Đề cuối học kì 1 (HK1) lớp 12 môn Toán năm 2022 2023 THPT Lương Ngọc Quyến Thái Nguyên

Mã đề 101 Trang 1/6

SỞ GD&ĐT THÁI NGUYÊN TRƯỜNG THPT LƯƠNG NGỌC QUYẾN -------------------- (Đề thi có _6__ trang)

KIỂM TRA CUỐI KÌ I NĂM HỌC 2022 - 2023 MÔN: TOÁN, LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên: ........................................................... Số báo danh: ............. Mã đề 101

Câu 1. Tìm m để phương trình :( ) ( ) ( ) 2 2 1 1 2 2

1 1 log 2 4 5 log 4 4 0 2 m x m m x − − + − + − = − có nghiệm trên 5 ,4 2      

.

A. m∈. B. 7 3 3 m −< ≤ . C. 7 3 3 m −≤ ≤ . D. m∈∅.

Câu 2. Cho hàm số ( ) y f x = có bảng biến thiên như sau

Giá trị lớn nhất của hàm số trên [ 2;3] − bằng A. 0. B. 3. C. 4 . D. 1.

Câu 3. Tính giá trị của biểu thức ( ) ( )

2017 2016 7 4 3 4 3 7 P = + −

A. 1 P = B. 7 4 3 P = − C. ( )

2016 7 4 3 P = + D. 7 4 3 P = +

Câu 4. Một hình trụ tròn xoay có hai đáy là hai đường tròn ( ) , O R và ( ) , O R ′ . Trên đường tròn ( ) , O R

lấy hai điểm , A B sao cho tam giác ' O AB đều và góc giữa hai mặt phẳng ( ) O AB ′ với mặt phẳng chứa

đường tròn ( ) , O R bằng 60°. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho tính theo R bằng

A. 2 4 R π B. 2 6 7 7 R π C. 2 2 3 R π D. 2 3 7 7 R π

Câu 5. Cho hàm số ( ) y f x = có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm của phương trình ( ) 1 = f x bằng A. 3. B. 1. C. 2 . D. 0 . Câu 6. Cho hàm số ( ) y f x = có bảng biến thiên như sau

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình ( ) = f x m có đúng ba nghiệm phân biệt ? A. 6 . B. 4 . C. 7 . D. 5. Câu 7. Một hình nón có chiều cao 2a , bán kính đáy 2 a . Một phẳng phẳng đi qua đỉnh và tạo với mặt đáy góc 60. Diện tích thiết diện tạo bởi mặt phẳng và hình nón là

A.

2 4 2 3 a . B.

2 5 2 3 a . C.

2 4 3 3 a . D.

2 5 3 3 a .

Mã đề 101 Trang 2/6

Câu 8. Cho khối chóp có diện tích đáy 6 B = và chiều cao 2 h = . Thể tích của khối chóp đã cho bằng: A. 12. B. 3. C. 4 . D. 6 . Câu 9. Cho hàm số ( ) 2020 2020 x x f x − = − . Tìm giá trị nguyên lớn nhất của tham số m để phương trình ( ) ( ) 3 2 2 log log 0 f x m f x − + = có nghiệm ( ) 1;16 x∈

A. 69 . B. 67 . C. 68. D. 65.

Câu 10. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng R và có thể tích bằng 3 3 2 R π . Mặt phằng ( ) α song song với

trục của hình trụ và cách trục một khoảng bằng . Diện tích thiết diện của hình trụ với mp( ) α là

A.

2 2 2 3 R B.

2 3 3 2 R C.

2 2 3 3 R D.

2 3 2 2 R

Câu 11. Cho hàm ( ) ( ) cos ln s ln y x x in x = +    . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. 2 2 0 x y xy y ′′ ′ − + = . B. 2 2 2 5 0 x y xy y ′ ′′ + + − = .

C. 2 2 0 x y xy xy ′′ ′ − − = . D. 2 2 4 0 x y xy y ′′ ′ + − + = .

Câu 12. Cho hàm số ln x y x = , mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. 2 1 y xy x ′ ′′ + = . B. 2 1 2y xy x ′ ′′ + = . C. 2 1 y xy x ′ ′′ + = − . D. 2 1 2y xy x ′ ′′ + = − .

Câu 13. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số ( ) 2 ln 2 1 y x x m = − + + có tập xác định là 

. A. 0 3 m < < B. 0 m = C. 1 m < − hoặc 0 m > D. 0 m > Câu 14. Cho hàm số ( ) 3 2 1 5 = − + − + y x mx m x , với m là tham số. Hàm số có điểm cực tiểu 1 = x , giá trị

của m là A. 3. B. 0. C. 1. D. 2 . Câu 15. Một người thợ cần cắt và gọt một khối đá hình cầu có bán kính R = 1 dm thành một khối đá cảnh có hình dạng là một khối trụ. Hỏi có thể tạo ra khối hình trụ có thể tích lớn nhất là bao nhiêu?

A. 3 4 3 27 V dm π = B. 3 4 3 81 V dm π = C. 3 4 3 3 V dm π = D. 3 4 3 9 V dm π =

Câu 16. Một chiếc bút chì có dạng khối trụ lục giác đều có cạnh đáy 3 ( ) mm và chiều cao bằng 200

( ) mm . Thân bút chì được làm bằng gỗ và phần lõi được làm bằng than chì. Phần lõi có dạng khối trụ có

chiều cao bằng chiều dài của bút và đáy là hình tròn có bán kính 1 ( ) mm . Giả định 1 3 m gỗ có giá a

triệu đồng, 1 3 m than chì có giá 6a triệu đồng. Khi đó giá nguyên vật liệu làm một chiếc bút chì như trên gần nhất với kết quả nào dưới đây?

A. 8,45.a đồng B. 78,2.a đồng C. 7,82.a đồng D. 84,5.a đồng

2 R