Đề cuối học kì 2 (HK2) lớp 12 môn Toán năm 2022 2023 trường THPT Kim Thành Hải Dương

Mã đề 001 Trang 1/6

SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT KIM THÀNH

----***----

(Đề có 06 trang)

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ II

NĂM HỌC 2022-2023 MÔN TOÁN – Khối lớp 12

Thời gian làm bài: 90 phút Không kể thời gian phát đề

Họ và tên:…………………………………..……………Số báo danh……………………

Câu 1: Cho hàm số ( ) f x liên tục trên  và ( )

6

0 d 12 f x x = ∫ . Tính ( )

2

0 3 d f x x ∫ .

A. ( )

2

0 3 d 6 f x x = ∫ . B. ( )

2

0 3 d 36 f x x = ∫ .

C. ( )

2

0 3 d 4 f x x = − ∫ . D. ( )

2

0 3 d 4 f x x = ∫ .

Câu 2: Trong không gian Oxyz , tâm của mặt cầu ( ) 2 2 2 : 2 4 6 1 0 S x y z x y z + + + − + −= có tọa độ là A. ( ) 1; 2;3 − . B. ( ) 1;2; 3 − − . C. ( ) 2;4; 6 − − . D. ( ) 2; 4;6 − .

Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có ( ) 1;3;2 A − , ( ) 2;0;5 B , ( ) 0; 2;1 C − . Viết phương trình đường thẳng d chứa đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC .

A. 2 4 1 : 1 1 3 x y z d − + + = = − . B. 1 3 2 : 2 4 1 x y z d − + + = = − .

C. 1 3 2 : 2 4 1 x y z d + − − = = − . D. 1 3 2 : 2 4 1 x y z d − − + = = − .

Câu 4: Cho hai số phức 1 2 2 z i = + và 2 2 z i = −. Mô-đun của số phức 1 2 w z iz = + bằng:

A. 25. B. 5. C. 5 . D. 3.

Câu 5: Trong không gian Oxyz , một vectơ chỉ phương của đường thẳng 1 2 : 1 1 2 x y z d − + = = −

là A. ( ) 1;1;2 u = 

. B. ( ) 1; 2;1 u = − 

C. ( ) 1; 1;2 u = − 

. D. ( ) 1; 2;0 u = − 

.

Câu 6: Cho số phức z thỏa mãn ( ) ( ) 2 2 2 i z i z i − − + = . Giá trị nhỏ nhất của z bằng:

A. 1 2 . B. 4 5 C. 5 2 . D. 5 5

Câu 7: Cho hàm số ( ) f x có đạo hàm và liên tục trên đoạn [ ] ( ) 1;3 , 3 4 f = và

( )

1

0 2 1 d 6. f x x ′ + = ∫

Tính giá trị của ( )1 f . A. ( )1 16 f = . B. ( )1 8 f = −. C. ( )1 2 f = −. D. ( )1 10 f = .

Câu 8: Trong không gian Oxyz , mặt cầu

2 2 2 ( ) : ( 1) ( 2) 9 S x y z + + − + = có bán kính bằng A. 6. B. 9. C. 81. D. 3. Câu 9: Cho số phức z thỏa mãn 1 2 3 z i −+ = . Biết tập hợp các điểm biểu diễn các số phức ( ) w 1 z i = + trong mặt phẳng tọa độ là một đường tròn. Tìm bán kính R của đường tròn đó.

A. 4 2 R = . B. 2 2 R = . C. 3 2 R = . D. 2 R = .

MÃ ĐỀ 001

Mã đề 001 Trang 2/6

Câu 10: Trong tập các số phức, cho phương trình

2 2( 1) 6 2 0 z m z m − + + − = ( m là tham số thực). Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt 1 2 , z z thỏa mãn 1 2 z z = A. 0. B. 2. C. 1. D. Vô số.

Câu 11: Trong không gian Oxyz , cho điểm ( ) 1; 2;2 M − và đường thẳng

1

: 2 3

1 2

x t

d y t

z t

= −+   = −  = + 

.

Phương trình mặt phẳng đi qua điểm M và vuông góc với d là A. 3 2 11 0 x y z − + + = . B. 3 2 11 0 x y z − + − = . C. 2 2 11 0 x y z − + + = . D. 2 2 11 0 x y z − + − = . Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A(2; 3;5) − . Tìm tọa độ điểm A′ là điểm đối xứng với điểm A qua trục Oy A. ( 2; 3; 5). A′ − − − B. (2;3;5). A′ C. ( 2; 3;5). A′ − − D. (2; 3; 5). A′ − −

Câu 13: Trên khoảng (0; ) +∞, họ nguyên hàm của hàm số

5 3 ( ) f x x = là

A.

3 8 8 ( )d 3 f x x x C = + ∫ . B.

8 3 3 ( )d 8 f x x x C = + ∫ .

C.

3 5 5 ( )d 3 f x x x C = + ∫ D.

3 8 5 ( )d 8 f x x x C = + ∫ .

Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( ): 2x 4 0 y z α − − + = và điểm ( ) 3; 2; 1 A − − . Gọi ∆ là đường thẳng đi qua A và cắt trục Ox đồng thời song song với mặt

phẳng ( ) α . Điểm nào dưới đây nằm trên ∆?

A. ( ) 6;2;1 . B. ( ) 2; 2; 3 − − . C. ( ) 4; 1;0 − . D. ( ) 3; 1;2 − .

Câu 15: Trên mặt phẳng phức tập hợp các số phức z x yi = + thỏa mãn 2 3 z i z i + + = − là đường thẳng có phương trình A. 1 y x = −+ . B. 1 y x = −. C. 1 y x = −−. D. 1 y x = + .

Câu 16: Cho hàm số ( ) f x liên tục trên đoạn [ ] 0;8 và ( )

8

0 d 12 f x x = ∫ và ( )

7

3 d 7 f x x = ∫ .

Tính ( ) ( )

3 8

0 7 d d . I f x x f x x = + ∫ ∫

A. 5. I = B. 19. I = − C. 19. I = D. 5. I = − Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ O , xyz đường thẳng đi qua điểm ( ) 2;3; 1 A − và vuông

góc với mặt phẳng ( ): 2 5 1 0 P x y z − + −= có phương trình là:

A. 2 3 1 1 2 5 x y z + + − = = − . B. 2 3 1 1 2 5 x y z − − + = = − − .

C. 3 …