Đề thi giữa học kì 2 (HK2) lớp 12 môn Toán năm 2020 2021 trường Đoàn Thượng Hải Dương

SỞ GD VÀ ĐT HẢI DƯƠNG ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ 2 NĂM HỌC 2020 – 2021 TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG Môn: TOÁN 12 Đề số 1 Thời gian làm bài: 90 phút I). Phần trắc nghiệm (7 điểm). Câu 1. Họ nguyên hàm của hàm số 

3 2 9 f x x   là:

A. 4 1 9 2 x x C   . B. 4 4 9 x x C   . C. 4 1 4 x C  . D. 3 4 9 x x C   .

Câu 2. Họ nguyên hàm của hàm số 

2 3 cos f x x x   là

A. 3 cos x x C   . B. 3 sin x x C   . C. 3 cos x x C   . D. 3 3 sin x x C   . Câu 3. Nguyên hàm sin d x x  bằng:

A. cos x C   . B. cos x C  . C. 1 cos 2 2 x C  . D. cos2x C   .

Câu 4. Tất cả nguyên hàm của hàm số  1 2 3 f x x   là

A.   1 ln 2 3 2 x C   . B. 1 ln 2 3 2 x C   . C. ln 2 3 x C   . D. 1 ln 2 3 ln 2 x C   .

Câu 5. Họ nguyên hàm của hàm số 

3x f x e  là:

A. 3 xe C  B. 1

3

xe C  C. 3 1 3

x e C  D. 3 3 x e C 

Câu 6. Hàm số  1 4 F x x x   là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?

A.  2 1 4 f x C x    . B.  2 1 4 f x x   .

C.  2 1 4 f x x   . D. 

2 2 ln | | f x x x C    .

Câu 7: Tìm nguyên hàm của hàm số  cos3 f x x  .

A. 1 cos3 d sin3 3 x x x C    . B. cos3 d sin3 x x x C    .

C. cos3 d 3sin3 x x x C    . D. 1 cos3 d sin 3 3 x x x C    .

Câu 8: Hàm số  cos3 F x x  là nguyên hàm của hàm số:

A.  sin3

3

x f x  . B.  3sin3 f x x  . C.  3sin3 f x x  . D.  sin3 f x x  .

Câu 9. Cho hàm số  f x thỏa mãn  3 5cos f x x    và  0 5 f  . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.  3 5sin 2 f x x x    . B.  3 5sin 5 f x x x   .

C.  3 5sin 5 f x x x   . D.  3 5sin 5 f x x x   .

Câu 10. Tìm họ nguyên hàm của hàm số  5x f x  .

A. d 5x f x x C    . B. d 5 ln5 x f x x C    .

C.  5 d ln5

x f x x C    . D. 

1 5 d 1

x f x x C x

     .

Câu 11. Họ nguyên hàm của hàm số  sin 2 f x x x   là

A.

2

cos2 2 x x C   . B.

2 1 cos2 2 2 x x C   .

C. 2 1 cos 2 2 x x C   . D.

2 1 cos2 2 2 x x C   .

Câu 12. Cho biết  F x là một nguyên hàm của hàm số  f x . Tìm  2 1 d I f x x        .

A.  2 1 I F x C   . B.  2 1 I xF x C   .

C.  2 I xF x x C    . D.  2 I F x x C    .

Câu 13: Tích phân

2

1

1 2 d I x x          bằng

A. ln 2 2 I   . B. ln 2 1 I  . C. ln 2 1 I  . D. ln 2 3 I   .

Câu 14: Tích phân

2

0

2 d 2 1 x x   bằng.

A. 2ln5 . B. 1 ln5 2 . C. ln5. D. 4ln5 .

Câu 15: Tích phân

3

2

4

d sin

x I x



  bằng?

A. cot cot 3 4    . B. cot cot 3 4    . C. cot cot 3 4     . D. cot cot 3 4     .

Câu 16: Tích phân 

3

0

cos d f x x x



 bằng

A. 1

2 B. 3 2 C. 3 2  D. 1 2 

Câu 17. Cho hàm số  f x liên tục trên   0;10 thỏa mãn 

10

0

d 7 f x x   , 

6

2

d 3 f x x   . Tính

 

2 10

0 6 d d P f x x f x x     .

A. 4 P  . B. 4 P . C. 5 P  . D. 7 P  .

Câu 18: Cho hàm số  y f x  có đạo hàm liên tục trên đoạn   1;1  thỏa mãn 

1

1

d 5 f x x



   và

 1 4 f   . Tìm 1 f .

A. 1 1 f . B. 1 1 f . C. 1 9 f  . D. 1 9 f .

Câu 19: Cho hàm số  y f x  liên tục trên đoạn   ;a b . Mệnh đề nào dưới đây sai?

A.   d d

b b

a a f x x f t t    . B.   d d

b a

a b f x x f x x    .

C.   d

b

a

k x k a b    , k . D.    d d d

b c b

a a c f x x f x x f x x      .

Câu 20: Cho hàm số  y f x  thoả mãn điều kiện 1 12 f  ,  f x  liên tục trên  và



4

1

d 17 f x x    . Khi đó  4 f bằng

A. 5 B. 29 C. 19 D. 9