Đề thi học kì 1 (HK1) lớp 12 môn Toán năm học 2016 2017 trường Nguyễn Gia Thiều Hà Nội

Ths Cao Đình Tới 0986358689

TRƯỜNG THPT NGUYỄN GIA THIỀU ĐỀCHÍNH THỨC

ĐỀKIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2016-2017 Môn : TOÁN-KHỐI 12 Thời gian làm bài: 90 phút Ngày thi: 12/12/2016

(Đềthi gồm 6 trang, 50 câu trắc nghiệm)

Họvà tên:.........................................................Lớp:.............................Sốbáo danh...................... Mã đềthi 896

Câu 1. Tập nghiệm của phương trình log(4.3x−1 −1) = 2x−1 là

A. {0;3} B. /0 C. {0;1} D. {1;3}

Câu 2. Sốnghiệm của phương trình sau 1 4−logx + 2 2+logx = 1 là

A. 2 B. 3 C. 1 D. 0

Câu 3. Giảsửta có hệthức a2 +b2 = 7ab (a,b > 0). Hệthức nào sau đây là đúng?

A. 2log2(a+b) = log2 a+log2 b B. 4log2 a+b

6 = log2 a+log2 b

C. 2log2 a+b

3 = log2 a+log2 b D. log2 a+b

3 = 2(log2 a+log2 b)

Câu 4. Bảng biến thiên sau đây là của hàm sốnào?

x

y′

y

−∞ −1 0 1 +∞

− 0 + 0 − 0 +

+∞ +∞

−4 −4

−3 −3

−4 −4

+∞ +∞

A. y = x4 +2x2 −3 B. y = x4 −2x2 −3

C. y = −1

4x4 −3x2 −3 D. y = x4 −3x2 −3

Câu 5. Tập xác định của hàm sốy = (4−3x−x2) √

2 là

A. (−4;1) B. R\{−4;1} C. (−∞;−4)∪(1;+∞) D. [−4;1]

Câu 6. Cho các đồthịtrên các hình sau:

Hình 1 Hình 2

1 Đềthi được soạn lại bằng LATEX

Ths Cao Đình Tới 0986358689

Hình 3 Hình 4

Chỉra câu trảlời đúng

A. Hình 1; 2 đúng B. Hình 1 đúng C. Tất cảcác hình đều đúng D. Hình 1; 3 sai

Câu 7. Giá trịcủa m đểphương trình 4x −2x +6 = m có nghiệm là:

A. 0 < m ≤23

4 B. m > 23

4 C. m < 23

4 D. m ≥23

4 Câu 8. Cho hàm sốy = x3 −3x2 +2 (C). Đường thẳng nào sau đây là tiếp tuyến của (C) và có hệsốgóc nhỏnhất

A. y = −3x B. y = −3x+3 C. y = 0 D. y = −3x−3

Câu 9. Tổng các nghiệm của phương trình 25x −2(3−x)5x +2x−7 = 0 là

A. 1 B. 2 C. 6 D. −9

Câu 10. Cho đường cong y = x3 −3x2. Gọi ∆là đường thẳng đi qua điểm cực đại và cực tiểu

A. ∆song song với trục hoành B. ∆đi qua điểm M(−1;−2) C. ∆không đi qua gốc tọa độ D. ∆đi qua điểm M(1;−2)

Câu 11. Giá trịcủa m đểphương trình x2 −3x−m = 0 có nghiệm duy nhất là:

A. m < −1 hoặc m > 1 B. −2 < m < 2 C. m < −2 hoặc m ≥2 D. m ≤−1 hoặc m > 1

Câu 12. hàm sốy = m

3 x3 −(m−1)x2 +3(m−2)x+ 1

3 đồng biến trên (2;+∞) thì m thuộc tập nào sau đây

A. −∞; 2

3

B. m ∈(−∞;−1)

C. m ∈

−∞; −2− √

6 2

!

D. 2

3;+∞

Câu 13. Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥(ABC), SA = 2a, tam giác SBC có diện tích bằng 6 √

2a2. Gọi ϕ là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC). Tính góc ϕ biết thểtích khối chóp S.ABC là V = 4a3

A. ϕ = 450 B. ϕ = 900 C. ϕ = 300 D. ϕ = 600

Câu 14. Cho lăng trụABC.A′B′C′ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = a. Biết thểtích của lăng trụ

ABC.A′B′C′ là V = 4a3

3 . Tính khoảng cách h giữa AB và B′C′

A. h = 3a

8 B. h = 8a

3 C. h = a

3 D. h = 2a

3 Câu 15. Giá trịnhỏnhất của hàm sốy = x2 −4ln(1−x) trên đoạn [−2;0] là:

A. −4ln2 B. 1 C. 4−ln3 D. 0

2 Đềthi được soạn lại bằng LATEX

Ths Cao Đình Tới 0986358689

Câu 16. Đồthịsau là đồthịcủa hàm sốnào?

A. y = −2x−5

x−1 B. y = −2x+3

x−1 C. y = 2x+3

x+1 D. y = −x4 +2x2

Câu 17. Gọi M,N là giao điểm của đường thẳng y = x+1 và đường cong y = 2x+4

x−1 . Khi đó hoành độtrung điểm I

của đoạn thẳng MN bằng

A. 2 B. −5

2 C. 5

2 D. 1

Câu 18. Cho hàm sốy = −x2 +2x+a

x−3 . Đểhàm sốcó giá trịcực tiểu m, giá trịcực đại M thỏa mãn m−M = 4 thì a

bằng

A. −1 B. −2 C. 1 D. 2

Câu 19. Tập xác định của hàm sốy = p

log2 x−1 là:

A. (0;1) B. (1;+∞) C. (0;+∞) D. [2;+∞)

Câu 20. Đồthịhàm sốy = x3 −3mx+m+1 tiếp xúc với trục hoành khi

A. m ̸= 1 B. m = ±1 C. m = 1 D. m = −1

Câu 21. Cường độmột trận động đất M (richer) được cho bởi công thức M = logA −logA0 với A là biên độrung chấn tối đa và A0 một biên độchuẩn. Đầu thếkỉ20, một trận động đất ởSan Francisco có cường độ8,3 độRicher. Trong cùng năm đó, một trận động đất khác ởNam Mỹcó biên độmạnh gấp 4 lần. Cường độcủa trận động đất ở Nam Mỹlà

A. 2,075 B. 11 C. 8,9 D. 33,2

Câu 22. Trong các hàm sốsau, hàm sốnào đồng biến trên khoảng (−1;+∞)

A. y = ex2+2x B. y = −x4 −4

3x3 C. y = 1

3x3 −x2 −3x D. y = lnx

Câu 23. Một mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữnhật có kích thước a;a √

2;a √

3 có diện tích là

A. 20πa2 B. …