Đề thi cuối học kì 2 (HK2) lớp 12 môn Toán năm 2020 2021 trường THPT Ngô Gia Tự Đắk Lắk

1/6 - Mã đề 001

SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ

(Đề có 06 trang)

KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ 2

NĂM HỌC 2020 - 2021 MÔN TOÁN – Khối lớp 12

Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ................... Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1;-2;1), B(-2;2;1), C(1;-2;2). Đường phân giác

trong góc A của tam giác ABC cắt mặt phẳng ( ) Oyz tại điểm nào dưới đây?

A. 2 8 (0; ; ) 3 3 − B. 2 8 (0; ; ) 3 3 − C. 2 4 (0; ; ) 3 3 − D. 4 8 (0; ; ) 3 3 −

Câu 2. Trên tập hợp số phức , gọi 1 2 , z z là hai nghiệm phức của phương trình 2 2 11 0 z z + + = . Tính giá

trị của biểu thức 2 2 1 2 | | | | A z z = + .

A. 24 . B. 22 . C. 11. D. 2 11 .

Câu 3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 2 y x = , 1 4 3 3 y x = − + và trục hoành như hình vẽ.

A. 11 6

. B. 39 2

.

C. 56 3

. D. 7 3

.

Câu 4. Cho

1

0 ( ) 2 f x dx = ∫ và

1

0 ( ) 5 g x dx = ∫ , khi đó

1

0 [ ( ) 2 ( )] f x g x dx − ∫ bằng

A. -8 B. -3 C. 1 D. 12 Câu 5. Một biển quảng cáo có dạng hình elip với 1 2 1 2 , , , A A B B như hình bên. Biết chi phí để sơn phần tô

đậm là 200.000 đồng/ 2 m và phần còn lại là 100.000 đồng/ 2 m . Hỏi số tiền để sơn theo cách trên gần nhất với số tiền nào dưới đây, biết 1 2 8 A A m = , 1 2 6 B B m = và tứ giác MNPQ là hình chữ nhật có MQ = 3m ?

A. 5.782.000 đồng B. 7.213.000 đồng C. 7.322.000 đồng D. 5.526.000 đồng

Mã đề 001

2

y = -

1

3 x+

4

3

y = x2

1

4 1

y

O

x

2/6 - Mã đề 001

Câu 6. Công thức tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số ( ) f x liên tục trên đoạn [ ] ;a b ,

trục hoành và hai đường thẳng , x a x b = = là

A. ( )d

b

a S f x x = ∫ B. ( ) d

b

a S f x x π = ∫ C. ( ) d

b

a S f x x = ∫ D. ( ) 2 d

b

a S f x x π = ∫

Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm (1;0;0) A , (0;3;0) B , (0;0;6) C và (2;5;6) D . Tìm độ dài đường cao của tứ diện ABCD hạ từ đỉnh D ?

A. 22 41

B. 21 42

C. 21 42

D. 41 22

Câu 8. Số phức ( )( ) 1 2 2 3 z i i = + − bằng

A. 4 .i −+ B. 8. C. 8 .i − D. 8 .i + Câu 9. Cho hai số phức 1 2 1 3 ; 2 . z i z i = + = − Tìm số phức 1 2 2 3 . w z z = −

A. 4 9 w i = −− . B. 3 2 w i = −− . C. 4 9 w i = −+ . D. 3 2 w i = −+ .

Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng d đi qua hai điểm ( ) 2; 3; 4 M , ( ) 3; 2; 5 N

có phương trình là

A. 2 3 4 1 1 1 x y z − − − = = B. 2 3 4 1 1 1 x y z − − − = = − −

C. 3 2 5 1 1 1 x y z − − − = = − −

D. 3 2 5 1 1 1 x y z − − − = = −

Câu 11. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng 2 1 y x = + và đồ thị hàm số 2 3 y x x = − +

A. 1 6

. B. 1 6 − . C. 1 7

. D. 1 8

.

Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ Ozyz , cho điểm ( ) 2; 1; 2 A −− và đường thẳng ( ) d có phương

trình 1 1 1 1 1 1 x y z − − − = = −

. Gọi ( ) P là mặt phẳng đi qua điểm A, song song với đường thẳng ( ) d và

khoảng cách từ đường thẳng d tới mặt phẳng ( ) P là lớn nhất. Khi đó mặt phẳng ( ) P vuông góc với mặt

phẳng nào sau đây? A. 3 2 10 0 x y z + + + = B. 3 2 0 x z + + =

C. 6 0 x y − − = D. 2 3 1 0 x y z − − −=

Câu 13. Cho biết

3

1 ( )d 16 f x x

− = ∫ . Tính giá trị của ( )

2

0 3 2 2019 d P f x x =  − +    ∫

A. 8089 P = . B. 4046 P = . C. 4030 P = . D. 4054 P = .

Câu 14. Nghiệm có phần ảo dương của phương trình 2 4 5 0 z z + + = là A. 2 2i −+ B. 2 2i −− C. 2 i −− D. 2 i −+

Câu 15. Điểm A trong hình vẽ bên biểu diễn cho số phức z . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z .