Đề học kì 2 (HK2) lớp 12 môn Toán năm 2021 2022 trường THPT Đoàn Thượng Hải Dương

Trang 1/5 - Mã đề thi 103

SỞ GD VÀ ĐT HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG

Mã đề thi: 103

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 NĂM 2021 – 2022

Tên môn: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút;

(50 câu trắc nghiệm)

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)

Họ, tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh: ............................. Câu 1: Cho số phức 6 7 z i = + . Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là:

A. ( ) 6; 7 − . B. ( ) 6; 7 − − . C. ( ) 6;7 . D. ( ) 6;7 − .

Câu 2: Cho hàm số ( ) f x có đạo hàm liên tục trên đoạn [ ] 1;3 thỏa mãn ( ) 1 2 f = và ( ) 3 9 f = . Tính

( )

3

1 d I f x x ′ = ∫ .

A. 7 I = . B. 18 I = . C. 2 I = . D. 11 I = .

Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho ( ) 1;3;2 u = −  , ( ) 3; 1;2 v = − −  , khi đó .u v  bằng :

A. 2 . B. 4 . C. 10. D. 3.

Câu 4: Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 2 y x = , trục hoành Ox , các đường thẳng 1 x = , 2 x = là:

A. 8 S = . B. 8 3 S = . C. 7 S = . D. 7 3 S = .

Câu 5: Tìm số phức liên hợp của số phức ( )( ) 2 3 3 2 z i i = − + .

A. 12 5 z i = + . B. 12 5 z i = − . C. 12 5 z i = − + . D. 12 5 z i = − − .

Câu 6: Cho hàm số ( ) cos3 f x x = . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. ( ) 1 d sin3 3 f x x x C = − + ∫ . B. ( )d 3sin3 f x x x C = + ∫ .

C. ( )d 3sin3 f x x x C = − + ∫ . D. ( ) 1 d sin3 3 f x x x C = + ∫ .

Câu 7: Cho hàm số ( ) y f x = liên tục trên { } \ 0; 1 −  thỏa mãn điều kiện ( ) 1 2ln 2 f = − và

( ) ( ) ( ) 2 1 . x x f x f x x x ′ + + = + . Giá trị ( ) 2 ln3 f a b = + , với ,a b∈. Tính 2 2 a b + .

A. 5 2 . B. 25 4 . C. 13 4 . D. 9 2 .

Câu 8: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm ( ) 1;0; 1 I − là tâm của mặt cầu ( ) S và đường

thẳng 1 1 : 2 2 1 x y z d − + = = −, đường thẳng d cắt mặt cầu ( ) S tại hai điểm A , B sao cho 6 AB = . Mặt cầu

( ) S có bán kính R bằng:

A. 10. B. 2 2 . C. 2 . D. 10 .

Câu 9: Trong không gian Oxyz , mặt cầu ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 2 3 4 x y z − + − + + = có tâm và bán kính lần lượt là:

A. ( ) 1; 2;3 I −− ; 2 R = . B. ( ) 1;2; 3 I − ; 4 R = . C. ( ) 1;2; 3 I − ; 2 R = . D. ( ) 1; 2;3 I −− ; 4 R = .

Trang 2/5 - Mã đề thi 103

Câu 10: Trong không gian Oxyz , cho

1

: 2 2

3

x t

d y t

z t

= +   = −  = + 

( ) t ∈. Điểm nào sau đây không thuộc đường

thẳng d ?

A. ( ) 1;2;3 N . B. ( ) 1;–2;3 P . C. ( ) 0;4;2 M . D. ( ) 2;0;4 Q .

Câu 11: Tính tích phân

2

0 cos d I x x x

π

= ∫ .

A. 1 2 π −. B. 1 2 π + . C. 2 π . D. 1.

Câu 12: Họ nguyên hàm của hàm số ( ) 2 3 sin f x x x = + là:

A. 3 cos x x C + + . B. 3 3 sin x x C − + . C. 3 cos x x C − + . D. 3 sin x x C + + .

Câu 13: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm ( ) 1;2; 3 A − và ( ) 3; 2; 1 B − − . Tọa độ trung điểm đoạn

thẳng AB là điểm:

A. ( ) 4;0; 4 I − . B. ( ) 2;0; 2 I − . C. ( ) 1;0; 2 I − . D. ( ) 1; 2;1 I − .

Câu 14: Biết 1z , 2 5 4 = − z i và 3z là ba nghiệm của phương trình 3 2 0 + + + = z bz cz d ( ) , , ∈ b c d ,

trong đó 3z là nghiệm có phần ảo dương. Phần ảo của số phức 1 2 3 3 2 = + + w z z z bằng:

A. 0 . B. 12 − . C. 4 −. D. 8 −.

Câu 15: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu ( ) S có phương trình: 2 2 2 2 4 4 7 0 x y z x y z + + − − + − = .

Xác định tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu( ) S :

A. ( ) 1; 2;2 I −− ; 3 R = . B. ( ) 1; 2;2 I −− ; 4 R = . C. ( ) 1;2; 2 I − ; 4 R = . D. ( ) 1;2; 2 I − ; 2 R = .

Câu 16: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( ) S có tâm ( ) 2;1; 1 I − và tiếp xúc với ( ) mp P có phương

trình: 2 2 3 0 x y z − − + = Bán kính của mặt cầu ( ) S là:

A. 2 R = . B. 4 3 R = . C. 2 9 R = . D. 2 3 R = .

Câu 17: Khi tính nguyên hàm 3 d 1 x x x − + ∫ , bằng cách đặt 1 u x = + ta được nguyên hàm nào?

A. ( ) 2 2 4 d u u − ∫ . B. ( ) 2 2 4 d u u u − ∫ . C. ( ) 2 3 d u u − ∫ . D. ( ) 2 4 d u u − ∫ .

Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : 1 2 1 3 2 x y z + − = = −, vectơ nào dưới

đây là vtcp của đường thẳng d ?

A. ( ) 1; 3;2 u = −−  . B. ( ) 1;3;2 u =  . C. ( ) 1; 3; 2 u = − −  . D. ( ) 1;3; 2 u = − −  .

Câu 19: Biết ( ) ( )

e

1

ln …