Đề cuối học kì 2 (HK2) lớp 12 môn Toán năm 2021 2022 trường THPT Bảo Thắng 3 Lào Cai

1/5 - Mã đề 101

THPT SỐ 3 BẢO THẮNG TỔ: TOÁN – TIN - CN

(Đề thi có 04 trang)

KIỂM TRA CUỐI KỲ 2 NĂM HỌC 2021 - 2022

MÔN TOÁN – Khối lớp 12

Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề) PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (8 điểm) Câu 1. Cho hàm số ( ) f x có đạo hàm ( ) ′f x liên tục trên đoạn [ ] 2;4 và thỏa mãn ( ) 2 3, = f ( ) 4 10 = f . Giá

trị của ( )

4

2 d ′ ∫f x x bằng

A. 13. B. 7 −. C. 7 . D. 2

Câu 2. Cho hàm số ( ) f x liên tục và không âm trên đoạn [ ] 3;6 . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các

đường ( ) = y f x , 0, 3 y x = = và 6 x = được tính theo công thức nào dưới đây?

A. ( )

6

3 d . S f x x = ∫ B. ( )

6 2

3 d . S f x x π =     ∫ C. ( )

6

3 d . S f x x = −∫ D. ( )

6

3 d . S f x x π = ∫

Câu 3. Điểm ( ) 1; 2 M − là điểm biểu diễn số phức nào sau đây?

A. 2 z i = −+ . B. 1 2 z i = + . C. 1 2 z i = − . D. 2 z i = −−. Câu 4. Phần ảo của số phức 5 4 = − z i là A. 5 −. B. 5. C. 4 . D. 4 −.

Câu 5. Gọi ( ) H là hình phẳng giới hạn bởi các đường 4 , 0, 3 x y y x = = = và 5 x = . Thể tích của khối tròn

xoay tạo thành khi quay ( ) H quanh trụcOx bằng

A.

5

3 4 d . x V x = ∫ B.

5

3 4 d . x V x π = ∫ C.

5 2

3 4 d . x V x π = ∫ D.

5 2

3 4 d . x V x = ∫

Câu 6. Trong không gian Oxyz , cho 3 = + − OM i j k     . Tọa độ điểm M là

A. ( ) 1 1 3 − − − M ; ; B. ( ) 1 1 3 − M ; ; . C. ( ) 1 1 3 M ; ; . D. ( ) 1 1 3 − − M ; ; .

Câu 7. Trong không gian Oxyz , đường thẳng ∆ đi qua hai điểm ( ) 1; 2;3 A − và ( ) 2;1;4 B có phương trình

là

A.

1

2 3

3

x t

y t

z t

= +   = −+  = + 

. B.

1

2 3

3

x t

y t

z t

= −   = −+  = + 

. C.

1

2 3

3

x t

y t

z t

= +   = −−  = + 

. D.

1

2 3

3

x t

y t

z t

= +   = −+  = − 

.

Câu 8. Cho số phức 2 z i = −. Tính z .

A. 5 z = . B. 5 z = . C. 3 z = . D. 3 z = .

Câu 9. Phần thực của số phức 7 8 z i = −− bằng A. 8. B. 8 −. C. 7 . D. 7 −. Câu 10. Số phức liên hợp của số phức 2 3i − là A. 2 3i − . B. 2 3i −− . C. 2 3i + . D. 2 3i −+ .

Câu 11. Trong không gian Oxyz , đường thẳng ( ) 2 , 3 : 1 4

x t y t z t

= +   ∆ = ∈  = − 

 có một vectơ chỉ phương là

Mã đề 101

2/5 - Mã đề 101

A. ( ) 1 1;2; 4 u = −  B. ( ) 4 1;0; 4 u = −  C. ( ) 2 3;2;1 u =  D. ( ) 3 1;2; 4 u = − − 

Câu 12. Cho hai số phức 1 5 = + z i và 6 7 = − w i . Số phức + z w bằng A. 7 2i + . B. 7 2i − . C. 7 12i − . D. 7 12i + .

Câu 13. Cho hàm số ( ) f x liên tục trên .  Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. ( ) ( ) 5 d d = ∫ ∫ f x x f x x B. ( ) ( ) 1 5 d d 5 = ∫ ∫ f x x f x x

C. ( ) ( ) 5 d 5 d = ∫ ∫ f x x f x x D. ( ) ( ) 5 d 5 d = + ∫ ∫ f x x f x x

Câu 14. Cho hai số phức 1 2 4 = − z i , 2 4 8 = −+ z i . Khi đó số phức 1 2 − z z bằng

A. 6 12i + . B. 6 4i − . C. 6 12i − . D. 6 4i + . Câu 15. Số phức có hình biểu diễn là điểm M trong hình vẽ bên là

A. 1 2 z i = −+ B. 2 z i = −+ C. 1 2 z i = −− D. 2 z i = −−

Câu 16. Biết ( )

4

3 d 3 = ∫f x x . Giá trị của ( )

4

3 9 d ∫ f x x bằng.

A. 12. B. 6 . C. 3. D. 27 .

Câu 17. Trong không gian Oxyz , điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng 1 2 3 : 2 1 4 x y z − − − ∆ = = − ?

A. ( ) 1;2;3 P . B. ( ) 2;1; 4 N − − . C. ( ) 1; 2; 3 M −− − . D. ( ) 2; 1;4 Q − .

Câu 18. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( ):3 4 1 0 P x z − + = có một vectơ pháp tuyến là

A. ( ) 3; 4;0 n = −  . B. ( ) 3; 4;1 n = −  . C. ( ) 3;0; 4 n = −  . D. ( ) 3;4;1 n =  .

Câu 19. Họ nguyên hàm của hàm số ( ) 8 9 f x x x = + là

A. 8 9 x x C + + . B. 9 10 1 1 9 10 x x C + + C. 7 8 8 9 x x C + + D. 9 10 x x C + +

Câu 20. Họ nguyên hàm của hàm số ( ) 2 1 cos f x x = là

A. tan x C + . B. cot x C − + . C. tan x C − + . D. cot x C + .

Câu 21. Cho ( )

2 3 2

1 1 d = + ∫ I x x x . Đặt 2 1 t x = + , mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

5 3

2

1 d . 2 = ∫ I t t B.

5 3

2 d . = ∫ I t t C.

2 3

1

1 t d . 2 = ∫ I t D.

5 3

2 2 d . = ∫ I t t

Câu 22. Cho hàm số bậc ba ( ) = y f x . Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

( ), 0, 1 = = = − y f x y x và 2 = x .