Đề thi cuối học kì 2 (HK2) lớp 12 môn Toán năm 2020 2021 sở GD ĐT Quảng Nam

Trang 1/3 – Mã đề 101

ĐỀ CHÍNH THỨC

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

QUẢNG NAM

(Đề gồm có 03 trang)

KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020-2021

Môn: TOÁN – Lớp 12 Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)

MÃ ĐỀ 101

Họ và tên học sinh:………………………………………………….………….Lớp:…………… Câu 1: Tìm số thuần ảo trong các số phức sau đây. A. 2 .i + B. 2 .i − C. 2. D. 2 .i

Câu 2: Nếu ( )

1

0 d 3 f x x = ∫ và ( )

1

0 d 2 g x x = − ∫ thì ( ) ( )

1

0 d f x g x x  −    ∫ bằng

A. 1. − B. 5. − C. 5. D. 1.

Câu 3: Nếu ( )

3

1 2 d 4 f x x = ∫ thì ( )

3

1 d f x x ∫ bằng

A. 2. B. 8. C. 6. D. 4. Câu 4: Cho ( ) F x là một nguyên hàm của hàm số ( ) f x trên [ ] 1;2 . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. ( ) ( ) ( )

2

1 d 2 1 . f x x F F = − ∫ B. ( ) ( ) ( )

2

1 d 2 1 . f x x F F = + ∫

C. ( ) ( ) ( )

2

1 d 1 2 . f x x F F = − ∫ D. ( ) ( ) ( )

2

1 d 2 1 . f x x f f = − ∫

Câu 5: Trong không gian , Oxyz vectơ 2 3 u i j k = + −    

có tọa độ là

A. ( ) 2;1; 3 . − B. ( ) 2; 1;3 . − − C. ( ) 2;0;3 . − D. ( ) 2;0; 3 . −

Câu 6: Số phức liên hợp của số phức 2 5 z i = + là

A. 2 5 . z i = −+ B. 5 2 . z i = + C. 2 5 . z i = − D. 5 2 . z i = − Câu 7: Trong không gian , Oxyz mặt phẳng nào sau đây đi qua gốc tọa độ?

A. ( ) 3 : 2 0. P x y z + − = B. ( ) 1 : 2 3 0. P x y + − =

C. ( ) 4 : 1 0. P y z − −= D. ( ) 2 : 3 0. P x z − + =

Câu 8: Trong không gian , Oxyz tích vô hướng của hai vectơ ( ) 2;0; 1 a = − 

và ( ) 3;1;0 b = − 

bằng

A. 1. − B. 4. − C. 5. − D. 6. −

Câu 9: 2 1 d cos x x ∫ bằng

A. cot . x C − + B. tan . x C − + C. cot . x C + D. tan . x C + Câu 10: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức 1 3i − có tọa độ là A. ( ) 1;3 . B. ( ) 3;1 . − C. ( ) 1; 3 . − D. ( ) 3; 1 . −

Câu 11: Trong không gian , Oxyz cho hai điểm ( ) 1;2;2 A và ( ) 3;1;0 . B Tọa độ của vectơ AB 

là

A. ( ) 4; 3; 2 . − − − B. ( ) 2; 1; 2 . − − C. ( ) 2;1;2 . − D. ( ) 4;3;2 .

Câu 12: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số ( ) 1 2 f x x = − là

A. ln 2 . x C − + B. 1 ln 2 . 2 x C − + C. ( ) ln 2 . x C − + D. 1 ln 2 . 2 x C − − +

Trang 2/3 – Mã đề 101

Câu 13: Tìm 3 d . x x ∫

A. 3 d 3 .ln3 . x x x C = + ∫ B.

1 3 3 d . 1

x x x C x

+ = + + ∫

C. 3 3 d . ln3

x x x C = + ∫ D. 3 3 d . ln

x x x C x = + ∫

Câu 14: Trong không gian , Oxyz mặt cầu ( ) ( ) ( ) 2 2 2 : 1 2 4 S x y z − + + − = có bán kính bằng

A. 4. B. 2. C. 16. D. 2. Câu 15: Trong không gian , Oxyz đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ( ): 2 3 0 P x y z − + − = có

một vectơ chỉ phương là A. ( ) 3 0; 1;2 . u = − 

B. ( ) 4 1;2; 3 . u = − 

C. ( ) 2 1;2; 3 . u = − − 

D. ( ) 1 1; 1;2 . u = − 

Câu 16: Trong không gian , Oxyz cho tứ diện ABCD với ( ) 3; 1;1 A − và mặt phẳng ( ) BCD có

phương trình 2 2 5 0. x y z + − − = Chiều cao AH của tứ diện ABCD bằng

A. 2. 3 B. 2. C. 1. 3 D. 6 11. 11

Câu 17: Trong không gian , Oxyz cho hai điểm ( ) 2;1;0 M và ( ) 1;2; 2 . N − Mặt phẳng ( ) P vuông

góc với MN tại điểm N có phương trình là A. 2 1 0. x y z − + −= B. 3 3 2 13 0. x y z + − − = C. 3 3 2 9 0. x y z + − − = D. 2 5 0. x y z − + + =

Câu 18: Khi tìm nguyên hàm

( )

2 2 4 d 3

x x x + ∫ , bằng cách đặt 2 3 t x = + ta được nguyên hàm nào sau

đây? A. 2 2 d .t t∫ B. 2 1 d .t t∫ C. 2 1 d . 2 t t ∫ D. 2 4 d .t t∫

Câu 19: Cho hai số phức 4 3 z i = + và 2 . w i = + Số phức z w + bằng A. 3 2 .i + B. 2 4 .i + C. 6 4 .i + D. 2 2 .i +

Câu 20: Cho hình phẳng ( ) H giới hạn bởi đồ thị hàm số 1 2 1 y x = +

, trục hoành và các đường

thẳng 1 x = , 2 x = . Khối tròn xoay tạo thành khi quay ( ) H quanh trục hoành có thể tích bằng

A. 5 ln . 2 3 π B. 1 5 ln . 2 3 C. 5 ln . 3 π D. ln15. π

Câu 21: Cho số phức z thỏa mãn 2 12 3 . z z i + = + Phần ảo của z bằng A. 3. B. 4. C. 3. − D. 4. −

Câu 22: Biết

2

1 ln d ln 2 x x a b = + ∫ trong đó , a b là các số nguyên. Tính . a b +

A. 3. a b + = B. 2. a b + = − C. 1. a b + = D. 2. a b + = Câu 23: Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số ( ) ex f x x = ?

A. e e 1. x x x + + B. e 1. x x + C.

2 e 1. 2

x x + D. e e 1. x x x − +

Câu 24: Cho số phức z …