Đề kiểm tra học kì 1 (HK1) lớp 11 môn Toán năm 2019 2020 trường THPT Bình Tân TP HCM

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG THPT BÌNH TÂN

ĐỀ CHÍNH THỨC

KIỂM TRA HỌC KỲ I

Năm học: 20192020

Môn: TOÁN 11

Thời gian làm bài: 90 phút

(không kể thời gian phát đề)

Câu 1. (1 điểm)

Tìm tập xác định của các hàm số sau:

cot 3 2 2cos3 y x

x

               

.

Câu 2. (2 điểm) Giải các phương trình sau:

a. 2sin 3 0 3 x              

.

b. 2 2 os 2 sin 2 0 c x x    .

Câu 3. (1 điểm)

Từ một hộp đựng 12 viên bi, gồm 3 bi trắng, 4 bi xanh, và 5 bi vàng người ta chọn ngẫu nhiên 4 bi. Tính xác suất để chọn được 4 bi cùng màu.

Câu 4. (1 điểm)

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển  

10

2

2 1 3 0 x x x

           

.

Câu 5. (1 điểm)

Tìm số hạng đầu 1 u , công sai d của cấp số cộng   n u , biết rằng:

2 6 2 2 1 4

4

45

u u

u u

      

.

Câu 6. (4 điểm) Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình thang cân với 2 2 AB BC CD   , đáy lớn AB.

a. Xác định     SAD SBC  .

b. Xác định     SAB SCD  .

c. Gọi I là trung điểm của SB, chứng minh   / / CI SAD .

d. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AD và SC. Tìm   G EF SBD   . Chứng minh G là trọng tâm

của tam giác SEC.

-HẾT-

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT BÌNH TÂN

Đề chính thức

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I

Năm học: 2019−2020

Môn: TOÁN 11 (Đáp án có 2 trang)

Câu Lời giải tham khảo Điểm

Câu 1

Điều kiện:

sin 0 3 3 , 2 2 2cos3 0 12 3

x k x

k x k x

  

 

                         

 0,5

2 \ ; , 3 12 3 D k k k                   0,5

Câu 2

a)

2sin 3 0 3

3 sin 3 2

sin sin 3 3

2 3 3

2 3 3 2 2 , 3

2

x

x

x

x k

x k

x k k x k

                                      

            







 

  

   

 

 

1,0

b)

2 2 2 os 2 sin 2 0 2sin 2 sin 0

2 4 2 3 sin 2 ( ) 2 4 sin 0

c x x x x

x k

x x k k Z x x k

 

 



     

                     

1,0

Câu 3

Gọi  là không gian mẫu, 4 12 ( ) n C 

Gọi A là biến cố lấy được 4 bi cùng màu:

4 5 ( ) 1 n A C   =số cách chọn được 4 bi xanh+số cách chọn được 4 bi vàng

4 5 4 12

1 2 ( ) 165 C P A C   

1,0

Câu 4   10 20 4 1 103 1    

k k k k kT C x Số hạng không chứa x nên 20 4 0 5     k k

1,0

Vậy số hạng không chứa x là 61236 

Câu 5

 

1 2 6

2 2 2 2 1 4 1 1

2 6d 4 4

45 3d 45

u u u

u u u u

                 

0,25

   

1 1 2 2 2 2 3d 2 3d

9d 12d 45 0 2 3d 2 3d 3d 45

u u                      

0,25

1 2 3d

3

5 3

u

d

d

          

0,25

1 7

3

u

d

    

hay

1 7

5 3

u

d

   

0,25

Câu 6 Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình thang cân với 2 2 AB BC CD   , đáy lớn AB.

a) Xác định     SAD SBC  . 1,0

b) Xác định     SAB SCD  . 1,0

c) Gọi I là trung điểm của SB, chứng minh   / / CI SAD . 1,0

d) Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AD và SC. Tìm   G EF SBD   . Chứng

minh G là trọng tâm của tam giác SEC.

1,0