Đề thi học kì 1 (HK1) lớp 11 môn Toán năm 2019 2020 trường THPT Hiệp Bình TP HCM

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG THPT HIỆP BÌNH

ĐỀ THI HỌC KÌ I

KHỐI 11 - NĂM HỌC 2019-2020

MÔN : TOÁN - Thời gian: 90 phút.

Câu 1 (3 điểm). Giải các phương trình:

a) 2 cos(3 ) 4 2 x    b) 3sin cos 1 x x  

c)

2 2 2sin 5sin cos 3cos 0 x x x x   

Câu 2 (1 điểm). Từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ gồm 4 chữ số đôi một khác nhau.

Câu 3 (1 điểm). Tìm hệ số của số hạng chứa 31 x trong khai triển nhị thức

40

2 2 ; 0 x x x        

Câu 4 (1 điểm). Từ một hộp có 4 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ, 2 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất để lấy được 3 viên bi khác màu.

Câu 5 (1 điểm). Một nhóm 11 học sinh trong đó 5 em có ngày sinh là số chẵn, 6 em có ngày sinh là số lẻ. Chọn ngẫu nhiên 3 em. Tính xác suất để 3 em được chọn có tổng số ngày sinh là số chẵn.

Câu 6 (3 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G là trọng tâm của tam giác SAB, M là trung điểm của cạnh SA, N là trung điểm của cạnh SD.

a) Chứng minh MN // (ABCD). b) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD). c) Tìm giao điểm I của đường thẳng NC và mặt phẳng (SAB). d) Gọi K là giao điểm của đường thẳng NG và mặt phẳng (ABCD).

Chứng minh K, B, C thẳng hàng.

---Hết---

Họ và tên:…………………………... Lớp:………… SBD:………

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG THPT HIỆP BÌNH

ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ I

KHỐI 11 - NĂM HỌC 2019-2020

MÔN : TOÁN - Thời gian: 90 phút.

Bài Đáp án Điểm 1a 1b 1c

2 cos(3 ) 4 2

2 3 2 3 4 4 ( ) 2 3 2 4 4 6 3

x

x k x k

k x k x k



   

    

 

            

         



3sin cos 1

3 1 1 sin cos 2 2 2 1 sin( ) 6 2

2 6 6

2 6 6 2

, 2 2 3

x x

x x

x

x k

x k

x k

k x k



  

   



 

 

  

  

    

    

       



+ cosx=0 không thỏa phương trình

+ cos 0 x  pt

2

tan 1 2tan 5tan 3 0 3 tan 2

4 ( ) 3 arctan 2

x x x x

x k

k x k

 



         

        



0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25

2a Có 4.6.5.4=480 số 0,5 0,5 3 40

2 2 ; 0 x x x        

Số hạng tổng quát :

40 40 3 40 40 2

31

2 (x) 2

40 3 31 3

k k k k k k C C x x

x k k

            

Vậy hệ số của số hạng đó là 3 40 8C

0,25 0,25 0,25 0,25 4 3 9 ( ) 84

( ) 24

2 ( ) 7

n C

n A

P A

 





0,25 0,5 0,25

5 3 11

3 1 2 5 5 6

( ) 165

( ) . 85

17 ( ) 33

n C

n A C C C

P A

 

  



0,25 0,5 0,25

6a 6b 6c

a)

/ / AD

(ABCD)

/ /(ABCD)

MN

AD

MN

    

b)

( ) ( ) / /

( ) ( )

( ) ( ) ,Sx/ / AB/ / CD

S SAB SCD AB CD

AB SAB CD SCD

SAB SCD Sx

           

c) Chọn (SCD) chứa NC

(SAB) ( ) SCD Sx  

(SAB) I Sx NC I NC     

d)Gọi E là trung điểm AB

Ta có

/ / / /

/ /

MN AD AD BC

MN BC

   

=>B,C,M,N đồng phẳng

Ta có

( ) ( )

, ( )

, ( )

( ) ( )

BCNM ABCD BC

K NG DE

K NG NG BCNM

K DE DE ABCD

K BCNM ABCD

K BC

 

 

         

 

3 điểm K, B, C thẳng hàng.

0,5 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25