Đề thi giữa học kì 2 (HK2) lớp 12 môn Toán năm 2020 2021 trường THPT Việt Yên 1 Bắc Giang

1/4 - Mã đề 121

SỞ GD&ĐT BẮC GIANG TRƯỜNG THPT VIỆT YÊN SỐ 1

(Đề thi có 04 trang)

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II

NĂM HỌC 2020-2021 MÔN TOÁN –LỚP 12 Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ................... PHẦN I: TRẮC NGHIỆM(7,0 điểm)

Câu 1. Tích phân

2

1 2 3 dx x + ∫ bằng

A. 1 ln35. 2 B. 1 7 ln . 2 5 C. 7 ln . 5 D. 7 2ln . 5

Câu 2. Cho hàm số ( ) y f x = có đạo hàm liên tục trên  thỏa mãn ( ) ( ) ( ) 2 . . , x f x f x f x x x ′ = − ∀∈ và có

( ) 2 1 f = . Tích phân ( )

2 2

0 d f x x ∫ .

A. 4 3 . B. 4 . C. 2 . D. 3 2 .

Câu 3. Tập nghiệm của bất phương trình

2 6 5 25 7 49

x−   <    

là

A. ( ) 4;+∞. B. ( ) 4; − +∞. C. ( ) ; 4 −∞− . D. ( ) ;4 −∞ .

Câu 4. Cho tích phân ( )

1

0 2 x x e dx a be − = + ∫ , với ∈ ;a b . Tích ab bằng

A. 1. B. 5. − C. 6. − D. 4. Câu 5. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( ) : 2 3 1 0. P x y z + + −= Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ( ) P ?

A. ( ) 2 2;3; 1 . n = − 

B. ( ) 4 1;2;3 . n = 

C. ( ) 3 1;2; 1 . n = − 

D. ( ) 1 1;3; 1 . n = − 

Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm ( ) 2;0;0 A , ( ) 0; 1;0 B − , ( ) 0;0; 3 C − . Viết

phương trình mặt phẳng ( ) ABC .

A. 3 6 2 6 0 x y z − − + − = . B. 3 6 2 6 0 x y z − + + + = . C. 3 6 2 6 0 x y z − − + + = . D. 3 6 2 6 0 x y z − + − + = .

Câu 7. Trong không gian Oxyz , cho ( ) 1;2;1 a =  và ( ) 1;3;0 b = − 

. Vectơ 2 c a b = +    có tọa độ là

A. ( ) 3;7;2 . B. ( ) 1;5;2 . C. ( ) 1;7;3 . D. ( ) 1;7;2 .

Câu 8. Cho hàm số ( ) f x liên tục trên ( ) 0;+∞ và thỏa mãn ( ) ( ) ( ) 1 , 0; . x x f x xf x x x − = − ∀∈ +∞ Biết

( ) 1 2. f = Tính ( )

1 .

e I f x dx = ∫

A.

2 2 5 2 e − . B.

2 3 5 2 e + . C.

2 3 5 2 e − . D.

2 2 5 2 e + .

Câu 9. Họ các nguyên hàm của hàm số ( ) 4 2 f x x x = − là

A. ( )

5 2 5 x F x x C = − + . B. ( ) 2 5 2 F x x x C = − + .

C. ( )

2 5

2 5 x x F x C = − + . D. ( ) 2 5 F x x x C = − + .

Mã đề 121

2/4 - Mã đề 121

Câu 10. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. ( ) ( 1)sin d 1 cos cos d x x x x x x x + = + − ∫ ∫ . B. ( ) ( 1)sin d 1 cos cos d x x x x x x x + = − + − ∫ ∫ .

C. ( ) ( 1)sin d 1 cos cos d x x x x x x x + = + + ∫ ∫ . D. ( ) ( 1)sin d 1 cos cos d x x x x x x x + = − + + ∫ ∫ .

Câu 11. Cho

3

0 ln 2 ln3 3 4 2 1 x a dx b c x = + + + + ∫ với a,b,c là các số nguyên. Giá trị a b c −+ bằng:

A. 9. B. 2. C. 25. D. 1. Câu 12. Giả sử ( ) f x là hàm số liên tục trên và các số thực a b c < < . Mệnh đề nào sau đây sai?

A. ( ) ( ) ( )d

b

a f x x f b f a ′ = − ∫ . B. ( )d ( )d ( )d

c b c

a a b f x x f x x f x x = − ∫ ∫ ∫ .

C. ( )d 0

a

a f x x = ∫ . D. ( )d ( )d

b b

a a kf x x k f x x = ∫ ∫ .

Câu 13. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm ( ) 1;5;2 A − và ( ) 3; 3;2 B − . Tọa độ trung điểm M của

đoạn thẳng AB là A. ( ) 1;1;2 M . B. ( ) 2; 4;0 M − . C. ( ) 4; 8;0 M − . D. ( ) 2;2;4 M .

Câu 14. Tính diện tích xung quanh của hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy là a và đường cao là 3 a .

A. 2 a π . B. 2 3 a π . C. 2 2 a π . D. 2 2 3 a π . Câu 15. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 2 2 y x x = − và y x = bằng

A. 9 2 . B. 125 6 π . C. 125 6 . D. 9 2 π .

Câu 16. Nguyên hàm

6

2 4 1d

x

x e x e + ∫ bằng

A. 3 2 4 1 3 2

x x e e C + + . B. 4 2 1 2

x x e e C − − + . C. 4 2 x x e e C − + + . D. 4 2 1 2

x x e e C − + + .

Câu 17. Nghiệm của phương trình ( ) 3 log 1 2 x − = là

A. 8 x = . B. 7 x = . C. 10 x = . D. 9 x = .

Câu 18. Cho hàm số ( ) f x thỏa mãn ( ) 3 sin .cos , f x x x x ′ = ∀∈ và ( ) 0 1 f = . Tính ( )

2

0 d f x x

π ∫ .

A. 13

16 π . B. 35 64 π . C. 11

16 π . D. 9

16 π .

Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có ( ) 1;0;0 A , ( ) 0;0;1 B , ( ) 2;1;1 C . Diện

tích của tam giác ABC bằng

A. 5 . 2 B. 6 . 2 C. 11. 2 D. 7 . 2

Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ( ) ( ) 1;1;2 , 1; ; 2 u v m m = = − −  

. Có bao nhiêu giá trị của m

sao cho , 14 u v  =   

?

A. 3. B. 0. C. …