Đề thi học kì 1 (HK1) lớp 12 môn Toán năm học 2017 2018 trường THPT Kim Liên Hà Nội

SỞ GD VÀ ĐT HÀ NỘI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN TOÁN KHỐI 12

TRƯỜNG THPT KIM LIÊN Năm học 2017 – 2018

Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1: Hàm số 3 y x 3x 5    đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.   1;1  B.   ; 1  C.   1; D.   ;1 

Câu 2: Số mặt phẳng đối xứng của hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông là:

A. 3 B. 1 C. 5 D. 4

Câu 3: Trong các hàm số sau, hàm số nào không có giá trị nhỏ nhất?

A. x 2 y x 1    B. 2 y x 2x 3    C. 4 y x 2x   D. y 2x 1  

Câu 4: Cho khối chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang cân với đáy AD và BC. Biết

AD 2a, AB BC CD a.     Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng   ABCD là điểm H

thuộc đoạn AD thỏa mãn HD 3HA, SD  tạo với đáy một góc 45. Tính thể tích V của khối

chóp S. ABCD.

A.

3 3 3a V 4  B.

3 3a V 8  C.

3 3a 3 V 8  D.

3 9 3a V 8 

Câu 5: Tìm tập xác định D của hàm số    2018 2 2017 y log 9 x 2x 3 .     

A. 3 D ;3 2       B.   D 3;3 

C. 3 3 D 3; ;3 2 2               D. 3 3 D 3; ;3 2 2              

Câu 6: Tìm số điểm cực trị của hàm số 4 3 2 y 3x 8x 6x 1.    

A. 0 B. 3 C. 1 D. 2

Câu 7: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số mx 8 y x 2    có tiệm cận đứng

A. m 4  B. m 4  C. m 4  D. m 4 

Câu 8: Cho khối chóp tứ giác đều S. ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp đáy một góc

60 . Gọi M là điểm đối xứng với C qua D, N là trung điểm SC. Mặt phẳng   BMN chia khối

chóp S. ABCD thành hai khối đa diện. Tính thể tích V

A.

3 7 6a V 36  B.

3 7 6a V 72  C.

3 5 6a V 72  D.

3 5 6a V 36 

Câu 9: Cho hàm số  y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây sai?

x  0 1 2 

y' + 0 - - 0 +

y 1   

  4

A. Đồ thị hàm số không có đường tiệm cận ngang.

B. Hàm số đồng biến trên khoảng  3; 1  

C. Hàm số nghịch biến trên   (0;1) 1;2 . 

D. Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng.

Câu 10: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y sin x mx   nghịch biến trên . 

A. m 1  B. m 1  C. m 1  D. m 1 

Câu 11: Tìm số tiêm cân đứng và ngang của đồ thi hàm số 3 x 1 y . x 3x 2    

A. 2 B. 3 C. 1 D. 0

Câu 12: Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình chóp S. ABC

A.

3 4 3 a V 27   B.

3 5 15 a V 54   C.

3 5 15 a V 18   D.

3 5 a V 3  

Câu 13: Tìm n biết

2 3 n 2 2 2 2 2

1 1 1 1 465 ... log x log x log x log x log x      luôn đúng với mọi

x 0,x 1.  

A. n 31  B. n  C. n 30  D. n 31 

Câu 14: Cho tam giác ABC. Tâp hợp các điểm M trong không gian thỏa mãn

MA MB MC a       (với a là số thực dương không đổi) là

A. Mặt cầu bán kính a R 3  B. Đường tròn bán kính a R 3 

C. Đường thẳng D. Đoạn thẳng độ dài a 3

Câu 15: Cho hàm sốy sin x cos x 2    . Mênh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại các điểm 3 x k2 ,k 4     

B. Hàm số đạt cực tiểu tại các điểm x k2 ,k 4     

C. Hàm số đạt cực đại tại các điểm x k2 ,k 4     

D. Hàm số đạt cực tiểu tại các điểm x k2 ,k 4     

Câu 16: Tìm số giao điểm của đồ thị hai hàm số y x 3   và y x 1.  

A. 2 B. 3 C. 1 D. 0

Câu 17: Cho p, q là các số thực thỏa mãn

2p q p 2q 1 m ,n e , e

          biết m n  . So sánh p và q.

A. p q  B. p q  C. p q  D. p q 

Câu 18: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số   4 2 2 y x 2x 2m 1 x 5      đồng

biến trên khoảng   1; . 

A. 2 2 m 2 2    B. 2 2 m 2 2   

C. 2 m 2  hoặc 2 m 2  D. 2 m 2  hoặc 2 m 2 

Câu 19: Tìm tất cả các giá trị thực của x để đồ thị hàm số 0,5 y log x  nằm phía trên đường

thẳng y 2 

A. 1 x 4  B. 1 0 x 4   C. 1 0 x 4   D. 1 x 4 