Đề cuối học kì 1 (HK1) lớp 12 môn Toán năm 2023 2024 trường THPT Cao Bá Quát Hà Nội

Trang 1/7 - Mã đề 001

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI

TRƯỜNG THPT CAO BÁ QUÁT-QUỐC OAI

KIỂM TRA CUỐI KỲ I - NĂM HỌC 2023 2024

Môn: TOÁN, Lớp 12

Thời gian: 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 07 trang-50 câu TN)

(Không kể thời gian phát đề)

Ngày kiểm tra: 28/12/2023

Họ và tên thí sinh:.................................................................. SBD:.....................

Mã đề thi

001 Câu 1. Nghiệm của phương trình ( ) 3 log 2 1 2 x − = là:

A. 9 2 x = . B. 7 2 x = . C. 3 x = . D. 5 x = .

Câu 2. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình là

A. . B. . C. . D. .

Câu 3. Hàm số 2 3 1 x y x + = + có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 2 B. 1 C. 3 D. 0 Câu 4. Thể tích của khối lập phương cạnh 2a bằng

A. 3 6a B. 3 2a C. 3 a D. 3 8a

Câu 5. Cho và . Tính

A. . B. . C. . D. .

Câu 6. Cho hàm ( ) f x có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng A. 2 . B. 3. C. 5 −. D. 0 . Câu 7. Hỏi hàm số 4 2 1 y x = + đồng biến trên khoảng nào?

A. ( ) 0;+∞. B. 1 ; 2   − +∞    

. C. ( ) ;0 . −∞ D. 1 ; 2   −∞−    

.

( ) f x

( ) 2 3 0 f x − =

4 3 2 1

0, 1 a a > ≠ log 1,log 4 a a x y = − = ( ) 2 3 loga P x y =

18 P = 6 P = 14 P = 10 P =

Trang 2/7 - Mã đề 001

Câu 8. Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 4a . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng:

A. 3 16a B. 3 4a C. 3 16 3 a D. 3 4 3 a

Câu 9. Cho hàm số ( ) f x có đạo hàm ( ) ( ) ( ) 2 3 ' 1 3 f x x x x = − − với mọi x∈. Số điểm cực trị

của hàm số đã cho là A. 0 . B. 3. C. 2 . D. 1

Câu 10. Rút gọn biểu thức

1 6 3. P x x = với 0 x > .

A. P x = B.

1 8 P x = C.

2 9 P x = D. 2 P x =

Câu 11. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 2 1 x y x − = + là

A. 2 x = −. B. 1 y = . C. 1 x = −. D. 2 y = .

Câu 12. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m

trên miền [ ] 10;10 − để hàm

số ( ) 4 2 2 2 1 7 y x m x = − + + có ba điểm cực trị?

A. Vô số B. 11 C. 20 D. 10 Câu 13. Cho hàm số ( ) y f x = có bảng biến thiên như sau

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là A. 2 B. 3 C. 1 D. 4 Câu 14. Cho lăng trụ đứng . ' ' ' ABC A B C có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với BC a = và mặt bên ' ' AA B B là hình vuông. Thể tích khối lăng trụ . ' ' ' ABC A B C bằng

A. 3 1 12 a . B. 3 2 8 a . C. 3 2 4 a . D. 3 1 . 4 a

Câu 15. Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 2 5 a π và bán kính đáy bằng a . Tính độ dài đường sinh của hình nón đã cho?

A. 5 a . B. 3 2 a . C. 3a . D. 5a

Câu 16. Cho hàm số ( ) y f x = có bảng biến thiên như hình dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là

đúng?

A. Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng 1 ; 2   −∞−    

và ( ) 3;+∞.

Trang 3/7 - Mã đề 001

B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 1 ; 2   − +∞    

.

C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( ) ;3 −∞ .

D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ( ) 3;+∞.

Câu 17. Gọi , M N là giao điểm của đường thẳng 1 y x = + và đường cong 2 4 1 x y x + = − . Khi đó

hoành độ Ix của trung điểm I của đoạn MN bằng bao nhiêu?

A. 2 Ix = . B. 1 Ix = . C. 5 Ix = −. D. 5 2 Ix = − .

Câu 18. Giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 2 2 7 y x x x = + − trên đoạn [ ] 0;4 bằng

A. 259 − B. 68 C. 0 D. 4 −

Câu 19. Cho khối chóp có diện tích đáy 2 6 B a = và chiều cao 2 h a = . Thể tích khối chóp đã cho bằng: A. 3 2a . B. 3 4a . C. 3 6a . D. 3 12a . Câu 20. Cho khối chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , ( ) , 2 , AB a AC a SA ABC = = ⊥ và SA a = . Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A.

3 3 6 a . B.

3

3 a . C.

3 2 3 a . D.

3 3 3 a .

Câu 21. Số nghiệm của phương trình ( ) ( ) ( ) ln 1 ln 3 ln 7 x x x + + + = + là

A. 3. B. 1. C. 0. D. 2. Câu 22. Đường cong trong hình bên d ư ới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. 3 2 3 1 y x x = + + . B. 3 2 3 3 1 y x x x = − + + .

C. 4 2 2 3 1 y x x = − + . D. 3 4 1 y x x = − − + .

Câu 23. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong dưới đây?