Đề KSCL lớp 10 môn Toán lần 1 năm học 2017 2018 trường THPT Đoàn Thượng Hải Dương

SỞ GD VÀ ĐT HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 1 NĂM HỌC 2017 - 2018 MÔN THI: TOÁN 10 Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1 (1,5 điểm)

a) Cho hai tập hợp   1;3;4;5;6;7 A  và   0;2;4;6;8 B  . Tìm tập hợp \ C A B  ? b) Cho A , B , C là các tập hợp bất kì, có biểu đồ Ven mô tả như hình vẽ dưới đây. Tìm tập hợp mô tả phần gạch sọc trong biểu đồ Ven trên?

Câu 2 (1,5 điểm). Cho hàm số  2 2 2 1 1 y x mx m m      .

a) Lập bảng biến thiên của hàm số khi 2 m  .

b) Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số  1 cắt trục hoành tại hai điểm có hoành độ

1 2 , x x sao cho tổng 2 2 1 2 S x x   đạt giá trị nhỏ nhất.

Câu 3 (2,5 điểm). Giải các phương trình sau:

a)    2 4 2 3 2 x x x     .

b) 2 5 3 1 1 x x x     .

c)    1 4 1 4 5 x x x x      

Câu 4 (0,5 điểm). Giải hệ phương trình:    

2

4 2 2 3 3 0

9 5 0

x xy x y

x y x y x

          

Câu 5 (0,5 điểm). Cho 4 điểm bất kỳ , , , A B C O . Đẳng thức nào sau đây là đúng? A. . OA OB BA      B. . AB AC BC     C. . AB OB OA     D. . OA CA CO    

Câu 6 (0,5 điểm). Cho đoạn thẳng AB có độ dài bằng .a Một điểm M di động sao cho

MA MB MA MB        . Gọi H là hình chiếu của M lên AB . Tính độ dài lớn nhất của

MH ? Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho hai điểm   2;4 A và   1;2 B . Tính độ

dài véc tơ . AB 

A B

C

Câu 8 (0,5 điểm). Cho hình chữ nhật ABCD có 3 AB  , 4 AD  . Gọi M là điểm thoả mãn điều kiện . AM k AB    . Xác định k để hai đường thẳng AC và DM vuông góc nhau?

Câu 9 (0,5 điểm). Rút gọn biểu thức: 2 2 0 0 2 2 0 4 4 sin 30 2 cos180 sin 60 . 3 P a ab b    Với

,a b.

Câu 10 (0,5 điểm). Cho cot 2  . Tính giá trị biểu thức: sin 2cos sin cos Q        .

Câu 11 (0,5 điểm). Cho phương trình: 4 3 2 4 6 2 0 x x x x m       (m là tham số). Tìm

tất cả các giá trị m để phương trình trên có 3 nghiệm phân biệt.

---------------------------------Hết---------------------------------

Họ và tên : ………………………..…………………….; Số báo dạnh : ………….

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM Câu Nội dung Điểm 1a 1,0 điểm Tập   1;3;5;7 C  . 1,0

1b 0,5 điểm Là tập hợp  \ A B C  0,5

2a 1,0 điểm

Khi 2 m  ta có 2 4 3 y x x    . Tập xác định D R  Tọa độ đỉnh : (2; 1) I  0,25

Hàm số nghịch biến trên   ; 2  và đồng biến trên   2; 0,25 Vẽ bảng biến thiên :

x  2  y

  1 

0,5

2b 0,5 điểm

Phương trình hoành độ giao điểm  2 2 2 1 0 1 x mx m m     Để đồ thị hàm số cắt Ox tại 2 điểm thì ' 1 0 1 m m    

Theo Viet: 1 2

2 1 2

2

. 1

x x m

x x m m

       

  2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 2 2 2 2 S x x x x x x m m        

0,25

Lập BBT của hs  2 2 2 2 f m m m    trên   1; Tìm được GTNN của S bằng 2 đạt được tại 1 m . 0,25

3a 1,0 điểm          2 4 2 3 2 2 2 2 3 2 x x x x x x x           0,5

   2 2 1 0 1 x x x x        0,5

3b 1,0 điểm ĐK: 1 x  0,25

PT   5 3 1 x x     0,25 2 2 1 x x    0,25 Kết hợp đk suy ra pt vô nghiệm 0,25 3c 0,5 điểm ĐK: 1 4 x   Đặt 1 4 ; 0 t x x t    

  

2 5 1 4 2 t x x     

PT trở thành:

2 2 5 5 2 15 0 2 t t t t       

0,25