Đề ôn tập lớp 11 môn Toán tháng 03 năm 2020 trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam

TRƯỜNG THPT CHUYÊN

HÀ NỘI – AMSTERDAM

Tổ Toán – Tin học

ĐỀ ÔN TẬP TỔNG HỢP TUẦN 1 THÁNG 3 NĂM 2020

Năm học: 2019 – 2020

MÔN TOÁN LỚP 11 Thời gian làm bài: 120 phút

Ngày 02/03/2020 A – Trắc nghiệm (7 điểm): Chọn đáp án đúng (Học sinh ghi đáp án đúng vào giấy làm bài)

Câu 1. Cho dãy số (un), biết un = 1 1 2 n , n  1. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Dãy số này không phải là cấp số cộng B. un+1 = 1

2 n

C. Tổng của 5 số hạng đầu tiên là S5 = 12 D. un+1 – un = 1

2

Câu 2. Trong các dãy số (un) được cho bởi công thức tổng quát sau, dãy số nào là dãy số tăng?

A. 1 ( 1)n n u n    B.   2 ( 1) 3 1 n n n u   C. 1

1 n u

n n 

 

D. 2 3 3 2 n

n u n

  

Câu 3. Cho cấp số cộng (un), n  1 thỏa mãn:

2 4

3 5

10

14

u u

u u

      

. Tìm công sai của cấp số cộng.

A. 1 B. 2 C. 4 D. –2 Câu 4. Một tam giác vuông có chu vi bằng 3, độ dài các cạnh lập thành một cấp số cộng. Độ dài ba cạnh đó là:

A. 1 3 ;1; 2 2 B. 1 5 ;1; 3 3 C. 1 7 ;1; 4 4 D. 3 5 ;1; 4 4

Câu 5. Cho cấp số nhân có 15 số hạng: u1; u2; …; u15. Đẳng thức nào sau đây là sai? A. u1.un = u2.un–1 B. u1.un = u5.un–4 C. u1.un = u5.un–5 D. u1.un = uk.un–k+1 Câu 6. Cho 3 số x; y; z theo thứ tự đó lập thành cấp số nhân với công bội khác 1. Biết cũng theo thứ tự đó chúng lần lượt là số hạng thứ nhất, thứ tư và thứ tám của một cấp số cộng với công sai là d  0.

Tính x

d

.

A. 9 B. 3 C. 4

3 D. 4

9

Câu 7. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x3 – 3x2 + mx + 2 – m = 0 có 3 nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng. A. m > 3 B. m = 0 C. m < 3 D. m tùy ý Câu 8. Trong sân vận động có tất cả 30 dãy ghế. Biết dãy đầu tiên có 12 ghế, các dãy liền sau có số ghế nhiều hơn dãy trước là 5 ghế. Hỏi sân vận động đó có tất cả bao nhiêu ghế? A. 2535 B. 1920 C. 2610 D. 4200 Câu 9. Cho tam giác ABC cân tại A. Biết rằng độ dài cạnh BC, trung tuyến AM và độ dài cạnh AB theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân có công bội q. Tìm công bội q của cấp số nhân đó.

A. 1 2 2  B. 2 2 2 2  C. 1 2 2  D. 2 2 2 2 

Câu 10. Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi G, G' lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC và A'B'C'. Thiết diện tạo bởi mặt phẳng (AGG') với hình lăng trụ đã cho là: A. Hình thang B. Tam giác vuông C. Hình bình hành D. Tam giác cân Câu 11. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A. Một hình bình hành có thể là hình chiếu song song của một hình thang nào đó. B. Một hình bình hành có thể xem là hình chiếu song song của một hình vuông nào đó. C. Một tam giác có thể là hình chiếu song song của tam giác đều nào đó. D. Một đoạn thẳng có thể là hình chiếu song song của tam giác nào đó.

Câu 12. Cho hình hộp ABCD.EFGH. Các vectơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình hộp và bằng vectơ AB là: A. ; ; DC GH EF B. ; ; DC HG EF C. ; ; DC HG FE D. ; ; CD HG EF

Câu 13. Cho ba vectơ a ,b ,c khác 0 . Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai? A. Nếu giá của ba vectơ a ,b ,c cùng song song với một mặt phẳng thì ba vectơ đó đồng phẳng. B. Nếu ba vectơ a ,b ,c có một vectơ là 0 thì ba vectơ đồng phẳng. C. Nếu trong ba vectơ a ,b ,c có hai vec tơ cùng phương thì ba vectơ đó đồng phẳng. D. Nếu giá của ba vectơ a ,b ,c cắt nhau từng đôi một thì 3 vectơ đồng phẳng. Câu 14. Cho hình tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD, I là trung điểm của đoạn MN . Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau là sai?

A.   1 2 MN AD CB   B.   1 2 AN AC AD  

C. 0 IA IB IC ID     D. 0 MA MB  

Câu 15. Cho tứ diện đều SABC. Gọi M là trung điểm của AB, N là một điểm di động trên đoạn AM. Gọi (P) là mặt phẳng đi qua N và song song với (SMC). Tính chu vi của thiết diện tạo bởi mặt phẳng (P) và tứ diện SABC biết AN = x. A.   3 1 3 x  B.   2 1 3 x  C.   1 3 x  D. Kết quả khác

Câu 16. Cho tứ diện ABCD và các điểm M, N được xác định bởi 2 3 AM AB AC   , DN DB xDC   . Tìm x để các đường thẳng AD, BC, MN cùng song song với một mặt phẳng.

A. x = –1 B. x = –2 C. x = 1 D. x = 2

B – Tự luận (3 điểm):

Bài 1. Cho dãy số (un), n  …