Đề thi cuối học kì 2 (HK2) lớp 12 môn Toán năm 2020 2021 trường THPT Trung Văn Hà Nội

SỞGIÁO DỤC ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT TRUNG VĂN

Mã đềthi: 121 (Đềgồm có 5 trang)

ĐỀKIỂM TRA CUỐI HỌC KỲII Năm học 2020 - 2021 MÔN: TOÁN 12

Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 01. Họnguyên hàm của hàm sốf (x) = 4x(1 + ln x) là

A 2x2 ln x + 3x2 + C. B 2x2 ln x + x2 + C. C 2x2 ln x + 2x2 + C. D 2x2 ln x + x2.

Câu 02. Trong không gian với hệtrục Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(1; −4; 2), B(2; −2; 1), C(0; −4; 3) có phương trình là

A −x + z −1 = 0. B x + y + 3 = 0. C x + z −3 = 0. D y + z −3 = 0.

Câu 03. Phần thực và phần ảo của sốphức z = 1 + 2i lần lượt là:

A 2 và 1. B 1 và 2i. C 1 và 2. D 1 và i.

Câu 04. Cho hàm sốf (x) = 2x + ex. Một nguyên hàm F(x) của hàm sốf (x) thỏa mãn F(0) = 2019 là

A F(x) = x2 + ex −2018. B F(x) = x2 + ex + 2018. C F(x) = ex −2019. D F(x) = x2 + ex + 2017.

Câu 05. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0; 1; 1), B(3; 0; −1), C(0; 21; −19) và mặt cầu (S) : (x −1)2 + (y −1)2 + (z −1)2 = 1 Biết M(a; b; c) là điểm thuộc mặt cầu (S) sao cho biểu thức T = 3MA2 + 2MB2 + MC2 đạt giá trịnhỏnhất. Giá trịcủa tổng a + b + c là

A a + b + c = 14

5 . B a + b + c = 12. C a + b + c = 0. D a + b + c = 12

5 .

Câu 06. Sốphức nào dưới đây có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độOxy là điểm M như hình vẽbên?

x

y

O −2

1 M

A z2 = 1 + 2i. B z3 = −2 + i. C z4 = 2i. D z1 = 1 −2i.

Câu 07. Diện tích S hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x2 + 1, x = −1, x = 2 và trục hoành là

A S = 13. B S = 6. C S = 13

6 . D S = 16.

Câu 08. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :

  

 

x = 1 + 3t y = −2 −4t z = 3 −5t. . Đường thẳng d đi qua điểm nào

sau đây?

A P(3; −4; −5). B N(1; −2; 3). C Q(3; 2; 1). D M(1; −2; −3).

Câu 09. Kí hiệu z1, z2 là hai nghiệm của phương trình z2 + 4z + 5 = 0. Gọi M, N lần lượt là điểm biểu diễn của z1, z2 trên mặt phẳng tọa độ. Tọa độtrung điểm MN là

A (−2; 0). B (2; 0). C (−2; 1). D (−4; 0).

Toán 12 - Học kỳII Trang 1/5 - Mã đềthi 121

Câu 10. Trong không gian với hệtọa độOxyz, cho đường thẳng d : x −1

1 = y + 1

1 = z −1

1 và mặt phẳng

(α) : x + my + z −4 = 0. Tập hợp tất cảgiá trịcủa tham sốm đểd song song với (α) là

A {−2}. B {−3}. C ∅. D {1}.

Câu 11. Gọi M là điểm biểu diễn của sốphức z = 2 −3i trên mặt phẳng phức. Toạđộcủa điểm M là

A (2; 3). B (2; −3). C (−2; −3). D (−2; 3).

Câu 12. Cho sốphức z thỏa mãn |z −1| = |z −2 + 3i|. Tập hợp các điểm biểu diễn sốphức z là

A Đường thẳng x −5y −6 = 0.

B Đường thẳng 2x −6y + 12 = 0. C Đường tròn tâm I(1; 2), bán kính R = 1. D Đường thẳng x −3y −6 = 0.

Câu 13. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A R xedx = xe+1

e + 1 + C. B R cos 2xdx = 1

2 sin 2x + C.

C R 1

xdx = ln x + C. D R exdx = ex+1

x + 1 + C.

Câu 14. Cho −→a = (2; 1; 3), −→b = (4; −3; 5) và −→c = (−2; 4; 6). Tọa độcủa véc tơ −→ u = −→a + 2−→b −−→c là

A (10; 9; 6). B (12; −9; 7). C (12; −9; 6). D (10; −9; 6).

Câu 15. Cho sốphức z thỏa mãn |z| = 2. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn sốphức w = 3 −2i + (2 − i)z là một đường tròn. Tọa độtâm I của đường tròn đó là

A I(−3 ; −2). B I(3 ; 2). C I(3 ; −2). D I(−3 ; 2).

Câu 16. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1 ; 0 ; 1), B(1 ; 1 ; 0) và C(3 ; 4 ; −1). Đường thẳng đi qua A và song song với BC có phương trình là

A x −1

2 = y

3 = z −1

−1 . B x + 1

4 = y

5 = z + 1

−1 .

C x + 1

2 = y

3 = z + 1

−1 . D x −1

4 = y

5 = z −1

−1 .

Câu 17. Thểtích của khối tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồthịhàm sốy = x2 −x và trục hoành quanh trục hoành là

A 1 15. B π 15. C 1 30. D π 30.

Câu 18. Cho a, b, c là các sốthực bất kì. Đẳng thức nào sau đây sai?

A

bR

a f (x)dx = bR

a f (t)dt. B

bR

a f (x)dx + cR

b f (x)dx = cR

a f (x)dx.

C

aR

a f (x)dx = 0. D

bR

a f (x)dx = 1 aR

b f (x)dx .

Câu 19. Tập hợp điểm biểu diễn sốphức z thỏa mãn z −4 −3i = 2 là đường tròn tâm I, bán kính R

là

Toán 12 - Học kỳII Trang 2/5 - Mã đềthi 121