Đề cuối học kì 2 (HK2) lớp 12 môn Toán năm 2022 2023 trường Đào Duy Anh TP HCM

1/6 - Mã đề 166

SỞ GD&ĐT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THCS - THPT ĐÀO DUY ANH

(Đề thi có 06 trang)

KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 2

NĂM HỌC 2022 - 2023 MÔN Toán – Khối lớp 12 Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ...................

Câu 1. Cho hai số phức 2 7 , 5 1 z i w i = −+ = −. Số phức liên hợp của số phức z w + là?

A. 3 6i − B. 3 12i −+ C. 3 6i + D. 3 12i −−

Câu 2. Phần ảo của số phức 2 3 z i = − là: A. 3. B. 3i . C. 3 −. D. 3i − .

Câu 3. Gọi 1z , 2z là hai nghiệm phức của phương trình 2 5 9 0 z z + + = . Tính giá trị biểu thức

2 2 1 2 z A z = + ?

A. 162. B. 18. C. 81. D. 9.

Câu 4. Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường 3 , 0, 0, 2 x y y x x = = = = . Mệnh đề nào

dưới đây đúng?

A.

2

0 3x S dx π = ∫ . B.

2

0

23 x S dx = ∫ . C.

2

0 3x S dx = ∫ . D. 2 2

0 3 x S dx π = ∫ .

Câu 5. Cho hàm số ( ) f x liên tục trên . Gọi ( ) ( ) , F x G x là hai nguyên hàm của ( ) f x trên  thỏa mãn

( ) ( ) 181 181 9 F G + = − và ( ) ( ) 53 5 1 3 F G + = −. Khi đó ( )

23

7 8 3 d f x x − ∫ bằng:

A. 1 2 B. 2 1 − C. 3 4 D. 4 3 −

Câu 6. Tính tích phân

5

1 3 1 dx x x + ∫ được kết quả ln3 ln5 I a b = + . Tính tổng a b + ?

A. 1. B. 1 −. C. 3. D. 2 .

Câu 7. Cho số phức có điểm biểu diễn ( ) 2; 3 M − . Số phức liên hợp của z là:

A. 2 3i + . B. 2 3i −+ . C. 2 3i −− . D. 2 3i − .

Câu 8. Cho số phức z thỏa mãn ( ) 2 3 5 z i z i + + = + . Môđun của z bằng:

A. 5 . B. 13 C. 13. D. 5.

Câu 9. Cho ba số phức 1 2 3 4 ; 2 3 ; 1 5 z i z i z i = − = −− = − có điểm biểu diễn lần lượt là , , N H P . Gọi z là số

phức có điểm biểu diễn là trọng tâm G của tam giác NHP .Tọa độ G :

A. ( ) 4; 2 − . B. ( ) 1; 3 −− . C. ( ) 1; 3 − . D. ( ) 3; 5 − − .

Mã đề 166

2/6 - Mã đề 166

Câu 10. Cho số phức z a bi = + ( ) ,a b∈thỏa mãn 3 1 z z − = − và ( )( ) 2 z z i + − là số thực. Tính a b + .

A. 4 . B. 0 . C. 2 −. D. 2 .

Câu 11. Cho hàm số ( ) f x liên tục trên . Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

( ), 0, 1 y f x y x = = = − và 4 x = (như hình vẽ bên). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. ( ) ( )

1 4

1 1 S f x dx f x dx

− = − + ∫ ∫ . B. ( ) ( )

1 4

1 1 S f x dx f x dx

− = − ∫ ∫ .

C. ( ) ( )

1 4

1 1 S f x dx f x dx

− = − − ∫ ∫ . D. ( ) ( )

1 4

1 1 S f x dx f x dx

− = + ∫ ∫ .

Câu 12. Trong không gian Oxyz , cho điểm ( ) 1;2;1 I và mặt phẳng ( ):2 2 3 0 P x y z − − − = . Mặt cầu tâm I

và tiếp xúc với ( ) P có phương trình là:

A. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 5 1 2 1 . 3 x y z − + − + − = B. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 25 1 2 1 . 9 x y z + + + + + =

C. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 25 1 2 1 . 9 x y z − + − + − = D. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 5 1 2 1 . 3 x y z + + + + + =

Câu 13. Có bao nhiêu giá trị dương của số thực a sao cho phương trình 2 2 3 2 0 z z a a + + − = có nghiệm

phức 0z với phần ảo khác 0 thỏa mãn 0 3 z = .

A. 4 . B. 1. C. 3. D. 2 .

Câu 14. Cho ( ) F x là một nguyên hàm của hàm số ( ) 2 x f x e x = + thỏa mãn ( ) 3 0 2 F = . Tính ( ) F x

A. ( )

2 . 5 2

x x F x e + + = B. ( )

2 . 1 2

x x F x e + + = C. ( )

2 . 3 2

x x F x e + + = D. ( )

2 . 1 2 2 x F x x e − = +

Câu 15. Gọi 0z là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình 2 6 13 0 z z + + = . Trên mặt phẳng tọa độ,

điểm biểu diễn số phức 0 1 z − là:

A. ( ) 4; 2 . P − B. ( ) 2; 2 . Q − C. ( ) 2;2 . N − D. ( ) 4;2 . M

Câu 16. Cho hàm số ( ) f x liên tục trên và ( )

4

0 10 f x dx = ∫ và ( )

4

3 4 f x dx = ∫ . Tích phân ( )

3

0 f x dx ∫ bằng:

A. 7 B. 4 C. 3 D. 6

Câu 17. Trong không gian , Oxyz đường thẳng đi qua điểm ( ) 1; 1; 1 I −− và nhận ( ) 2;3; 5 u = − − 

làm véctơ chỉ

phương có phương trình chính tắc là: