Đề thi học kì 2 (HK2) lớp 12 môn Toán năm 2019 2020 trường THPT Lê Trọng Tấn TP HCM

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TPHCM TRƯỜNG THPT LÊ TRỌNG TẤN

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II

NĂM HỌC 2019- 2020 Môn : Toán – Khối : 12 Thời gian làm bài: 90 phút (Đề bài gồm 35 câu trắc nghiệm và 3 câu tự luận)

Mã đề thi

485 Họ, tên học sinh:..................................................................... Mã số: ............................. PHẦN I - TRẮC NGHIỆM (gồm 35 câu, mỗi câu 0,2 điểm)

Câu 1: Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong x y e  , trục hoành và các đường thẳng 0, 1 x x  . Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu ?

A.

2 1 2 e V   . B.

2 ( 1) 2 e V    . C.

2

2

e V   . D.

2 ( 1) 2 e V   

Câu 2: Trong không gian với hệ trục tọa độ , Oxyz cho 2 3 a i j k      

. Tọa độ của vectơ a



là:

A.   2; 3; 1 .  B.   3;2; 1 .   C.   2; 1; 3 .  D.   1;2; 3 .  

Câu 3: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng : 3 2 6 0 x y z      . Vecto nào

không phải là vecto pháp tuyến của  ?

A.   1 1;3;2 n   . B.   3 2;6;4 n   . C.   1; 3; 2 n     . D.   2 1;3;2 n   .

Câu 4: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu      2 2 2 : 4 1 25 S x y z      . Tọa độ tâm I và bán kính

R của mặt cầu  S là

A.   0; 4 1 I  và 5 R  . B.   0;4;1 I và 5 R  .

C.   0;4;1 I và 25 R  . D.   0; 4; 1 I   và 25 R  .

Câu 5: Phương trình bậc hai: 0 6 4 2    z z trên tập số phức có hai nghiệm là: A. i z 10 2   B. i z 2 2   C. i z 2 2    D. 2 2   z

Câu 6: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số 2 ( 1 ) 3 x x x f x    là

A.

3 2 3 ln 3 2 x x x C    . B.

3 2

2 3 1 3 2 x x C x    .

C.

3 2 3 ln 3 2 x x x C    . D.

3 2 3 ln 3 2 x x x C    .

Câu 7: Cho 1 2 2 3 , 2 3 . z i z i     Kết quả nào sau đây đúng?

A. 1 2 . 13. z z  B. 1 2 . 0. z z  C. 1 2 . 5. z z  D. 1 2 . 4. z z 

Câu 8: Cho hai số phức 1 4 2 z i   , 2 2 z i . Phần ảo của số phức 1 2 z z  bằng A. 1  B. 1 C. i D. i 

Câu 9: Tính tích phân 2

1

ln d

e I x x x  .

A.   3 1 2 1 2 I e   . B.

3 2 1 9 I e  . C.   3 1 2 1 9 I e   . D.   3 1 2 1 9 I e  

ĐỀ CHÍNH THỨC

Câu 10: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2 5 6, 0, 0, 2 y x x y x x       có kết quả là

A.

58

3 .

B.

56

3 .

C.

55

3 .

D.

52

3 .

Câu 11: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số 

2 sin 2020 3 f x x x   là:

A. 3 1 cos2020 2020 x x C    . B. 2020cos2020 6 x x C  

C. 3 1 cos2020 2020 x x C   . D. 2020cos2020 6 x x C    .

Câu 12: Môđun của số phức 1 3 z i  bằng

A. 8 . B. 11. C. 10 . D. 2

Câu 13: Tính tích phân   

1

0

( ) 1. I f x dx Tính tích phân        

2

0

. 2 x K f dx

A. 1 . 2 B. 2. C. 1 . 2 D. 1.

Câu 14: Tìm họ nguyên hàm của hàm số 2 1 ( ) 1 cos f x x  .

A. ( )d tan f x x x x C    . B. ( )d tan f x x x C    .

C. ( )d tan f x x x x C     . D. ( )d tan f x x x x C     .

Câu 15: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm     2;4;1 , 1;1;3  A B và mặt phẳng

: 3 2 5 0 P x y z     . Một mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (P) có

phương trình dạng 11 0. ax by cz     Tính a b c   A. 3. a b c    B. 5. a b c    C. 10. a b c    D. 7. a b c   

Câu 16: Cho số phức 1 3 2 2 z i   . Số phức 2 1 w z z    , khi đó w bằng?

A. 1 B. 3 C. 0 D. 2 Câu 17: Gọi S là diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường

( ) y f x  , trục hoành và hai đường thẳng 1, 2 x x   (như hình vẽ

bên). Đặt

0 2

1 0 ( ) , ( ) a f x dx b f x dx

     , mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. S b a   . B. S b a  . C. S b a   . D. S b a  .

Câu 18: Gọi 1 2 ; z z là các nghiệm phức của phương trình

2 5 4 0 z z    . Khi đó giá trị của biểu thức 4 4 1 2 A z z   là :

A. 13 B. 23 C. 23 D. -23

Câu 19: Trong không gian Oxyz cho điểm   0;2;1 I . Mặt cầu  S có tâm I

và  S

đi qua điểm

  1; 1;2 C  . Phương trình mặt cầu  S

là:

A.       2 2 2 1 1 1 5 x y z       . B.     2 2 2 2 1 11 …