Đề thi KSCL lớp 10 môn Toán lần 1 năm học 2017 2018 trường THPT Liễn Sơn Vĩnh Phúc

SỞ GD VÀ ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT LIỄN SƠN

ĐỀ THI KSCL KHỐI 10 LẦN 1 NĂM HỌC 2017 – 2018

MÔN : TOÁN Thời gian làm bài : 90 phút ---------------o0o---------------

Câu 1. (1.0 điểm) Cho mệnh đề P : “ 2 : 1 0 x x x     ”. Phát biểu mệnh đề P, xác định tính

đúng – sai của mệnh đề P.

Câu 2. (1.0 điểm) Cho hai tập hợp     1;2;3;4;5 , 1;2;3;6 A B   . Tìm tất cả các tập hợp X sao

cho X A  và X B  .

Câu 3. (1.0 điểm)

a. Trong một cuộc điều tra dân số, báo cáo dân số của tỉnh X là 2615473 người  300 người. Viết

số quy tròn của số gần đúng 2615473.

b. Chiều cao của một cây cổ thụ là 39,73 0,2 m m  . Viết số quy tròn của số gần đúng 39,73.

Câu 4. (1.0 điểm) Chứng minh rằng ít nhất 1 trong 3 phương trình bậc hai sau đây có nghiệm :

2 2 2 2 0, 2 0, 2 0 ax bx c bx cx a cx ax b          , ( x là ẩn).

Câu 5. (1.0 điểm) Tìm tập xác định của hàm số : 2 20 11 2 9 x y x x

     .

Câu 6. (1.0 điểm) Xét tính chẵn lẻ của hàm số :

2017

1 x y x  .

Câu 7. (1.0 điểm) Tìm Parabol (P) có đỉnh   2; 2 S  và đi qua điểm   4;2 M .

Câu 8. (1.0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A và có  0 , 60 AB a ABC   . Tính AB AC   

.

Câu 9. (1.0 điểm) Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD.

Chứng minh : 2 AD BC MN     

.

Câu 10. (1.0 điểm) Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi D là điểm đối xứng của A qua B và E

là điểm trên đoạn AC sao cho 5 2 AE AC  . Chứng minh 3 điểm D, G, E thẳng hàng.

---------- HẾT ----------

Họ và tên : ……………………………………..………….…………… Lớp : ……………………

ĐỀCHÍNH THỨC

ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM KSCL TOÁN 10 LẦN 1 NĂM HỌC : 2017 – 2018

CÂU NỘI DUNG ĐIỂM Câu 1 Cho mệnh đề P : “ 2 : 1 0 x x x     ”. Phát biểu mệnh đề P, xác định tính

đúng – sai của mệnh đề P.

: P “ 2 : 1 0 x x x     ” 0.5

Ta có

2 2 1 3 1 0 2 4 x x x x            

, suy ra P đúng

0.5

Câu 2 Cho hai tập hợp     1;2;3;4;5 , 1;2;3;6 A B   . Tìm tất cả các tập hợp X sao cho X A  và X B  .          , 1 , 2 , 3 , 1;2 , 1;3 , 2;3 X X X X X X X          1;2;3 X  (Viết được 2, 4, 6, 8 tập tương ứng cho 0.25, 0.5, 0.75, 1.0)

1.0

Câu 3 a. Trong một cuộc điều tra dân số, báo cáo dân số của tỉnh X là 2615473 người

 300 người. Viết số quy tròn của số gần đúng 2615473. b. Chiều cao của một cây cổ thụ là 39,73 0,2 m m  . Viết số quy tròn của số gần đúng 39,73. a. Vì độ chính xác đến hàng trăm   300 d  , nên ta quy tròn đến hàng nghìn. Số quy tròn là : 2615000

0.5

b. Vì độ chính xác đến hàng phần chục   0,2 d  , nên ta quy tròn đến hàng đơn vị. Số quy tròn là : 40

0.5

Câu 4 Chứng minh rằng ít nhất 1 trong 3 phương trình bậc hai sau đây có nghiệm :

2 2 2 2 0, 2 0, 2 0 ax bx c bx cx a cx ax b          , ( x là ẩn). Ba phương trình đã cho lần lượt có biệt thức :

' 2 ' 2 ' 2 1 2 3 , , b ac c ab a bc      

Giả sử cả ba phương trình đều vô nghiệm khi đó ' ' ' 1 2 3 0 

0.5

     

2 2 2

2 2 2

0 1 0 2

a b c ab bc ca

a b b c c a

      

          

(điều này vô lí). Vậy ít nhất một trong ba phương trình đã cho có nghiệm

0.5

Câu 5

Tìm tập xác định của hàm số : 2 20 11 2 9 x y x x

     .

ĐK:

2 3 3 9 0

2 2 2 0

x x x

x x x

                  

0.5

TXĐ :     ; 3 3;2 D   0.5

Câu 6 Xét tính chẵn lẻ của hàm số :

2017

1 x y x  .

TXĐ : D , x x     0.5