Đề thi học kì 1 (HK1) lớp 12 môn Toán năm 2020 2021 trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai Hà Nội

(Đềthi có 6 trang)

ĐỀTHI HỌC KỲ1 Môn: Toán 12, năm học 2020-2021 Thời gian làm bài 90 phút (50 câu trắc nghiệm)

Họvà tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mã đềthi 001

Câu 1. Phương trình đường tiệm cận đứng của đồthịhàm sốy = 2x −1

x + 1 là

A. y = 2. B. y = −1 . C. x = 2. D. x = −1.

Câu 2. Hàm sốy = f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên sau đây

x

y′

y

−∞ 0 2 +∞

− 0 + 0 −

+∞ +∞

−1 −1

3

−∞ −∞

Hàm sốf(x) đạt cực tiểu tại A. y = 0. B. x = 0. C. y = −1. D. x = −1.

Câu 3. Cho khối chóp S.ABC có diện tích đáy bằng 2a2, đường cao SH = 3a. Thểtích khối chóp S.ABC là

A. 3a3. B. 2a3. C. a3. D. 3a3

2 .

Câu 4. Thểtích khối lăng trụcó chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là

A. V = Bh. B. V = 1

2Bh. C. V = 1

6Bh. D. V = 1

3Bh.

Câu 5. Tập xác định D của hàm sốy = log3 (x2 −4x + 3) là A. D = (1; 3). B. D = 2 − √

2; 1 ∪ 3; 2 + √

2 . C. D = (−∞; 1) ∪(3; +∞). D. D = −∞; 2 − √

2 ∪ 2 + √

2; +∞ .

Câu 6. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết SA ⊥(ABCD) và SA = a √

3. Thểtích của khối chóp S.ABCD là

A. a3√

3 12 . B. a3√

3 3 . C. a3

4 . D. a3√

3..

Câu 7. Cho hàm sốy = f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau

x

y′

y

−∞ 3 5 7 +∞

+ 0 − 0 + 0 −

−∞ −∞

3

1

5

−∞ −∞

Phương trình f(x) = 4 có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt? A. 4. B. 0. C. 2. D. 3. Câu 8.

Trang 1/6 −Mã đề001

Đồthịcủa hàm sốnào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? A. y = x4 −2x2 + 1. B. y = −x4 + 2x2. C. y = −x4 + 2x2 + 1. D. y = x4 −2x2.

x

y

O

Câu 9. Cho a là sốthực dương khác 5. Tính I = log a

5

a3

125

.

A. I = −1

3. B. I = −3. C. I = 3. D. I = 1

3.

Câu 10. Cho hàm sốy = x3 −3x có đồthị(C). Tìm sốgiao điểm của (C) và trục hoành. A. 1. B. 2. C. 0. D. 3. Câu 11. Nghiệm của phương trình 2x−2 = 8100 là A. x = 302. B. x = 204. C. x = 102. D. x = 202. Câu 12. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = 2 cm và thể tích khối chóp S.ABC là 8 cm3. Tính chiều cao xuất phát từđỉnh S của hình chóp đã cho. A. h = 3 cm. B. h = 6 cm. C. h = 12 cm. D. h = 10 cm. Câu 13. Cho hình trụcó diện tích xung quanh bằng 8πa2 và bán kính đáy bằng a. Độdài đường sinh của hình trụbằng A. 4a. B. 2a. C. 8a. D. 6a.

Câu 14. Tìm sốđường tiệm cận đứng của đồthịhàm sốy = x −1 x2 −3x + 2.

A. 2. B. 1. C. 0. D. 3. Câu 15. Hàm sốnào sau đây có điểm cực trị?

A. y = x4 −3x2 + 1. B. y = 3x −3. C. y = x3 + 3x −1. D. y = x + 1

x −1.

Câu 16. Cho lăng trụđứng ABC.A′B′C′ có đáy ABC là tam giác vuông tại A, [ ACB = 30◦, AB = a và diện tích mặt bên AA′B′B bằng a2. Khi đó, thểtích khối lăng trụABC.A′B′C′ là

A. 3a3

4 √

3. B.

√

3a3

3 . C.

√

3 2 a3. D. √

3a3.

B′

B

A′

A

C′

C

Câu 17. Cho hàm sốy = f(x) có f ′(x) = (x4 −x2) (x + 2)3, ∀x ∈R. Sốđiểm cực trịcủa hàm số là A. 3. B. 1. C. 2. D. 4. Câu 18. Hàm sốy = x3 −3x2 + 1 có mấy điểm cực trị? A. 0. B. 3. C. 1. D. 2. Câu 19.

Trang 2/6 −Mã đề001

Hàm sốnào trong các hàm sốcho dưới đây có thểcó đồthịnhư trong hình bên? A. y = x3 −3x2. B. y = −x3. C. y = x3 −3x. D. y = x4 −4x2.

x

y

O 1 −1

Câu 20. Phương trình log2(x −2) = 1 −log2(x −3) có sốnghiệm là A. 1. B. 5. C. 2. D. 0. Câu 21. Trong các hàm sốsau, hàm sốnào đồng biến trên R?

A. y = π

e

x . B. y = π

4

x . C. y =

√

2 2

!x . D. y = π

2e

x .

Câu 22. Một hình trụcó bán kính đáy bằng a, chu vi thiết diện qua trục bằng 10a. Thểtích của khối trụđã cho bằng A. 3πa3. B. 5πa3. C. πa3. D. 4πa3. Câu 23. Nếu ln x = 20 ln 2 + 21 ln 3 thì x bằng A. 221 · 320. B. 220 + 321. C. 103. D. 220 · 321.

Câu 24. Cho hình chóp tứgiác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a √

2 và cạnh bên bằng a √

3. Tính theo a thểtích V của khối chóp S.ABCD.

A. V = a3√

10 6 . B. V = 2a3√

2 3 .

C. V = 2a3√

2. D. V = 2a3√

3.

S

A

D

B

C

Câu 25. Biến đổi 3p

x5 4√x (x > 0) thành dạng lũy thừa với sốmũ hữu tỉta được

A. x 12

5 . B. x 20

3 . C. x 23 12. D. x 7 4.

Câu 26. Cho hàm sốy = x −1

2 −x. Giá trịnhỏnhất của hàm sốđó trên đoạn [3; 4] …