Đề thi học kì 1 (HK1) lớp 12 môn Toán năm 2019 2020 trường THPT Nguyễn Du TP HCM

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TP.HỒ CHÍ MINH

ĐỀ THI HỌC KỲ I

NĂM HỌC 2019 – 2020

TRƯỜNG THPT NGUYỄN DU MÔN: TOÁN 12

ĐỀ CHÍNH THỨC

Thời gian làm bài: 90 phút

( Đề có 4 trang )

Họ và tên thí sinh:.......................................................................... SBD:.....................

Mã đề thi

101

Phần I: Trắc nghiệm: (6 điểm/30 câu/60 phút)

Câu 1. Cho ,a b là các số thực dương và 1 ab  thỏa mãn 2 log 3 ab a  thì giá trị của 3 logab

a b bằng:

A. 3

8 B. 8

3 C. 2

3 D. 3

2

Câu 2. Một hình chóp tam giác đều có cạnh bên bằng b và cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy một góc . Thể tích của hình chóp đó là

A. 3 2 3 cos sin 4 b  . B. 3 3 cos sin 4 b  .

C. 3 2 3 cos sin 4 b  . D. 3 2 3 sin cos 4 b  .

Câu 3. Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a. Diện tích xung quanh của hình nón bằng

A.

2 π 2 4 a B. 2 π 2 a C.

2 2π 2 3 a D.

2 π 2 2 a

Câu 4. Số cạnh của khối bát diện đều là

A. 10. B. 11. C. 12 . D. 9.

Câu 5. Cho lập phương có cạnh bằng a và một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt đối diện của hình lập phương. Gọi 1S là diện tích 6 mặt của hình lập phương, 2 S là diện tích xung quanh của hình

trụ. Hãy tính tỉ số 2

1

S

S .

A. 2

1 6 S

S

  B. 2

1

S

S   C. 2

1

1 2 S

S  D. 2

1 2 S

S

 

Câu 6. Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 3 4 2 1 x y x    là:

A. 2 0 x   B. 3 0 2 y   C. 2 0 x   D. 2 0 y  

Câu 7. Cho lăng trụ đứng 1 1 1 . ABC A BC có đáy ABC là tam giác vuông tại B với 3 AB a  , 5 AC a  ,

1 4 AB a  . Tính thể tích V của lăng trụ 1 1 1 . ABC ABC ?

A.

3 6 7 V a  . B.

3 2 7 V a  . C. 3 30 V a  . D.

3 12 7 V a  .

Câu 8. Cho đồ thị các hàm số a y x  , b y x  , c y x  trên miền   0; (hình vẽ bên dưới).

x

y

y = xc

y = xb

y = xa

O

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây:

A. c b a   . B. a b c   . C. a c b   . D. b c a   .

Câu 9. Hình tứ diện đều có tất cả bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 4 . B. 6 . C. 2 . D. 3.

Câu 10. Tìm tập xác định D của hàm số  

6 2 13x 22

    y x

A.     ;2 11; D   . B.   2;11  D .

C.   2;11  D . D.   \ 2;11  D .

Câu 11. Cho hàm số  f x xác định trên  và có đồ thị của hàm số  f x  như hình vẽ. Hàm số  f x có

mấy điểm cực trị?

.

A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.

Câu 12. Thiết diện qua trục của hình trụ là một hình vuông có cạnh bằng 2a. Khi đó thể tích khối trụ là.

A. 3 a  . B. 3 2 a  . C. 3 8 a  . D. 3 4 a  .

Câu 13. Phát biểu nào sau đây đúng?

A. Hàm số  y f x  đạt cực trị tại 0x khi và chỉ khi 0x là nghiệm của đạo hàm.

B. Nếu  ' 0 f x  và  '' 0 f x  thì 0x không phải là cực trị của hàm số  y f x  đã cho.

C. Nếu  ' 0 f x  và  '' 0 f x  thì hàm số đạt cực đại tại 0x .

D. Nếu  ' f x đổi dấu khi x qua điểm 0x và  y f x  liên tục tại 0x thì hàm số  y f x  đạt cực trị tại

điểm 0x .

Câu 14. Cho hàm số 3 2 y ax bx cx d     có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây. Mệnh đề nào sau

đây đúng?

x

y

O

A. 0 a  , 0 c  , 0 d  . B. 0 a  , 0 c  , 0 d  . C. 0 a  , 0 c  , 0 d  . D. 0 a  , 0 c  , 0 d  .

Câu 15. Diện tích mặt cầu bán kính 2r là

A. 2 16 r  . B. 2 4 3 r  . C. 2 4 r  . D. 2 8 r  .

Câu 16. Cho hình chóp tam giác .S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc đáy

và 2 3  SA a . Tính thể tích V của khối chóp .S ABC .

A. 3  V a . B.

3

2 a V . C.

3 3 2

2  a V . D.

3 3

2 a V .

Câu 17. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng R và chiều cao bằng 3

2

R . Mặt phẳng   song song với trục

của hình trụ và cách trục một khoảng bằng

2 R . Tính diện tích thiết diện của hình trụ cắt bởi mặt phẳng  .

A.

2 2 2 3 R . B.

2 3 3 2 R . C.

2 2 3 3 R . D.

2 3 2 2 R .

Câu 18. Cho một đồng hồ cát như hình bên dưới (gồm 2 hình nón chung đỉnh khép lại), trong đó đường sinh bất kỳ của hình nón hợp với đáy một góc 60.