Đề kiểm tra giữa học kì 1 (HK1) lớp 12 môn Toán năm 2020 2021 sở GD ĐT Bắc Ninh

1

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Chọn phương án trả lời đúng cho các câu hỏi sau:

Câu 1. Đồ thị hàm số 3 2 3 2 y x x    đi qua điểm nào?

A.   1;4 M  . B.   0; 2 N  . C.   1;0 P . D.   2;2 Q .

Câu 2. Hình chóp tứ giác có mấy mặt?

A. 4 . B. 8 . C. 5 . D. 6 .

Câu 3. Cho hàm số  y f x  liên tục trên đoạn 1;3      và có bảng biến thiên như hình bên. Mệnh

đề nào sau đây là mệnh đề đúng? A. Hàm số không có cực trị. B. Hàm số đạt cực đại tại 0 x  . C. Hàm số đạt cực đại tại 5 x  . D. Hàm số đạt cực tiểu tại 1 x  . Câu 4. Thể tích V của khối chóp có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h , được tính theo công thức

A. 1 . 4 V B h  . B. 1 . 2 V B h  . C. . V B h  . D. 1 . 3 V B h  .

Câu 5. Khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 4 , chiều cao bằng 3 có thể tích bằng A. 12 . B. 6 . C. 4 . D. 8 .

Câu 6. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 1 2 x y x    có phương trình là

A. 2 y  . B. 1 x  . C. 2 x  . D. 1 y  .

Câu 7. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 1 2 x y x    có phương trình là

A. 2 y  . B. 1 x  . C. 2 x  . D. 1 y  . Câu 8. Khối lập phương cạnh bằng 2 có thể tích bằng A. 4 . B. 2 . C. 8 . D. 16 .

Câu 9. Hàm số 3 2 7 x y x    nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A. 3 ; 2

           . B. ( ; ) . C. ( ; 7)  . D. ( 8; )  .

Câu 10. Hàm số 4 2 2 3 y x x    có bao nhiêu điểm cực trị? A. 1. B. 3 . C. 0 . D. 2 .

Câu 11. Cho hàm số 2 ( ) 2 3 y f x x x     . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.  0;3 min 3 f x        . B.  0;3 min 2 f x        . C.  0;3 min 6 f x        . D.  0;3 min 0 f x        .

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH (Đề có 02 trang)

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2020 – 2021 Môn: Toán – Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

- + + 0 0

4 5

1 0

3 2 0 -1

f(x)

f'(x)

x

2

Câu 12. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào?

A. 4 2 2 3 y x x   . B. 4 2 2 3 y x x    .

C. 4 2 2 3 y x x    . D. 4 2 2 3 y x x    .

II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 13. (3,0 điểm)

Cho hàm số 3 3 2 y x x    . a) Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.

b) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 0;3      .

Câu 14. (2,5 điểm) Cho hình chóp . S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , SA vuông góc với mặt

phẳng   ABC , SA AB a   .

a) Tính thể tích của khối chóp . S ABC theo a . b) Gọi , M N lần lượt là trung điểm của SB và BC . Tính thể tích của khối chóp . ASMNC theo a . Câu 15. (1,5 điểm) a) Cho hàm số  3 2 f x ax bx cx d     có đồ thị như hình vẽ.

Hỏi phương trình  2 f x  có bao nhiêu nghiệm?

b) Cho hàm số 2 1 3 x y x x m     có đồ thị là  C . Tìm tất cả các

giá trị của tham số m để tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận

ngang của  C bằng 2 .

---------- Hết----------

x

y

-4

-3

1 -1 O

x

y

2

-2

2 1 -1 -2 O

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2020 – 2021 Môn Toán – Lớp 12 ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Mỗi câu trả lời đúng 0,25 điểm.

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án C C B D A C D C C A B B II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu Lời giải sơ lược Điểm 13.a (2,0 điểm)

2 3 3 y x   0,5

1 0 1

x y x

       0,5

Từ bảng xét dấu y hoặc bảng biến thiên suy ra: Hàm số đồng biến trên các khoảng   ; 1  ,   1;; nghịch biến trên khoảng   1;1  1,0

13.b (1,0 điểm)

Ta có  0 2 y  ,  1 0 f  ,  3 20 f  . 0,5

Do đó 0;3 min 0 y        khi 1 x  và 0;3 max 20 y        khi 3 x  . 0,5

14.a (1,5 điểm)

Hình vẽ câu a) đúng 0,5

3

. 1 1 1 . . . 3 3 2 6 S ABC ABC a V SAS SA AB AC    . 1,0

14.b (1,0 điểm)

   

3 1 1 1 1 , . . . 3 3 2 2 24 MABN ABN ABC a V d M ABN S SA S    0,5

3

. 8 A SMNC SABC MABN a V V V    . 0,5

N

M

C

B

A

S

1