Đề thi giữa học kì 1 (HK1) lớp 12 môn Toán năm 2023 2024 trường THPT Trần Phú Phú Yên

Trường THPT Trần Phú TổToán-Tin (Đềthi có 5 trang)

ĐỀKIỂM TRA GIỮA KỲI-MÔN TOÁN 12 NĂM HỌC 2023-2024 Thời gian làm bài 90 phút.

Họvà tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mã đềthi 235

Câu 1. Đồthịhàm sốy = −x2 cắt đồthịhàm sốy = x3 −2 tại điểm có tọa độlà A. (−1; 2). B. (1; 1). C. (−1; −2). D. (1; −1).

Câu 2. Cho hàm sốy = f(x) có bảng biến thiên như hình bên. Mệnh đềnào sau đây đúng? A. Hàm sốđã cho đồng biến trên khoảng (−∞; 2). B. Hàm sốđã cho đồng biến trên khoảng (−∞; −1). C. Hàm sốđã cho đồng biến trên R \ {−1}. D. Hàm sốđã cho đồng biến trên R.

x y′

y

−∞ −1 +∞ + +

2

+∞

−∞

2

Câu 3. Cho khối lăng trụđều ABC.A′B′C′ có cạnh đáy và cạnh bên cùng bằng a. Tính thểtích của khối lăng trụđó theo a.

A. a3√

6 12 . B. a3√

6 4 . C. a3√

3 12 . D. a3√

3 4 .

Câu 4. Cho khối lăng trụđứng ABC.A′B′C′ có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Biết AC = AB = 4a, góc giữa AC′ và mặt phẳng (ABC) bằng 30◦. Tính thểtích khối lăng trụABC.A′B′C′.

A. 4a3√

3. B. 8a3√

3 3 . C. 32a3√

3 3 . D. 16a3√

3 3 .

Câu 5. Hình bên là đồthịcủa hàm sốnào sau đây? A. y = −x4 + 2x2 −1. B. y = −x2 + 2x −1. C. y = −x4 + 2x2. D. y = −x4 + 2x2 + 1. x

y

O

−1

1 −1

Câu 6. Cho hàm sốf(x) = x2 −2x + 2023. Hỏi hàm sốg(x) = f (x3 −3x + 3) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (−2; −1). B. (−1; +∞). C. (−1; 1). D. (−∞; −1).

Câu 7. Có bao nhiêu sốnguyên m đểđồthịhàm sốy = x3 −mx2 + (m2 + m −6) x + 2023 có hai điểm cực trịnằm về2 phía của trục tung? A. 4. B. 5. C. 6. D. 3.

Câu 8. Đồthịcủa hàm sốnào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽbên? A. y = −x4 + 2x2 + 1. B. y = x3 −3x + 1. C. y = −x3 + 3x + 1. D. y = x4 −2x2 + 1.

x

y

O

Câu 9. Đồthịhàm sốy = √

x2 −4x + 2023 −x có tiệm cận ngang là đường thẳng A. y = 1. B. y = −1. C. y = 2. D. y = −2.

Câu 10. Cho hàm sốf(x) = x3 −3x + 1. Tìm giá trịlớn nhất M của hàm sốg(x) = f(1 + sin x). A. M = 1. B. M = 3. C. M = 4. D. M = 2.

Trang 1/5 −Mã đề235

Câu 11. Tìm giá trịcực tiểu của hàm sốy = x4 −4x2 + 3. A. yCT = −1. B. yCT = 8. C. yCT = −6. D. yCT = 4.

Câu 12. Trong các hình vẽsau, hình nào biểu diễn đồthịcủa hàm sốy = −x4 + 2x2 + 3?

A.

x

y

O

B.

x

y

O

C.

x

y

O

D.

x

y

O

Câu 13. Cho hàm sốy = f(x) liên tục trên R có đồthịnhư hình vẽbên và có đạo hàm với mọi x ∈R. Có bao nhiêu giá trịnguyên của tham sốm

đểphương trình 1

3f x

2 + 1 + x = m có nghiệm thuộc đoạn [−2; 2]? A. 6. B. 4. C. 5. D. 7. x

y

O

1

3 1 2

y

Câu 14. Cho khối lăng trụABC.A′B′C′ có thểtích V = 20. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, BB′, AA′ và G là điểm tùy ý trên cạnh CC′. Tính thểtích V1 của khối tứdiện DEFG.

A. V1 = 10

3 . B. V1 = 20

3 . C. 5

6. D. 5

3.

Câu 15. Cho hàm sốf(x) = ax3 + bx2 + cx + d với a ̸= 0 có đồthịnhư hình vẽbên. Hàm sốđã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. (1; 3). B. (−2; 2). C. (0; 3). D. (−∞; 1).

x

y

O

−2

2

1

3

Câu 16. Đồthịhàm sốy = −x3 −3x2 + 2 có dạng nào dưới đây?

x

y

Hình 1

1

O −3 1

−3

x

y

Hình 2

2

O −1 1

−3

x

y

Hình 3

2

O −3

−1

1

−2

x

y

Hình 4

2

O 1

−2

A. Hình 3. B. Hình 2. C. Hình 4. D. Hình 1.

Câu 17. Điểm cực tiểu của đồthịhàm sốy = x3 −3x + 5 là điểm A. Q(3; 1). B. N(1; 3). C. P(7; −1). D. M(1; −3).

Câu 18. Cho hình lăng trụđứng ABC.A′B′C′ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = 2a và AA′ = a √

3. Thểtích khối lăng trụABC.A′B′C′ bằng

A. 2a3√

3. B. 4a3√

3. C. 3a3√

3. D. 2a3√

3 3 .

Trang 2/5 −Mã đề235