Đề kiểm tra chất lượng bồi dưỡng lớp 10 môn Toán năm học 2016 2017 trường THPT Hậu Lộc 4 Thanh Hóa

TRƯỜNG THPT HẬU LỘC 4 ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG BỒI DƯỠNG TỔ: TOÁN – TIN NĂM HỌC 2016 – 2017 Môn: TOÁN - Khối 10 Thời gian làm bài: 90 phút (Đề bài gồm 2 trang với 12 câu trắc nghiệm và 3 câu tự luận ) I. Phần trắc nghiệm khách quan ( 3.0 điểm)

Câu 1. Tìm tập xác định của hàm số 2 1 y x x    là:

A.   0; B.   0; \ 1  C.  \ 1 R D.   1;

Câu 2. Bảng biến thiên của hàm số: 2 2 4 1 y x x    là bảng nào sau đây:

A. B.

C. D.

Câu 3. 2 và 3 là hai nghiệm của phương trình nào sau đây:

A.   2 2 3 6 0 x x     B.   2 2 3 6 0 x x    

C.   2 2 3 6 0 x x     D.   2 2 3 6 0 x x    

Câu 4. Tập nghiệm của phương trình:    2 3 4 0 x x x     là:

A.   2; 2;3 S  B.   2;3 S  C.   2 S  D.   2; 2 S 

Câu 5. Tập nghiệm của bất phương trình: 2 1 3 x x   là:

A. (4; ) S   B. ( 4; ) S   C. ( ;4) S  D. ( ; 4) S 

Câu 6. Tập nghiệm của bất phương trình: 2 5 6 0 x x     là:

A.   2;3 B.   2;3 C.    ;2 3;    D.     ;2 3;   

Câu 7. Giá trị của 0 0 cos30 sin 60  bằng bao nhiêu:

A. 3 2 B. 3 3 C. 3 D. 1 3 2 2 

Câu 8. Cho 1 sin 2 x  và 0 0 90 270 x   khi đó ta có:

x

y

- + 2

1

- -

+ + x

y

- + 2

1

x

y

- + 1

3

- -

+ + x

y

- + 1

3

A. 3 cot 3 x  B. 3 cot 3 x  C. cot 3 x  D. cot 3 x 

Câu 9. Cho tam giác ABC có: AB = 2 ; BC = 3 ; AC = 4. Khi đó diện tích tam giác ABC là:

A. 3 14 5 B. 5 13 4 C. 3 15 4 D. 4 13 5

Câu 10. Cho 3 điểm A, B, C đẳng thức nào sau đây sai:

A. AB BC AC      B. BA CA BC      C. AB CA BC      D. AB AC CB     

Câu 11. Tọa độ vec-tơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm A(3; 2) ; B(-1; 3) là:

A. (-4; 1) B. (-4; -1) C. (1; 4) D. (-1; 4)

Câu 12. Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A(3; -1); B(1;5) là:

A. 3x - y + 10 = 0 B. -x + 3y + 6 = 0 C. 3x - y + 6 = 0 D. 3x + y - 8 = 0

II. Phần tự luận ( 7.0 điểm) Câu 1(3.0 điểm). Giải phương trình bất phương trình và hệ phương trình sau: 1. 2 1 2 x x  

2. 2 8 5 1 4 1 0 x x x   

3.  

2 2 2

1 1 1 2 2 4

1 5

x x y y x y

x y y

              

Câu 2 (2.0 điểm) . Cho tam giác ABC có A(4; 1) , B(1; 7) , C(1; 0)

1. Viết phương trình đường cao từ đỉnh A của tam giác ABC

2. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Câu 3 (2.0 điểm).

1 . Cho  là góc thỏa mãn điều kiện 2

     và 1 sin 4  tính 1 15 tan cos A          

2. Cho 3 số thực a, b , c > 0 thỏa mãn a + b + c = 1. Chứng minh rằng:

2 a bc b ca c ab b c c a a b         

................................Hết................................

Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị xem thi không giải thích gì thêm.

Họ và tên: ……….………………………………..; Số báo danh:………….

TRƯỜNG THPT HẬU LỘC 4 KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG BỒI DƯỠNG NĂM 2016 - 2017 TỔ : TOÁN - TIN Môn: TOÁN – khối 10 HƯỚNG DẪN CHẤM (Hướng dẫn chấm gồm có 03 trang) I. Phần trắc nghiệm khách quan ( 3.0 điểm) Câu 1 : B Câu 2 : C Câu 3 : B Câu 4 : B Câu 5 : A Câu 6 : B Câu 7 : C Câu 8 : C Câu 9 : C Câu 10: C Câu 11: A Câu 12: D II. Phần tự luận ( 7.0 điểm) Câu Ý Nội dung yêu cầu Điểm

1 Giải phương trình bất phương trình và hệ phương trình sau: 3.0

1 2 1 2 x x   1.0

Pt   2 2 2 2

6 5 0 2 1 2

x x

x x x x

                 0.5

2

5 1 5

x

x x x

             

0.5

2 2. 2 8 5 1 4 1 0 x x x    1.0

Bpt

 

2

2 2

8 5 1 0 4 1 0

8 5 1 4 1

x x x

x x x

           

0.5

2

2

1 8 5 1 0 4 3 4 1 0 3 8 8 8 3 0 0

x x x x x x x x x

                          

 tập nghiệm của bpt là: 3; 8 S      

0.5

3  

2 2 2

1 1 1 2 2 4

1 5

x x y y x y

x y y

              

1.0

hpt 2 2 2

1 1 2 2. 6 2 2. 6

1 1 5 2. 5

x x x x y y y y

x x x y y y

                                         

0.5