Đề thi học kì 1 (HK1) lớp 12 môn Toán năm học 2017 2018 trường THPT chuyên Lê Hồng Phong Nam Định

Trang 1/6 - Mã đề thi 132

TRƯỜNG THPT CHUYÊN

LÊ HỒNG PHONG

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I

NĂM HỌC 2017- 2018 Môn: Toán - Lớp: 12 ABD

Thời gian làm bài: 90 phút

Đáp án gồm 6 trang

Mã đề thi 132

Họ, tên thí sinh:..................................................................... SBD : .............................

Câu 1: Cho hàm số  4 2 2 y x mx m C    với m là tham số thực. Gọi A là điểm thuộc đồ thị (C) có hoành độ bằng 1. Tìm tham số m để tiếp tuyến với đồ thị (C) tại A cắt đường tròn   

2 2 : 1 4 T x y    tạo thành một dây cung có độ dài nhỏ nhất.

A. 16 13 m  B. 13 16 m  C. 13 16 m  D. 16 13 m 

Câu 2: Có bao nhiêu loại khối đa điện đều mà mỗi mặt của nó là một tam giác đều?

A. 3. B. 1. C. 5. D. 2. Câu 3: Cho hàm số ( )  y f x có đồ thị ( )   y f x cắt trục Ox tại ba điểm có hoành độ   a b c như hình vẽ. Xét 4 mệnh đề sau:

 1 : ( ) ( ) ( ). f c f a f b    2 : ( ) ( ) ( ). f c f b f a  

 3 : ( ) ( ) ( ). f a f b f c    4 : ( ) ( ). f a f b 

Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng ? A. 4. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 4: Cho một đa giác đều 2n đỉnh ( 2, ) n n  . Tìm n biết số hình chữ nhật được tạo ra từ bốn đỉnh trong số 2n đỉnh của đa giác đó là 45.

A. 12 n . B. 10 n . C. 9 n . D. 45 n .

Câu 5: Cho 

5

1

4 f x dx



  . Tính  

2

1

2 1 I f x dx

    .

A. 2. I  B. 5 . 2 I  C. 4. I  D. 3 . 2 I 

Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng    : 1 2 0 P x m y z m      và

: 2 3 0 Q x y    , với m là tham số thực. Để  P và  Q vuông góc thì giá trị của m bằng bao nhiêu?

A. 5 m . B. 1 m . C. 3 m  . D. 1 m . Câu 7: Cho bốn mệnh đề sau:

3 2 cos ( ) : d co 3 s x I x x C      2 2

2 1 ( ) : d ln 2018 2018 x II x x x C x x

       

  6 ( ) : 3 2 3 d ln 6

x x x x III x x C       ( ) : 3 d 3 .ln3 x x IV x C   

Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề sai? A. 3 B. 1 C. 2 D. 4

Trang 2/6 - Mã đề thi 132

Câu 8: Cho hình chóp . S ABC có SA vuông góc mặt phẳng ( ) ABC , tam giác ABC vuông tại B . Biết

2 , , 3 SA a AB a BC a    . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.

A. a. B. 2a . C. 2 a . D. 2 2 a .

Câu 9: Cho hàm số 2 1 1 x y x

   có đồ thị (C). Tìm tất cảc các giá trị thực của tham số m để đường thẳng

: d y x m   và cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho 4 AB  .

A. 1 m  B.

0 3 m m

    

C.

1 3 m

m

    

D. 4 m

Câu 10: Tìm tập xác định D của hàm số tan 1 cos . sin 3 x y x x

          

A.   \ , D k k      B. \ , 2 k D k           

C. \ , 2 D k k              D. . D 

Câu 11: Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. cos 1 2 . x x k       B. cos 0 . 2 x x k      

C. cos 1 2 . x x k     D. cos 0 2 . 2 x x k      

Câu 12: Tập nghiệm của phương trình 9 4.3 3 0 x x    là

A.   0;1 B.   1;3 C.   0; 1  D.   1; 3 

Câu 13: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành thỏa mãn , 3, 2 AB a AC a BC a    .

Biết tam giác SBC cân tại S, tam giác SCD vuông tại C và khoảng cách từ D đến mặt phẳng   SBC bằng

3 3 a . Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

A.

3 2 3 5

a V  . B.

3

3 5

a . C.

3

3 3

a V  . D.

3

5 a .

Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu 

2 2 2 : 4 2 6 4 0 S x y z x y z        có bán

kính R là

A. 53 R  . B. 4 2 R  . C. 10 R  . D. 3 7 R  . Câu 15: Một người dùng một cái ca hình bán cầu (Một nửa hình cầu) có bán kính là 3cm để múc nước đổ vào một cái thùng hình trụ chiều cao 10cm và bán kính đáy bằng 6cm . Hỏi người ấy sau bao nhiêu lần đổ thì nước đầy thùng? (Biết mỗi lần đổ, nước trong ca luôn đầy.)

A. 10 lần. B. 24 lần. C. 12 lần. D. 20 lần.