6 đề ôn tập kiểm tra giữa học kì 2 (HK2) lớp 12 môn Toán có đáp án và lời giải chi tiết

Trang 1/24

TOÁN 185 NGUYỄN LỘ TRẠCH ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA KỲ 2 – LỚP 12

Đề ôn tập: SỐ 1 Mã đề thi

001 Họ và tên :………………………………….Lớp:………….......……..……… PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

Câu 1. Tính tích phân

0

sin 3 d x x

 

A. 2

3 − . B. 2

3 . C. 1

3 − . D. 1

3 .

Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( ) ( ) ( ) 2 2 2 : 1 3 5 + + + − = S x y z . Tìm tọa độ tâm

I và bán kính R của ( ) S .

A. ( ) 0; 1;3 − I và 5 = R . B. ( ) 0; 1;3 − I và 5 = R .

C. ( ) 0; 1;3 − I và 5 = R . D. ( ) 0;1; 3 − I và 5 = R .

Câu 3. Cho

3 3

0 2 ( )d , ( )d . f x x a f x x b = =   Khi đó

2

0

( )d f x x  bằng:

A. a b + . B. a b −. C. a b − − . D. b a − .

Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm ( ) 2; 3;5 M − , ( ) 6; 4; 1 N − − và đặt L MN = .

Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ? A. ( ) 4; 1; 6 L = − − . B. 53 L = . C. 3 11 L = . D. ( ) 4;1;6 L = − .

Câu 5. Cho tích phân

4

0

1 1 2 d . 2 I x x x = +  Đặt 1 2 , u x = + khi đó ta được tích phân

A. ( )

3

2

1

1 1 d 4 I u u u = −  B. ( )

3

2 2

1

1 1 d 2 I u u u = + 

C.

3 5 3

1

1

4 5 3

u u I   = −    

D. ( )

3

2 2

1

1 d I u u u = − 

Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

( ) Oxy ?

A. ( ) 1;1;1 m = . B. ( ) 0;1;0 j = . C. ( ) 0;0;1 k = . D. ( ) 1;0;0 i = .

Câu 7. Cho hàm số ( ) f x liên tục trên và F(x) là nguyên hàm của f(x), biết ( )

9

0

dx 9 f x =  và F(0) = 3.

Tính F(9). A. ( ) 9 6 F = −. B. ( ) 9 6 F = . C. ( ) 9 12 F = . D. ( ) 9 12 F = − .

Câu 8. Cho hàm số

4

2 2 3 ( ) x f x

x

+ = . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.

3 2 3 ( )

3

x f x dx C x = + +  . B.

3 3 ( ) 2 f x dx x C x = − +  .

C.

3 2 3 ( )

3 2 x f x dx C x = + +  . D.

3 2 3 ( )

3

x f x dx C x = − +  .

Câu 9. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trang 2/24

A.

2 1 2 3 3 d

2 1

x x x C x

+ = + +  . B.

2 2 3 3 d ln 3

x x x C = +  .

C. 2 9 3 d ln 3

x x x C = +  . D.

2 2 3 3 d ln 9

x x x C = +  .

Câu 10. Công thức nào sau đây sai? A. d x x e x e C = +  . B. sin d cos x x x C = − + 

C. tan d cot x x x C = − +  . D. cos d sin x x x C = +  .

Câu 11. Giá trị của

6 6 4

4

sin cos 6 1 x x xd I x được viết dưới dạng a

b , trong đó , a b là các số nguyên dương

và a

b là phân số tối giản. Tính a b .

A. 32 a b . B. 25 a b . C. 30 a b . D. 27 a b .

Câu 12. Cho hai hàm số ( ) f x , ( ) g x là hàm số liên tục, có ( ) F x , ( ) G x lần lượt là nguyên hàm của ( ) f x

, ( ) g x . Xét các mệnh đề sau:

( ) I . ( ) ( ) F x G x + là một nguyên hàm của ( ) ( ) f x g x + .

( ) II . ( ) .k F x là một nguyên hàm của ( ) .k f x với k  .

( ) III . ( ) ( ) . F x G x là một nguyên hàm của ( ) ( ) . f x g x .

Các mệnh đề đúng là A. ( ) I và ( ) III . B. ( ) I và ( ) II . C. ( ) II và ( ) III . D. Cả 3 mệnh đề.

Câu 13. Tìm cos sin . d x x e x  .

A. cos cos sin . d x x x e x e C = +  . B. cos cos sin . d x x x e x e C = − +  .

C. cos sin sin . d cos . x x x e x x e C = +  . D. cos sin sin . d cos . x x x e x x e C = − +  .

Câu 14. Nếu ( )

2 6 2 d

x

a

f t t x t

+ =  , với 0 x  thì hệ số a bằng

A. 9 . B. 19. C. 29 . D. 5 .

Câu 15. Tính

π

0

sin d J x x x =  .

A. π

2 . B. π −. C. π . D. π

4 .

Câu 16. Cho hàm số ( ) f x thỏa mãn ( ) ( )

1

0

1 d 10 x f x x  + =  và ( ) ( ) 2 1 0 2 f f − = . Tính ( )

1

0

d I f x x =  .

A. 8 I = . B. 12 I = − . C. 8 I = −. D. 1 I = . Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm ( ) 1; 3; 2 A − , ( ) 3; 5; 2 B − . Phương trình mặt

phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có dạng 0 x ay bz c + + + = . Khi đó a b c + + bằng: A. 2 −. B. 4 −. C. 3 −. D. 2 . Câu 18. Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng ( ) : 2 1 0 x my z  + + −= , ( ) : 2 3 4 5 0 x y z  + + + = biết

( ) ( )   ⊥ . Khi đó giá trị m là

A. 1 m = . B. 1 m = −. C. 2 m = . D. 2 m = −. Câu 19. Biết ( ) ( ) 2 x F x ax bx c e = + + là một nguyên hàm của hàm số ( ) ( ) 2 5 5

x f x x x e = + + Giá trị của

2 3 a b c + + là A. 6 . B. 13. C. 8 …