Đề kiểm định chất lượng lần 1 năm học 2017 2018 lớp 11 môn Toán trường THPT Yên Phong 2 Bắc Ninh

SỞ GD-ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT YÊN PHONG SỐ 2

KÌ THI KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG LẦN 1 NĂM HỌC 2017-2018 MÔN THI: TOÁN HỌC 11 (Thời gian làm bài: 90 phút)

Họ, tên thí sinh:..................................................................... SBD: ................................................. 1. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)

Câu 1. Trong mặt phẳng , Oxy xét phép quay tâm (0;0), O góc quay 0 90 , biến điểm ( 3;0) M − thành

điểm '. M Tìm tọa độ điểm '. M A. '( 3;0). M − B. '(3;0). M C. '(0; 3). M − D. '(0;3). M

Câu 2. Phép vị tự tâm I tỉ số 3 − biến điểm M thành điểm ', M biến điểm N thành điểm '. N Khẳng

định nào sau đây đúng?

A. 3. '. IM IM = −

B. ' ' 3. . M N MN = C. ' ' 3. . M N MN = − D. ' ' 3. . M N MN =

Câu 3. Đặt tan t x = với 0 t ≠ thì phương trình 2.tan 3.cot 1 x x − = trở thành phương trình nào sau

đây?

A. 2 2 3 1. t t − = B. 2 2 3 0. t t −− = C. 2 2 3 . t t − = D. 2 2 3 1. t − = Câu 4. Hàm số nào sau đây là hàm chẵn trên ? ℝ

A. .sin3 . y x x = B. cos( 1). y x = − C. sin3 . y x x = + D. .cos . 2 x y x =

Câu 5. Trên mặt phẳng cho 10 điểm, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Có bao nhiêu tam giác

mà 3 đỉnh được lấy từ 10 điểm đã cho?

A. 10. B. 3. P C. 3 10. A D. 3 10. C

Câu 6. Tìm số nguyên dương n thỏa mãn 1 2

3. n n A C P + =

A. 5. n = B. 2. n = C. 4. n = D. 3. n =

2. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Câu 7. (2,0 điểm) Trong mặt phẳng , Oxy cho điểm (4;5), A vectơ (1; 2) v = − và đường thẳng

: 2 3 0. d x y − − =

a) Tìm tọa độ điểm ' A là ảnh của A qua phép tịnh tiến theo vectơ .v

b) Viết phương trình đường thẳng ' d là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vectơ .v Câu 8. (2,0 điểm) Giải các phương trình lượng giác sau đây.

a) 2sin 2 0. x − =

b) cos2 cos 0. x x + = Câu 9. (2,0 điểm) Trên giá sách có 10 quyển sách khác nhau, gồm 3 quyển sách Toán, 3 quyển sách

Ngữ văn, 4 quyển sách Tiếng Anh. a) Có bao nhiêu cách lấy ra 3 quyển sách thuộc 3 môn khác nhau từ 10 quyển sách đó? b) Có bao nhiêu cách lấy ra 2 quyển sách thuộc 2 môn khác nhau từ 10 quyển sách đó?

Câu 10. (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số sin 5 4sin . y x x = + −

================= HẾT =================

SỞ GD-ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT YÊN PHONG SỐ 2

ĐÁP ÁN THI KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG LẦN 1 NĂM HỌC 2017-2018 Môn: Toán học – Lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 C B B A D D

Mỗi câu trắc nghiệm khách quan, trả lời đúng được 0,5 điểm

a) '(5;3). A 1,0 điểm Câu 7 b) ' : 2 7 0. d x y − − = 1,0 điểm

a) 3 2 , 2 , . 4 4 x k x k k π π π π = + = + ∈ℤ 1,0 điểm

b) Đặt cos ( 1 1) t x t = −≤≤ ta được phương trình 2 2 1 0 1 t t t + −= ⇔= −

hoặc 1 2 t = (thỏa mãn 1 1). t −≤≤ 0,5 điểm Câu 8

Với 1 t = − thì cos 1 2 , . x x k k π π = −⇔ = + ∈ℤ

Với 1 2 t = thì 1 cos 2 , . 2 3 x x k k π π = ⇔ = ± + ∈ℤ 0,5 điểm

a) 3.3.4 36 = cách. 1,0 điểm Câu 9 b) 3.3 3.4 4.3 33 + + = cách. 1,0 điểm

Đặt 5 4sin t x = − , khi x chạy khắp ℝ thì t chạy khắp [ ] 1;3 . Ta có

2 5 sin . 4

t x − = Bài toán chuyển về tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất

của 2 1 5 ( ) 4 4 y f t t t = = − + + trên đoạn [ ] 1;3 . 0,5 điểm

Bảng biến thiên của ( ) f t

t 1 2 3

( ) f t 9

4

2 2

Câu 10

Vậy

[ ] 1;3 min min ( ) 2, x t y f t ∈ ∈ • = = ℝ đạt được khi 1 t = hoặc 3 t = hay , . 2 x k k π π = + ∈ℤ

[ ] 1;3

9 max max ( ) , 4 x t y f t ∈ ∈ • = = ℝ đạt được khi 2 t = hay 1 ( 1) .arcsin , . 4

k x k k π = − + ∈ℤ 0,5 điểm

================= HẾT =================