Đề thi học kì 1 (HK1) lớp 11 môn Toán năm 2019 2020 trường THPT Linh Trung TP HCM

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT LINH TRUNG

TỔ: TOÁN

KIỂM TRA HỌC KỲ I

NĂM HỌC 2019 - 2020 MÔN: TOÁN - KHỐI: 11. THỜI GIAN: 90 phút, không kể thời gian giao đề

Bài 1: (1,0 điểm) Giải phương trình lượng giác sau: 2 2 2sin sin .cos 3cos 2 x x x x   

Bài 2: (1,0 điểm) Giải phương trình sau: 2 1 2 108 x x A C   (với , k k n n A C

là số chỉnh hợp và tổ hợp

chập k của n phần tử)

Bài 3: (1,0 điểm) Một tổ có 7 nam và 5 nữ. Chọn ngẫu nhiên ba người. Tính xác suất sao cho

trong ba người đó có ít nhất 2 nữ. Bài 4: (1,0 điểm) Một nhóm học sinh gồm 12 bạn nam trong đó có Khoa và 5 bạn nữ trong đó có

Linh, được xếp vào 17 ghế thành một hàng ngang. Tính xác suất để không có bạn nữ nào ngồi cạnh nhau và giữa hai bạn nữ có đúng 3 bạn nam ngồi cạnh nhau, đồng thời Khoa và Linh

không ngồi cạnh nhau.

Bài 5: (1,0 điểm) Tìm số hạng chứa 6x trong khai triển

12 4

2 1 x x       

.   0 x 

Bài 6: (1,0 điểm) Cho cấp số cộng ( ) n u biết

2 8

3 6 7

46

18

u u

u u u

       

. ( n u : là số hạng thứ n). Tính số

hạng đầu   1u , công sai  d và tổng 100 số hạng đầu   100 S của cấp số cộng trên.

Bài 7: (1,0 điểm) Một vận động viên điền kinh sau khi phẫu thuật đầu gối được theo một lớp

huấn luyện chương trình chạy bộ từ từ, chương trình này quy định thời gian chạy của mỗi ngày trong một tuần là như nhau: trong tuần đầu tiên vận động viên đó chỉ được chạy bộ 10 phút

mỗi ngày. Cứ sau mỗi tuần, vận động viên đó được tăng thời gian chạy lên 5 phút mỗi ngày. Hỏi phải đến tuần thứ mấy thì vận động viên đó chạy bộ được 60 phút mỗi ngày? Bài 8: (3,0 điểm) Cho hình chóp . S ABCD , có đáy ABCD là hình chữ nhật. Gọi , H K lần lượt là

trung điểm của , SA SD .

a) Tìm giao tuyến của   SAB và   SCD

b) Chứng minh:   / / HK SBC .

c) Cho là mặt phẳng qua H và song song với 2 đường , AB SD . Tìm thiết diện của mặt

phẳng   với hình chóp .S ABCD . Xác định hình tính của thiết diện.

----HẾT----

Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ tên học sinh: ……………………………………..Số báo danh:………………..…….…… Chữ kí của giám thị 1: ……………………………… Chữ kí của giám thị 2:……..…….…….

ĐỀ CHÍNH THỨC

HƯỚNG DẪN CHẤM (MÔN TỰ LUẬN) 1. Hướng dẫn chung:(Ghi rõ nội dung hướng dẫn chấm: cách cho điểm, làm tròn điểm: 6,25

6,3 ; 6,75  6,8 , ... ...) 2. Đáp án và thang điểm (Sử dụng bảng bên dưới)

CÂU ĐÁP ÁN (cần vắn tắt – rõ các bước được điểm) ĐIỂM LƯU Ý

Câu 1

TH1: cos 0 2 x x k       2 cos 0

sin 1

x

x

    

2 2 pt   (lđ)

2 x k      là nghiệm.

TH2: cos 0 x  pt 2 2 2tan t an 3 2(tan 1) x x x     

tan 1 4 x x k      

Vậy pt có hai nghiệm , , 2 4 x k x k k Z         

0,25

0,25

0,25

0,25

Câu 2

ĐK : 2; x x     ! 2 108 2 ! x pt x x    

2 12( ) 3 108 0 9( )

x n x x x l

       

0,25

0,25 0,50

Câu 3

3 12 ( ) 220 n C   gọi A là biến có ít nhất 2 nữ.

2 1 3 5 7 5 ( ) . 80

4 ( ) 11

n A C C C

p A

   

 

0,25

0,5

0,25

Câu 4

Không gian mẫu  17! n  Gọi B là biến cố cần tìm. Đánh số thứ tự các ghế từ 1 đến 17 TH1: Linh ngồi ghế số 1 (và 17 giống nhau) + Xếp 4 nữ còn lại có: 4! cách + Xếp Khoa có: 11 cách + Xếp 11 nam còn lại có: 11! cách

 có: 2.4!.11.11! TH2: Linh ngồi ghế số 5 (9 và 13 giống nhau) + Xếp 4 nữ còn lại có: 4! cách + Xếp Khoa có: 10 cách + Xếp 11 nam còn lại có: 11! cách

 có: 3.4!.10.11!

 2.4!.11.11! 3.4!.10.11! 4981616640 n B    

 1 7140 P B 

0,25

0,25

0,25

0,25

Câu 5

Số hạng tổng quát là:  

12 4 48 6 12 12 2 1

k k k k k C x C x x

       

Ycbt 48 6 6 7 k k      Số hạng chứa 6x là 7 6 12 C x

0,5

0,25 0,25