Đề cuối học kì 2 (HK2) lớp 12 môn Toán năm 2022 2023 trường THPT Nguyễn Trãi Đắk Lắk

1/4 - Mã đề 121

SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI

(Đề thi có 04 trang)

KIỂM TRA CUỐI KÌ II

NĂM HỌC 2022 - 2023 MÔN TOÁN – Khối lớp 12

Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ................... Câu 1. (0.2 điểm) Trong không gian ????????, cho đường thẳng ??: ??−4

2 = ??−2

−5 = ??+1

1 . Điểm nào dưới đây thuộc ??? A. ??(2; −5; 1). B. ??(2; 5; 1). C. ??(4; 2; −1). D. ??(−4; −2; 1). Câu 2. (0.2 điểm) Biết số phức ??= 2 + ?? là một trong các nghiệm của phương trình ??3 + ????2 + ????+ ??= 0, (??, ??∈ℝ). Giá trị của ??+ ?? bằng A. 14. B. 24. C. −4. D. 4. Câu 3. (0.2 điểm) Cho hai số phức ??1 = 1 + 3?? ; ??2 = 2 −??. Tìm số phức ??= 2??1 −3??2. A. ??= −3 + 2??. B. ??= −3 −2??. C. ??= −4 + 9??. D. ??= −4 −9??. Câu 4. (0.2 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ ????????, cho đường thẳng ?? đi qua điểm ??(1; 0; −2) và vuông góc với mặt phẳng (??): ??−2??+ 5??−1 = 0. Phương trình của ?? là

A. ൝

??= 1 + ?? ??= −2 ??= 5 −2??

. B. ൝

??= 1 + ?? ??= 2?? ??= −2 + 5??

. C. ൝

??= 1 −?? ??= 2?? ??= −2 + 5??

. D. ൝

??= 1 + ?? ??= −2?? ??= −2 + 5??

.

Câu 5. (0.2 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ??⃗= 2??⃗−??⃗−3??ሬ⃗. Hãy xác định tọa độ ??⃗. A. ??⃗= (−3; 2; −1). B. ??⃗= (−1; 2; −3). C. ??⃗= (2; −3; −1). D. ??⃗= (2; −1; −3). Câu 6. (0.2 điểm) Biết ∫[??(??) + 3??2]????

2 1 = 5. Khi đó ∫??(??)????

2 1 bằng A. 3. B. 2. C. −1. D. −2. Câu 7. (0.2 điểm) Nếu ∫ ??(??)???? 2022 1 = 3 và ∫ ??(??)???? 2022 1 = 4 thì ∫ (2??(??) −??(??) + 1)???? 2022 1 bằng A. 2021. B. 2022. C. 2022. D. 2023. Câu 8. (0.2 điểm) Trong không gian ????????, cho mặt cầu (??): ??2 + ??2 + ??2 + 2??−2??−7 = 0. Bán kính của mặt cầu đã cho bằng A. 3. B. √7. C. √15. D. 9. Câu 9. (0.2 điểm) Nếu ∫??(??)????

2 1 = −2 và ∫??(??)????

3 2 = 1 thì ∫??(??)????

3 1 bằng A. −1. B. −3. C. 1. D. 3.

Câu 10. (0.2 điểm) Trong không gian ????????, cho đường thẳng ??: ൝

??= 1 −2?? ??= 2 + 3?? ??= 3 ,(??∈ℝ). Tọa độ một vectơ

chỉ phương của ?? là A. (1; 2; 3). B. (−2; 3; 0). C. (−2; 3; 3). D. (1; 2; 0). Câu 11. (0.2 điểm) Cho hình phẳng (??) giới hạn bởi các đường ??= 2??−??2, ??= 0. Quay (??) quanh trục hoành tạo thành khối tròn xoay có thể tích là A. ∫(2??−??2)????

2 0 . B. ∫(2??−??2)2????

2 0 . C. ??∫(2??−??2)????

2 0 . D. ??∫(2??−??2)2????

2 0 . Câu 12. (0.2 điểm) Cho hàm số ??= ??(??) liên tục trên ℝ. Gọi ?? là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường ??= ??(??), ??= 0, ??= −1 và ??= 5 (hình vẽ). Mệnh đề nào sau đây đúng? A. ??= ∫ ??(??)????− 1 −1 ∫??(??)????

5 1 .

B. ??= −∫ ??(??)????+ 1 −1 ∫??(??)????

5 1 .

Mã đề 121

2/4 - Mã đề 121

C. ??= ∫ ??(??)????+ 1 −1 ∫??(??)????

5 1 . D. ??= −∫ ??(??)????− 1 −1 ∫??(??)????

5 1 . Câu 13. (0.2 điểm) Biết ??(??) = ??2 là một nguyên hàm của hàm số ??(??) trên ℝ. Giá trị của

∫[3??+ ??(??)]????

3 −1 bằng A. 20. B. 22. C. 18. D. 24.

Câu 14. (0.2 điểm) Tính môđun của số phức ??= 2+??−(1−??)2??

3−?? .

A. |??| = √5. B. |??| = 1

√10. C. |??| = 1

√5. D. |??| = √10.

Câu 15. (0.2 điểm) Họ nguyên hàm của hàm số ??(??) = ??2??+ 3

?? là

A. ∫??(??)????= ??2??+ 3 ????|??| + ??. B. ∫??(??)????= ??2??

2 + 3 ????|??| + ??.

C. ∫??(??)????= ??2??+ 3 ??????+ ??. D. ∫??(??)????= ??2??

2 + 3 ??????+ ??.

Câu 16. (0.2 điểm) Tìm nghịch đảo của số phức ??= 5 + ??√3.

A. 5

28 + √3

28 ??. B. 5

22 −√3

22 ??. C. 5 −??√3. D. 5

28 −√3

28 ??.

Câu 17. (0.2 điểm) Cho ∫??(??) ????= 3??2 + ????????+ ??. Khẳng định nào sau đây đúng? A. ??(??) = 6??−????????. B. ??(??) = ??3 + ????????. C. ??(??) = 6??+ ????????. D. ??(??) = ??3 −????????. Câu 18. (0.2 điểm) Số phức ??= (1 + 2??)(2 −3??) bằng A. 8 + ??. B. −4 + ??. C. 8 −??. D. 8. Câu 19. (0.2 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng (??) đi qua ??(1; 2; −3) và nhận ??ሬ⃗(2; −1; 3) làm vectơ pháp tuyến có phương trình A. ??+ 2??−3??+ 9 = 0. B. ??+ 2??−3??−9 = 0. C. 2??−??+ 3??+ 9 = 0. D. 2??−??+ 3??−9 = 0. Câu 20. (0.2 điểm) Biết ??1 là nghiệm …