Đề thi học kì 1 (HK1) lớp 12 môn Toán năm học 2016 2017 trường chuyên Hà Nội Amsterdam

Ths Cao Đình Tới 0986358689

TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ NỘI-AMSTERDAM

TỔTOÁN-TIN

MÃ ĐỀTHI T03

ĐỀKIỂM TRA HỌC KỲI NĂM HỌC 2016-2017 Môn: Toán lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút

Họvà tên thí sinh:........................................................................................................... Lớp:....................................

Câu 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữnhật với AB = 2a,AD = a. Hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của AB. Biết SC tạo với đáy một góc 450. Thểtích của khối chóp S.ABCD là:

A. 2 √

2a3

3 B. a3

3 C. 2a3

3 D.

√

3a3

2 Câu 2. Cho một hình hộp với 6 mặt đều là các hình thoi cạnh a, góc nhọn bằng 600. Thểtích của khối hộp là:

A. a3√

3 3 B. a3√

2 3 C. a3√

3 2 D. a3√

2 2 Câu 3. Một hình nón có thiết diện tạo bởi mặt phẳng chứa trục là tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng a √

2. Thể tích của khối nón là:

A. π √

2a3

12 B. π √

2a3

4 C.

√

2a3

12 D.

√

2a3

4 Câu 4. Cho hình chóp S.ABCD có mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABCD), đáy ABCD là hình vuông AB = 2a,SA = a √

3,SB = a. Gọi M là trung điểm của CD. Thểtích của khối chóp S.ABCM là:

A. a3√

3 2 B. 2a3√

2 3 C. 3a3√

3 2 D. a3√

3 4 Câu 5. Một thùng hình trụchứa nước, có đường kính đáy (bên trong) bằng 12,24cm. Mức nước trong thùng cao 4,56cm so với mặt trong của đáy. Một viên bi kim loại hình cầu được thảvào trong thùng nước thì mức nước dâng lên cao sát với điểm cao nhất của viên bi. Bán kính viên bi gần nhất với đáp sốnào sau đây, biết rằng viên bi có bán kính không vượt quá 6cm ?

A. 2,59cm B. 2,45cm C. 2,86cm D. 2,68cm

Câu 6. Tam giác đều ABC cạnh a khi quay xung quanh đường cao AH của nó tạo nên một hình nón. Diện tích xung quanh của mặt nón là:

A. 1

2πa2 B. 2πa2 C. πa2 D. 3

4πa2

Câu 7. Bốn bạn An, Bình, Chi, Dũng lần lượt có chiều cao là 1,6m; 1,65m; 1,70m; 1,75m muốn tham gia trò chơi lăn bóng. Quy định người tham gia trò chơi phải đứng thẳng trong quảbóng hình cầu có thểtích là 0,8πm3 và lăn trên cỏ. Bạn không đủđiều kiện tham gia trò chơi là:

A. An B. An, Bình C. Dũng D. Chi, Dũng

Câu 8. Cho S.ABCD là hình chóp có SA = 12a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết ABCD là hình chữ nhật với AB = 3a,BC = 4a. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là:

A. R = 5a

2 B. R = 6a C. R = 15a

2 D. R = 13a

2

1 Đềthi được soạn lại bằng LATEX

Ths Cao Đình Tới 0986358689

Câu 9. Một khối trụcó thểtích 2

π cm3. Cắt hình trụnày theo đường sinh rồi trải ra trên một mặt phẳng thu được một hình vuông. Diện tích hình vuông này là:

A. 4cm2 B. 2cm2 C. 4πcm2 D. 2πcm2

Câu 10. Có 3 quảbóng hình cầu bán kính bằng nhau và bằng 2cm. Xét hình trụcó chiều cao 4cm và bán kính R(cm) chứa được 3 quảbóng trên sao cho chúng đôi một tiếp xúc với nhau. Khi đó giá trịR nhỏnhất phải là:

A. 2 √

3cm B. 4cm C. 4 √

3cm D. 4 √

3+6

3 Câu 11. Cho khối chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a √

3, cạnh bên bằng 2a. Khi đó thểtích của khối chóp S.ABCD là:

A. VS.ABCD = a3√

10 2 B. VS.ABCD = a3√

10 4

C. VS.ABCD = a3√

3 6 D. VS.ABCD = a3√

3 12 Câu 12. Cho hình chóp S.ABC, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = 2a, đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Kẻ AH ⊥SB,AK ⊥SC. Thểtích khối chóp S.AHK là:

A. V = 8a3√

3 75 B. V = 8a3

15 C. V = 5a3√

8 25 D. V = 9a3√

3 75 Câu 13. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AB = AD = a,CD = 2a. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 600. Gọi I là trung điểm của AD. Biết hai mặt phẳng (SBI) và (SCI) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy. Thểtích khối chóp S.ABCD là:

A. VS.ABCD = 6a3√

3 B. VS.ABCD = 6a3√

15 5

C. VS.ABCD = 3a3√

15 5 D. VS.ABCD = 6a3

Câu 14. Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′. Gọi O,O′ lần lượt là tâm của hai hình vuông ABCD và A′B′C′D′, OO′ = a. Gọi V1 là thểtích khối trụtròn xoay có đáy là hai đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD và A′B′C′D′

và V2 là thểtích khối nón tròn xoay đỉnh O′ có đáy là đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD. TỉsốV1

V2 là:

A. 2 B. 3 C. 4 D. 6

Câu 15. Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông …