Đề thi cuối học kì 1 (HK1) lớp 12 môn Toán năm 2021 2022 trường THPT Đoàn Thượng Hải Dương

Trang 1/6 - Mã đề thi 132

SỞ GD VÀ ĐT HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG

ĐỀ CA 1 Mã đề thi: 132

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NĂM 2021 – 2022

Tên môn: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút;

(50 câu trắc nghiệm)

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)

Họ, tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh: .............................

Câu 1: Biết rằng

1

2 2 log 14 ( 2) 1 x x y y +   = − − +   trong đó 0 x > . Tính giá trị của biểu thức

2 2 1 P x y xy = + − + .

A. 2. B. 4. C. 1. D. 3. Câu 2: Cho hàm số ( ) y f x = xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên sau:

Hàm số đồng biến trên khoảng:

A. ( ) 1;0 − và ( ) 1;+∞. B. Tập số thực . C. ( ;0) −∞ . D. ( 1; ) −+∞.

Câu 3: Cho hàm số ( ) y f x = xác định trên [ ) 0; , + ∞ liên tục trên khoảng ( ) 0;+ ∞ và có bảng biến thiên

như sau.

Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình ( ) f x m = có hai nghiệm 1 2 , x x

thỏa mãn ( ) 1 0;2 x ∈ và ( ) 2 2; . x ∈ + ∞ .

A. ( ) 3; 1 − − . B. ( ) 2;0 − . C. ( ) 1;0 − . D. ( ) 2; 1 − − .

Câu 4: Số hình đa diện lồi trong các hình dưới đây là

A. 3 B. 0 C. 1 D. 2

Câu 5: Đồ thị hàm số 3 2 3 2 y x x x = − + cắt trục hoành tại mấy điểm?

A. 3. B. 1. C. 4 . D. 2 .

x –∞ 1 − 0 1 +∞ y′ – 0 + 0 – 0 +

y

+∞

1 −

3

1 −

+∞

Trang 2/6 - Mã đề thi 132

Câu 6: Cho khối nón có bán kính 5 r = và chiều cao 3 h = . Tính thể tích V của khối nón.

A. 9 5 V π = . B. 3 5 V π = . C. 5 V π = . D. 5 V π = .

Câu 7: Đồ thị hàm số 1 4 + = + x y x có các đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận đứng là:

A. 1 = y ; 4 = x . B. 1 = − y ; 4 = − x . C. 1 = − y ; 4 = x . D. 1 = y ; 4 = − x .

Câu 8: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 1 1 x y x − = + trên đoạn [ ] 0;3 là:

A.

[ ] 0; 3 min 1 x y ∈ = . B.

[ ] 0; 3 min 1 x y ∈ = −. C.

[ ] 0; 3 min 3 x y ∈ = −. D.

[ ] 0; 3 1 min 2 x y ∈ = .

Câu 9: Với x , y là các số thực dương bất kì, 1 y ≠. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. 2 2 2

log log log x x y y  =    

B. ( ) 2 2 2 log log log xy x y = +

C. ( ) 2 2 2 2 log 2log log x y x y − = − D. ( ) 2 2 2 log log .log xy x y =

Câu 10: Nguyên hàm của hàm số (x) sin 2 f x = là:

A. 1 (x)dx cos2 2 f x C = + ∫ B. 1 (x)dx cos2 2 f x C = − + ∫

C. 1 (x)dx cos 2 f x C = + ∫ D. 1 (x)dx cos 2 f x C = − + ∫

Câu 11: Tìm nguyên hàm ( ) F x của hàm số ( ) 2 .e x f x x = .

A. ( )

2 1 1 e 2 2

x F x x C   = − +    

. B. ( ) ( ) 2 2e 2 x F x x C = − + .

C. ( ) ( ) 2 1 e 2 2

x F x x C = − + . D. ( )

2 1 2e 2

x F x x C   = − +    

.

Câu 12: Nghiệm của phương trình 2 log 3 x = là:

A. 9. B. 6 . C. 8. D. 5.

Câu 13: Điểm cực đại của đồ thị của hàm số 3 2 3 1 y x x = − + là:

A. 0 x = . B. ( ) 2; 3 M − . C. ( ) 0;1 M . D. 2 x = .

Câu 14: Cho khối chóp .S ABC có đáy là tam giác vuông cân tại . B Khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( ) SBC bằng   0 2, 90 . a SAB SCB = = Xác định độ dài cạnh AB để khối chóp .S ABC có thể tích nhỏ

nhất.

A. 3 5. AB a = B. 3. AB a = C. 2 . AB a = D. 10 . 2 a AB =

Câu 15: Gọi ; a S b   = −∞    

(với a b là phân số tối giản và * , ) a b ∈ ∈   là tập hợp tất cả các giá trị của

tham số m sao cho phương trình 2 2 3 2 x mx x + + = + có hai nghiệm phân biệt. Tính 2 3. B a b = −

A. 3 B = . B. 16 B = . C. 113 B = . D. 9 B = . Câu 16: Cho x , y là các số thực dương; u , v là các số thực. Khẳng định nào sau đây sai?

A. ( ) v u uv y y = . B. . . u v u v x x x = . C.

u u v v x x x

− = . D. ( ) . . u u u x y x y = .

Câu 17: Tính đạo hàm hàm số 2x y = .