Đề cuối học kì 2 (HK2) lớp 12 môn Toán năm 2021 2022 trường THPT Nguyễn Huệ Đắk Lắk

1/8 - Mã đề 233

SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2021 - 2022

MÔN TOAN – Khối lớp 12 Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên học sinh :....................................................... Số báo danh : ...................

Câu 1. Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ ( ) 1;3; 2 = − u và ( ) 2;1; 1 = − v . Tọa độ của vectơ − u v là

A. ( ) 1;2; 1 − − . B. ( ) 1; 2;1 − . C. ( ) 3;4; 3 − . D. ( ) 1;2; 3 − − .

Câu 2. Cho hàm số ( ) y f x = liên tục trên và có đồ thị ở hình bên. Số nghiệm của phương trình 1 ( ) 2 f x =

là

A. 3. B. 1. C. 2 . D. 4 . Câu 3. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d đi qua điểm ( ) 1; 1;3 M − và có một vectơ chỉ phương

( ) 2;1; 1 u = − . Phương trình tham số của d là

A.

2

1

1 3

x t

y t

z t

= +   = −  = −+ 

. B.

1 2

1 3

x t y t z t

= +   = −+  = + 

. C.

1 2

1

3

x t

y t

z t

= +   = −+  = − 

. D.

1 2

1

3

x t

y t

z t

= +   = +  = − 

.

Câu 4. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số ( )

4 2 1 143 10 4 4 y f x x x = = − − trên đoạn   2;5 . −

A. 289

4 − . B. 543

4 − . C. 259

2 − . D. 143

4 − .

Câu 5. Cho hai số phức 1 2 z i = − và 2 1 2 z i = + . Khi đó phần ảo của số phức 1 2 . z z bằng: A. 2i − . B. 3. C. 2 −. D. 3i .

Câu 6. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng 1 1 : 2 3 1 x y z d − + = = . Một vectơ chỉ phương của đường

thẳng d là A. ( ) 1; 1;0 u = − . B. ( ) 2;3;1 u = . C. ( ) 3;2;1 u = . D. ( ) 0; 1;1 u = − .

Câu 7. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( ): 2 3 4 1 0 − + −= P x y z . Một vectơ pháp tuyến của ( ) P là

A. ( ) 4 1;2; 3 = − − n . B. ( ) 1 2;3;4 = n . C. ( ) 2 2; 3;4 = − n . D. ( ) 3 3;4; 1 = − − n .

Câu 8. Cho hàm số ( ) y f x = có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng A. 0 . B. 1 −. C. 1. D. 3.

Mã đề 233

2/8 - Mã đề 233

Câu 9. Cho hàm số ( ) y f x = có đồ thị là đường cong trong hình bên.

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( ) 0;3 . B. ( ) 1;1 − . C. ( ) 1;+ . D. ( ) ;1 − .

Câu 10. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 1 2 x y x

− = + là đường thẳng có phương trình

A. 2 x = . B. 2 x = −. C. 1 x = −. D. 1 x = . Câu 11. Trong không gian Oxyz , xác định tâm của mặt cầu 2 2 2 ( 3) ( 1) ( 2) 4 x y z − + − + + = A. ( ) 3; 1;2 I − − . B. ( ) 1;2;3 I . C. ( ) 3;1; 2 I − . D. ( ) 3; 1; 2 I −− .

Câu 12. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm ( ) 0;0;2 A và ( ) 2; 2;6 B − . Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng

AB là A. ( ) 1; 1;4 I − . B. ( ) 1; 1;2 I − . C. ( ) 4; 4;16 I − . D. ( ) 1;2;3 I .

Câu 13. Mô đun của số phức 3 4 z i = − là A. 25 . B. 5 . C. 4 . D. 5.

Câu 14. Cho hàm số ( ) y f x = liên tục trên đoạn   1; 2 và ( ) ( ) 1 2; 2 1 f f = = . Tính ( ) 2

1 ' d ? f x x = 

A. 1. B. 2 . C. 3. D. 1 −. Câu 15. Số phức liên hợp của số phức 2 6 z i = −+ là A. 2 6 z i = − . B. 2 6 z i = −+ . C. 2 6 z i = −− . D. 2 6 z i = + .

Câu 16. Nếu ( )

4

1

d 6 f x x =  và ( )

4

1

d 5 g x x = −  thì ( ) ( )

4

1

f x g x −      bằng

A. 11. B. 1. C. –11. D. –1. Câu 17. Cho hàm số ( ) f x có đạo hàm trên là ( ) 2 '( ) 1 f x x x = − . Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào

sau đây? A. ( ) ; −+. B. ( ) 1;+. C. ( ) 0;1 . D. ( ) ;1 − .

Câu 18. Cho hàm số ( )

2 3 f x x = + . Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. ( )

3 d 3 3 x f x x x C = + +  . B. ( )d 2 f x x x C = +  .

C. ( )

2 d 3 f x x x x C = + +  . D. ( )

3 d 3 f x x x x C = + +  .

Câu 19. Gọi ( ) D là hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng , 0, 1, 4 4 x y y x x = = = = . Thể tích vật thể tròn

xoay tạo thành khi quay ( ) D quanh trục Ox được tính theo công thức nào dưới đây ?

A.

2 4

1

d 4 x x        . B.

4 2

1

d 4 x x  . C.

4

1

d 16

x x  . D.

4

1

d 4 x x  .