 lop 11 mon Toan nam 2023 2024 truong Pho thong Nang khieu TP HCM.png)
Đề thi giữa học kì 1 (HK1) lớp 11 môn Toán năm 2023 2024 trường Phổ thông Năng khiếu TP HCM
Báo tài liệu không phù hợp
Xem trước nội dung
ĐẠI HỌC QUỐC THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG PHỔ THÔNG NĂNG KHIẾU
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2023-2024
MÔN: TOÁN 11
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1: (2 điểm)
a) Cho sin ??= − 1
3 và ??< ??< 3??
2 . Tính giá trị ??= sin 2??
3 cos2 ??+1.
b) Cho cot ??= 3. Tính giá trị ??= cos ??+2 sin ??
3 cos ??−sin ??.
Câu 2: (2 điểm)
a) Chứng minh giá trị của ??= ൫tan2 ??−sin2 ??൯൫cot2 ??−cos2 ??൯
sin2 2?? không phụ thuộc vào ??. Với
sin ??≠0 và cos ??≠0.
b) Chứng minh cos(??+ ??) −cos ቀ ??
2 −??ቁsin(−??) = cos ??cos ??
Câu 3: (2 điểm) Giải phương trình
a) sin ቀ ??
3 − ??
6ቁ= √3
2
b) (cos ??−2)(sin ??−cos ??) = 0
Câu 4: (1 điểm) Hằng ngày, mực nước của một con kênh lên xuống theo thuỷ triều. Độ sâu ℎ
(m) của mực nước trong kên tính theo thời gian ?? (giờ) trong một ngày (0 ≤??≤24) cho bởi
công thức:
ℎ= 3 cos ൬????
6 + 1൰+ 12
Tính giá trị lớn nhất của ℎ. Tìm ?? khi ℎ lớn nhất.
Câu 5: (3 điểm) Cho hình chóp ??. ???????? có đáy ???????? là hình thang với ????//???? và ????=
2????. Gọi ?? là trung điểm ????.
a) Tìm giao tuyến của (??????) và (??????); (??????) và (??????).
b) Tìm giao điểm ?? của ???? với (??????). Tính tỉ số ???????? ൗ .
------HẾT-----
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
