Đề thi cuối học kì 2 (HK2) lớp 12 môn Toán năm 2020 2021 sở GD ĐT thành phố Cần Thơ

GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI HK2 SỞ CẦN THƠ NĂM HỌC 2020 - 2021

Câu 1. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số sin , y x  trục hoành và hai đường thẳng

, x x    0 là

A. sin . x x

 

2

0

d B. sin . x x

 

0

d C. sin . x x

 

0

d D. sin . x x

 

0

d

Lời giải:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , y f x  trục hoành và hai đường thẳng

, x a x b   là  .

b

a S f x dx 

Chọn đáp án C

Câu 2. Phần thực của số phức    z i i     3 2 4 5 bằng

A. .3 B. . 3 C. .7 D. . 1 Lời giải:

   z i i i      3 2 4 5 1 7

Chọn đáp án D

Câu 3. Trong mặt phẳng , Oxy điểm M như hình bên dưới biểu diễn cho số phức nào sau đây?

A. . z i   2 3 B. . z i   2 3 C. . z i  3 2 D. . z i  3 2 Lời giải:

Theo hình vẽ thì ta có   ; M 3 2 là điểm biểu diễn số phức . z i  3 2

Chọn đáp án C

Câu 4. Cho hàm số ( ) f x có đạo hàm ( ) f x  liên tục trên . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. ( ) ( ) . f x x f x C     d B. ( ) '( ) . f x x f x C     d

C. ( ) ( ) . f x x f x C     d D. ( ) '( ) . f x x f x C     d

Lời giải:

Tính chất 1 SGK Giải tích 12 trang 84.

'( ) ( ) . f x dx f x C   

Chọn đáp án A

Câu 5. Phần ảo của số phức z i   6 9 là A. .9 B. . 9 C. .6 D. . 6 Lời giải:

Phần ảo của số phức z i   6 9 là . 9

Chọn đáp án B

Câu 6. Tập nghiệm của phương trình z z    2 4 5 0 là A.   ; . S i i   2 2 B.   ; . S i i   2 2

C.   ; . S i i    2 2 D.   ; . S i i   2 2 Lời giải:

Phương trình z z    2 4 5 0 có nghiệm là , z i  2 . z i  2

Chọn đáp án B

Câu 7. Cho hàm số ( ) f x liên tục trên và ( ) f x x  

1

0

d 3. Giá trị của tích phân ( ) f x x 

1

0

2 d bằng

A. .2 B. .6 C. .5 D. .3 Lời giải:

Áp dụng công thức ( ) ( )

b b

a a kf x dx k f x dx   

Chọn đáp án B

Câu 8. Trong không gian , Oxyz phương trình mặt phẳng đi qua điểm ( ; ; ) A 0 0 2 và có vecto pháp tuyến

( ; ; ) n   1 1 1  là

A. . x y z    2 0 B. . x y z     2 0

C. . x y z     2 0 D. . x y z     2 0

Lời giải:

Phương trình mặt phẳng là

( ) ( ) ( ) x y z

x y z

     

    

1 0 1 0 1 2 0

2 0

Chọn đáp án D

Câu 9. Trong không gian , Oxyz phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm ( ; ; ) M  4 0 1 và có

vectơ chỉ phương ( ; ; ) u 3 2 6  là

A. .

x t

y t z t

       

4 3

2 1 6

B. .

x t

y t z t

       

4 3

2 1 6

C. .

x t

y z t

         

3 4

2 6

D. .

x t

y t z t

       

4 3

2 1 6

Lời giải:

Chọn đáp án D

Câu 10. Trong không gian , Oxyz phương trình mặt cầu tâm ( ; ; ) I 1 0 0 và bán kính bằng 2 là

A. ( ) . x y z     2 2 2 1 2 B. ( ) . x y z     2 2 2 1 2

C. ( ) . x y z     2 2 2 1 4 D. ( ) . x y z     2 2 2 1 4

Lời giải: Trong không gian , Oxyz phương trình mặt cầu tâm ( ; ; ) I a b c và bán kính bằng R là

    ( ) . x a y b z c       2 2 2 2 

Chọn đáp án C

Câu 11. Trong không gian , Oxyz cho hai điểm ( ; ; ) A 1 0 1 và ( ; ; ). B   2 1 2 Tọa độ của vectơ AB



là

A. ( ; ; ).   1 1 3 B. ( ; ; ). 1 1 3 C. ( ; ; ).   1 1 1 D. ( ; ; ).  1 1 3

Lời giải: Tọa độ của vectơ   ; ; AB     2 1 1 0 2 1 

Chọn đáp án A

Câu 12. Trong không gian , Oxyz tọa độ tâm của mặt cầu ( ): S x y z x y z        2 2 2 4 6 2 2 0 là

A. ( ; ; ).   4 6 2 B. ( ; ; ). 4 6 2 C. ( ; ; ). 2 3 1 D. ( ; ; ).   2 3 1

Lời giải: tọa độ tâm của mặt cầu ( ): S x y z x y z        2 2 2 4 6 2 2 0 là ( ; ; ).   2 3 1 Chọn đáp án D

Câu 13. Trong không gian , Oxyz một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( ): P x y z     3 2 0 là

A. ( ; ; ) n   1 3 1  . B. ( ; ; ) n 1 3 1  . C. ( ; ; ) n   1 3 2  . D. ( ; ; ) n 3 1 2  .

Lời giải:

Phương trình tổng quát mặt phẳng P: Ax By Cx d    0 , với VTPT ( ; ; ) P n A B C  

Véctơ pháp tuyến của mặt phẳng P: ( ; ; ) P n   1 3 1 

Chọn đáp án C

Câu 14. Họ nguyên hàm của hàm số ( ) sin f x x  là

A. cos . x C   B. sin . x C  C. cos . x …