Đề thi học kì 1 (HK1) một số Sở GD và ĐT trên toàn quốc

Ôn tập THI HỌC KÌ I- Môn Toán 12 Năm học 2013- 2014

Giáo viên: LÊ BÁ BẢO…0935.785.115… Tổ Toán THPT Phong Điền 24

PHẦN II: TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ THI HỌC KÌ I MỘT SỐ SỞ GIÁO DỤC TRÊN TOÀN QUỐC

Ôn tập THI HỌC KÌ I- Môn Toán 12 Năm học 2013- 2014

Giáo viên: LÊ BÁ BẢO…0935.785.115… Tổ Toán THPT Phong Điền 25

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NGÃI ĐỀ CHÍNH THỨC

KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2012-2013 MÔN: TOÁN - LỚP12 Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể giao đề)

========================================================== I/ PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7.0 điểm) Câu 1: (3.0 điểm) Cho hàm số 3 ( ) 3 2 y f x x x = = − + − 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình sau: 3 3 0 x x m − + = . Câu 2: (1.0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số 2 ( 3) x y x e = − trên đoạn [ ] 0;2 . Câu 3: (3.0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA = 2a, 2 3 . AB BC a = = Gọi I là trung điểm của cạnh SC. 1) Tính thể tích khối chóp S.ABC.

2) Trên cạnh SB lấy điểm M sao cho 2 3 SM SB = . Tính thể tích khối tứ SAMI.

3) Chứng minh rằng I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu được tạo nên bởi mặt cầu đó. II/PHẦN RIÊNG:(3.0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần riêng. (Phần A hoặc phần B) Phần A. Theo chương trình chuẩn Câu 4a: (1.0 điểm) Tính đạo hàm của hàm số :

2 3 1 ln . x y x e + = Câu 5a: (2.0 điểm) 1) Giải phương trình: 2 9 3 8 0 x x + − + = .

2) Giải bất phương trình: 1 2

1 log 0 3 x x + ≥ − .

Phần B. Theo chương trình nâng cao Câu 4b: (1.0 điểm)

Cho hàm số

sin x y e− = . Chứng minh rằng: .cos .sin 0 y x y x y ′ ′′ − + = . Câu 5b: (2.0 điểm)

1) Giải bất phương trình:

2 2 3 3 2 2 3

x x −   >     .

2) Giải hệ phương trình:

3

4 2

log (2 1)

log 3 1 2log ( 2) 4 y x y

x

− =  + + + =  .

----------------------------------------------------Hết----------------------------------------------------- (Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)

Ôn tập THI HỌC KÌ I- Môn Toán 12 Năm học 2013- 2014

Giáo viên: LÊ BÁ BẢO…0935.785.115… Tổ Toán THPT Phong Điền 26

Sở Giáo dục và Đào tạo KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2012-2013 Quảng Nam Môn TOÁN-Lớp 12 THPT ====== Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số y = x3 - 4x2 + 4x 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2) Dựa vào đồ thị (C), hãy biện luận theo m số nghiệm của phương trình x3 - 4x2 + 4x + m = 0 , m ∈ R Câu II (2,0 điểm) 1) Tìm giá trị lớn nhất và giá tri nhỏ nhất của hàm số y = x4 -8x2 + 10 trên đoạn [ -3 ; 1 ]. 2) Giải phương trình 52x+1 – 11 .5x + 2 = 0 . Câu III (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = a, cạnh bên nghiêng với mặt phẳng đáy một góc bằng 600 . Mặt đáy ABC là tam giác vuông cân tại A. 1) tính thể tích khối chóp S.ABC theo a. 2) Xác định tâm và tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho theo a. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Học sinh chỉ được làm một trong hai phần sau: 1. Theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a: Câu IV.a (2,0 điểm)

1) Rút gọn biểu thức A =  

  

 + +  

  

 − 3 4 3 2 3 1 3 2 3 2 3 1 b b a a b a , với a,b >0.

2) Giải phương trình 2 log log 3 log

2 1 2 2 2 = + + x x x .

Câu V.a (1,0 điểm) Cho hình nón đỉnh S, bán kính đường tròn đáy bằng a. Thiết diện của hình nón qua đỉnh S là

tam giác SAB và cách O một khoảng bằng 3

a , góc BAO bằng 300 với O là tâm của đường tròn đáy .

Tính thể tích khối nón đã chi theo a. 2. Theo chương trình Nâng cao chọn Câu IV.b và Câu V.b: Câu IV.b (2,0 điểm)

1) Rút gọn biểu thức A=  

  

 +  

  

 +  

  

 − 2 1 2 1 4 1 4 1 4 1 4 1 b a b a b a , với a,b >0

2) Giải phương trình 10 )1 ( log )1 ( log 3 2 2 2 4 = + + + x x . Câu V.b (1,0 điểm) Cho hình nón đỉnh S,chiều cao SO = a. với O là tâm của đường tròn đáy. Thiện diện của hình

nón qua đỉnh …