Đề thi học kì 1 (HK1) lớp 11 môn Toán năm 2019 2020 trường Hoàng Hoa Thám TP HCM

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I TRƯỜNG THPT HOÀNG HOA THÁM Năm học : 2019 – 2020 Môn : TOÁN – Lớp 11

Thời gian làm bài : 90 phút, không kể thời gian phát đề.

Câu 1 (1.0 điểm). Giải phương trình:   2 cot 1 3 cot 3 0. 2 2     x x

Câu 2 (1.0 điểm). Giải phương trình:     3 1 sin 3 1 cos 3 1 0      x x

Câu 3 (1.0 điểm). Cho tập   1;2;3;4;5;6;7;8;9  A . Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ

có năm chữ số khác nhau và không chia hết cho 5.

Câu 4 (1.0 điểm). Tìm số hạng không chứa x trong khai triển

12 2 1 2 .        x x

Câu 5 (1.0 điểm). Đội tuyển Toán lớp 11 của trường Hoàng Hoa Thám gồm 7 bạn lớp 11A1, 5 bạn lớp

11A2 và 3 bạn lớp 11A3. Chọn ngẫu nhiên 4 bạn để đi thi kì thi Olympic 30/4, tính xác suất để 4 bạn

được chọn có đủ cả 3 lớp.

Câu 6 (1.0 điểm). Xét tính tăng giảm của dãy số   nu biết 6 4 , . 2

      n

n u n n

Câu 7 (1.0 điểm). Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng biết:

3 8

2 2 1 6

u u 2

u u 68

     

Câu 8 (1.0 điểm). Cho hình chóp .S ABCD với ABCD là hình thang đáy lớn . AD M là điểm thuộc đoạn thẳng . SA Xác định giao điểm I của đường thẳng SD và mặt phẳng   MBC .

Câu 9 (2.0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang, AD / /BC và AD 2.BC  . Gọi

M, N,P lần lượt là trung điểm SA, SB, SD; G là trọng tâm tam giác SCD và O AC BD.  

a) Chứng minh:     MNP / / ABCD .

b) Chứng minh:   OG / / SBC .

--- HẾT ---

Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.

Họ, tên thí sinh:……………………………………………………………..Số báo danh:…………………

Đáp án Toán 11 – HKI

Câu Lời giải Điểm Câu 1 (1 điểm)   2 cot 1 3 cot 3 0 2 2 x x    

cot 3 2

cot 1 2

x

x

   

  

2 2

2 3

x k

x k

          

0,25 0,25

0,25 0,25

Câu 2 (1 điểm)     3 1 sin 3 1 cos 3 1 0 x x     

    3 1 3 1 1 3 sin cos 2 2 2 2 2 2 x x      

5 sin sin 12 12 x                  

3 2 2

2 3

x k

x k

          

0,25

0,25

0,25 0,25

Câu 3 (1 điểm)

Gọi số cần tìm là abcde Số cách chọn e: 4 cách Số cách chọn a, b, c, d: 8.7.6.5 Vậy có 6720 số.

0,25

0,5 0,25

Câu 4 (1 điểm)

 

12 2 12

1 : 2 .

k k k SHTQ C x x

       

  12 24 3 12.2 1 . k k k k C x    

Số hạng không chứa x : 24 3 0 8 k k     Vậy số hạng không chứa x là 7920.

0,25

0,25 0,25

0,25

Câu 5 (1 điểm)  

4 15 1365 n C  



1 1 2 1 2 1 2 1 1 7 5 3 7 5 3 7 5 3 630 n A C C C C C C C C C    

  

6 13 n A P A n   

0,25

0,5

0,25

Câu 6 (1 điểm) 1

6 2 3 n

n u n 

  

0,25

0,5

   1

16 0, * 2 3 n n u u n n n       

Dãy số tăng.

0,25

Câu 7 (1 điểm)

3 8 1 2 2 9 2 u u u d     

    2 2 1 1 5 68 u u d   

1

338 66 41 41 u d    

Hay 1 8 2 u d  

0,25 0,25

0,25

0,25

Câu 8 (1 điểm)

    M SAD MBC   / / AD BC     / / / / SAD MBC Mx AD BC    Mx SD I      SD MBC I   

0,25

0,25 0.25

0,25

Câu 9 (2 điểm)

x I

A D

B C

S

M

M

N

P

I

O

S

C B

D A

G