Đề thi học kì 1 (HK1) lớp 12 môn Toán năm học 2016 2017 trường THPT Đa Phúc Hà Nội

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT ĐA PHÚC (Đề thi gồm 50 câu TN)

ĐỀ THI HỌC KỲ 1 MÔN: Toán – Lớp: 12 Thời gian làm bài: 90 phút. Lớp:……….. Họ và tên: ………………………………….….. Mã đề thi 209 (Thí sinh không được sử dụng tài liệu)

Câu 1. Giá trị cực đại của hàm số: 3 2 1 5 2 3 3 3 y x x x     là:

A. 1 B. 4 3  C. 5

3 D. 3

Câu 2. Phương trình đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 1 1 x y x

   lần lượt là:

A. 1; 1 y y   B. 1; 1 x y  . C. 1; 1 x y   D. 1; 1 x x  

Câu 3. Số nghiệm thực của phương trình 2 1 2 log 2 log 5 3 x x     là:

A. 4 B. 3 C. 1 D. 2

Câu 4. Một người thợ định làm một thùng để đựng 3 2m nước dạng hình trụ (không nắp). Để tiết kiệm vật liệu nhất cần làm đáy của thùng có bán kính là:

A. 3 1 ( ) m  B. 2 ( ) m  C. 3 2 ( ) m  D. 1 ( ) m  .

Câu 5. Năm 2016 diện tích đất rừng của huyện Sóc Sơn khoảng 6.765 (ha). Giả sử sau mỗi năm diện tích đất rừng của huyện Sóc Sơn giảm 20% so với diện tích hiện có. Hỏi sau 10 năm nữa diện tích đất rừng của huyện Sóc Sơn sẽ còn lại khoảng bao nhiêu ha ? A. 676,5(ha) B. 1353(ha) C. 730(ha) D. 726,4(ha)

Câu 6. Tập xác định của hàm số: y = (x2 – 4) – 3 là: A. \{2}  B. \{ 2;2}   C. ( ; 2] [2; )    D. ( ; 2) (2; )   .

Câu 7. Giá trị của m để hàm số y = x3 +2(m–1)x2 +(m–1)x+5 đồng biến trên  là:

A. 7 ( ;1] [ ; ) 4 m   B. 7 1; 4 m      

C. 7 ( ;1) ( ; ) 4 m   D. 7 1; 4 m      

Câu 8. Cho hàm số 4 1 2

x y x    có đồ thị (C). Giá trị của tham số m để đường thẳng (d): y x m  cắt

đồ thị  C tại hai điểm phân biệt , A B sao cho độ dài đoạn AB nhỏ nhất là:

A. 2 14 B. – 2 C. 2 6 D. 2

Câu 9. Cho hàm số . x y e x e   . Nghiệm của phương trình ' 0 y  là:

A. 1 x  B. ln3 x  C. ln 2 x  D. 0 x 

Câu 10. Số giao điểm của hai đồ thị hàm số 4 2 2 1 y x x    và 2 3 y x   là:

A. 1 B. 3 C. 4 D. 2

Câu 11. Tập xác định của hàm số : 0,4

3 2 log 1

x y x    là:

A. \{1}  B. 2 ;1 3       

C. 2 ( ; ] (1; ) 3    D. 2 ;1 3       

Câu 12. Nghiệm của phương trình       5 5 5 log 1 log 3 log 4 3 x x x      là:

A. 2 x  B. 0; 2 x x   C. 5 2 x  D. 0 x 

Câu 13. Phương trình 2 2 3 3 log log 1 2 1 0 x x m    có nghiệm trên 

3 1;3 khi:

A.   2; m  B.   ;0 m C.   0;2 m D.   0;2 m

Câu 14. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật, , 3 AB a BC a     SA ABCD  ,

2 SA a  . Thể tích của khối chóp S.ABC là:

A.

3 6

6

a B.

3 6

3

a C. 3 6a D.

3 6

2

a

Câu 15. Cho 2 log 3 a  , 2 log 5 b  . Kết quả của 30 log 1350 theo a,b là:

A. 1 1 2 3 a b a b     B. 1 1 3 2 a b a b     C. 1 3 2 1

a b a b     D. 1 2 3 1

a b a b    

Câu 16. Giá trị lớn nhất của hàm số 4 2 – 2 y x x  trên   1; 1  là :

A. 8 B. 0 C. –8 D. –3

Câu 17. Giá trị của biểu thức:

 

3 2 log 2 og 3

2 3

4 9

log log 3

l A   là:

A. 11. B. –25 C. 11

2 D. 25

Câu 18. Giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 y x x   trên   0; 1 là:

A. 1 B. 0 C. 4 D. 2

Câu 19. Số cực trị của hàm số 4 4 1 y x   là :

A. 3 B. 2 C. 1 D. 0

Câu 20. Cho hàm số 4 2 – 2 3 y x x   . Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. Hàm số chỉ có 1 cực đại B. Hàm số chỉ có 1 cực tiểu C. Hàm số có 1 cực đại và 2 cực tiểu D. Hàm số có 2 cực đại và 1 cực tiểu

Câu 21. Hình chóp đều . S ABCD có SA a  , góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng . Giá trị của  để thể tích khối chóp . S ABCD lớn nhất là: A. 0 45 B. 0 30 C. 0 60 D. 0 90

Câu 22. Cho hàm số 3 2 ,( 0) y ax bx cx d a      có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây

là đúng ?