Đề cuối học kì 2 (HK2) lớp 12 môn Toán năm 2022 2023 trường THPT Nguyễn Trãi Thái Bình

Trang 1/7 - Mã đề thi 001

SỞ GD-ĐT THÁI BÌNH TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI

Mã đề thi: 001

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2022‒2023

MÔN: TOÁN 12 Thời gian làm bài:90 phút,không kể thời gian giao đề (Đề gồm 06 trang,thí sinh làm bài vào phiếu trắc nghiệm)

Họ, tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh: ............................. Câu 1: Cho hàm số ( ) 3sin f x x x = + . Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. ( )

2 d 3cos 2 x f x x x C =− + + ∫ . B. ( )

2 d 3cos 2 x f x x x C = + + ∫ .

C. ( )d 3cos 1 f x x x C = + + ∫ . D. ( ) 2 d 3cos f x x x x C =− + + ∫ .

Câu 2: Cho hàm số ( ) y f x = có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( ) ; 3 −∞− . B. ( ) 3;2 − . C. ( ) 2;1 − . D. ( ) 1;+ ∞.

Câu 3: Nếu ( )

5

2 d 19 f x x = ∫ thì ( )

5

2

1 2 d 2 f x x   −     ∫ bằng

A. 15 2 . B. 3 2 . C. 7 2 . D. 11 2 .

Câu 4: Cho 0 a > thỏa mãn 3 log 5 a = . Tính giá trị biểu thức ( ) 3 log 9 P a = .

A. 45 . B. 7 . C. 3. D. 10. Câu 5: Cho số phức 3 7 z i = + , phần ảo của số phức z bằng A. 3. B. 3 −. C. 7 . D. 7 −. Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm ( ) 1;2;2 A và ( ) 4;1;3 B . Đường thẳng AB

có phương trình là

A.

1 3

2

1

x t

y t

z t

= +   = +  = + 

. B.

4 3

1

3

x t

y t

z t

= +   = −  = − 

.

C.

4 3

3

3

x t

y t

z t

= +   = +  = + 

. D.

2 3

3

1

x t

y t

z t

= −+   = −  = + 

.

Câu 7: Cho hàm số ( ) f x liên tục trên . Gọi ( ) ( ) , F x G x là hai nguyên hàm của ( ) f x trên  thỏa

mãn ( ) ( ) 1981 15 15 27 F G + = và ( ) ( ) 2023 71 71 27 F G + = . Tính ( )

9

1 7 8 d f x x + ∫ .

A. 1 9 . B. 1 18 . C. 1 27 . D. 1 7 .

Trang 2/7 - Mã đề thi 001

Câu 8: Cho hàm số ( ) y f x = có đồ thị là đường cong trong hình bên

Giao điểm của đồ thị hàm số đã cho với trục Ox có hoành độ là A. 1 −. B. ( ) 0;3 . C. 3. D. ( ) 1;0 − .

Câu 9: Cho hình lăng trụ tam giác đều . ABC A B C ′ ′ ′ có cạnh đáy bằng 2a , cạnh bên bằng 3a (tham khảo hình vẽ).

Góc giữa hai mặt phẳng ( ) A BC ′ và ( ) ABC bằng

A. 90°. B. 45°. C. 30°. D. 60°.

Câu 10: Cho mặt phẳng ( ) P và mặt cầu ( ) ;5 S O không có điểm chung. Gọi d là khoảng cách từ O đến

( ) P . Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. 5 d < . B. 5 d > . C. 5 d ≥ . D. 5 d = .

Câu 11: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba điểm ( ) 3;2; 5 A − ; ( ) 1;2;4 B ; ( ) 2;5; 2 C − . Tọa

độ trọng tâm G của tam giác ABC là

A. ( ) 6;9; 3 G − . B. ( ) 2;3; 1 G − . C. ( ) 2;3;1 G . D. ( ) 6;9;3 G .

Câu 12: Đồ thị hàm số 2 1 2 x y x + = − có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 2 . B. 1. C. 3. D. 0 .

Câu 13: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2 a ; 2 SA a = ; SA vuông góc với mặt đáy. Thể tích khối chóp .S ABC bằng

A. 3 4 3 a . B. 3 1 3 a . C. 3 2 3 a . D. 3 a .

Câu 14: Cho hình trụ có đường kính đáy 2r và độ dài đường sinh l . Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

A. rl π . B. 4 rl π . C. 2 rl π . D. 2r l π .

Trang 3/7 - Mã đề thi 001

Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , góc giữa hai mặt phẳng ( ): 2 2 5 0 x y z α − + − = và

( ): 2 3 2 7 0 x y z β + + − = bằng

A. 90°. B. 60°. C. 30°. D. 45°. Câu 16: Một hộp chứa 44 quả cầu gồm 20 quả màu đỏ được đánh số từ 1 đến 20 và 24 quả màu xanh được đánh số từ 1 đến 24 . Lấy ngẫu nhiên hai quả từ hộp đó, xác suất để lấy được hai quả khác màu và khác số là

A. 230 473 . B. 21 22 . C. 1 22 . D. 243 473 .

Câu 17: Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a ; 6 SA a = ; SA vuông với đáy. Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng ( ) SBC .

A. 6 3 a d = . B. 6 6 a d = . C. 3 6 a d = . D. 3 3 a d = .

Câu 18: Nếu ( )

9

1 7 d f x x = ∫ và ( )

9

1 8 d g x x = ∫ thì ( ) ( )

9

1 d f x g x x −     ∫ bằng

A. 15. B. 1 −. C. 1. D. 15 − . Câu 19: Tính thể tích của khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng 3 2 y x = + và đồ thị hàm số 2 2 y x = quay quanh trục Ox .

A. 125 4 . B. 125 4 π . C. 125 24 π . D. 125 24 .

Câu 20: Tập nghiệm của bất phương …