Đề thi học kì 2 (HK2) lớp 12 môn Toán năm 2019 2020 trường THPT Trung Giã Hà Nội

1/6 - Mã đề 121

SỞ GD&ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT TRUNG GIÃ

(Đề thi có 06 trang)

KIỂM TRA HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2019 - 2020 MÔN TOÁN – Khối lớp 12

Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ................... Câu 1. Xác định tọa độ điểm biểu diễn cho số phức 2 3 z i   ?

A.   2;3 . B.   2;3  . C.   2; 3  . D.   2; 3  .

Câu 2. Tích phân  

1

0 1 x I x e dx    ?

A. 2 e  . B. 2 e . C. e . D. 2 e .

Câu 3. Trong không gian Oxyz , khoảng cách từ điểm ( ) 0;0;5 M đến mặt phẳng ( ): 2 2 3 0 P x y z + + − = bằng

A. 4 3 . B. 7 3 . C. 4 . D. 8 3 .

Câu 4. Tìm một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng 2 3 2 0 x y z     ?

A.   2;1;3 n  

. B.   2; 1; 3 n   

. C.   2; 1;3 n   

. D.   2; 1;3 n  

.

Câu 5. Tìm nguyên hàm của hàm số 3 3 2 y x x    ?

A.

4 2 3 2 3 x x x C    . B. 2 3 3 x x C   .

C.

4 2 3 2 4 2 x x x C    . D.

4 2 2 4 2 x x x C    .

Câu 6. Số phức liên hợp của số phức 6 8 z i = − là A. 6 8i + . B. 8 6i − . C. 6 8i −+ . D. 6 8i −− .

Câu 7. Cho hàm số ( ) y f x = liên tục trên khoảng . K Gọi , , a b c là ba số thực bất kì thuộc K và . a b c < < Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. ( ) ( )

2 2 d d .

b b

a a f x x f x x     =         ∫ ∫ B. ( ) ( ) d d .

b a

a b f x x f x x = − ∫ ∫

C. ( )d 0.

a

a f x x = ∫ D. ( ) ( ) ( ) d d d .

b c c

a b a f x x f x x f x x + = ∫ ∫ ∫

Câu 8. Xác định số phức 3 4 4 i z i    ?

A. 9 4 5 5 i  . B. 16 11 15 15 i  . C. 16 13 17 17 i  . D. 9 23 25 25 i  .

Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ , Oxyz đường thẳng 1 2 3 : 2 1 2 x y z d − − − = = − đi qua điểm nào dưới

đây?

A. ( ) 2;1; 2 Q − − . B. ( ) 1; 2; 3 M −− − . C. ( ) 1;2;3 P . D. ( ) 2; 1;2 Q − .

Mã đề 121

2/6 - Mã đề 121

Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua

điểm ( ) 1;2; 3 M − và có một vectơ pháp tuyến ( ) 1; 2;3 n = − 

.

A. 2 3 6 0 x y z     . B. 2 3 12 0 x y z     .

C. 2 3 6 0 x y z − − − = . D. 2 3 12 0 x y z     .

Câu 11. Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm (1;2;3) M và có véctơ chỉ phương

  1; 4;5 a   

?

A.

1 2 4 3 5

x t y t z t

       

. B.

1 4 2 5 3

x t y t z t

     

. C.

1 4 2 5 3

x t y t z t

     

. D.

1

2 4

3 5

x t

y t

z t

       

.

Câu 12. Phần ảo của số phức 2 3 z i = − là A. 3. B. 3i − . C. 3 −. D. 2 . Câu 13. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu có phương trình

2 2 2 – 2 6 1 0 + + + + = x y z x y . Xác định tâm I và bán kính R của mặt cầu đã cho?

A. ( ) 1; 3;0

3

−  = 

I

R

. B. ( ) 1; 3;0

11

−  = 

I

R

. C. ( ) 2; 6;0

40

−  = 

I

R

. D. ( ) 1;3;0

3

−  = 

I

R

.

Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( ): 2 3 0 x y z α − + − = và

( ):3 4 5 0. x y z β − + = Xác định góc tạo bởi hai mặt phẳng ( ) α và ( ) β ?

A. 45 .° B. 60 .° C. 90 .° D. 30 .°

Câu 15. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ( ) 3;2;1 , a =  ( ) 3;2;5 b = 

. Xác định tọa độ vectơ

tích có hướng ,      a b của hai vectơ đã cho ?

A. ( ) 8; 12;5 − . B. ( ) 0;8; 12 − . C. ( ) 0;8;12 . D. ( ) 8; 12;0 − .

Câu 16. Cho hàm số ( ) y f x = liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ bên. Hình phẳng được đánh dấu trong hình vẽ bên có diện tích là

A. ( ) ( ) d d

b c

a b f x x f x x − + ∫ ∫ . B. ( ) ( ) d d

b b

a c f x x f x x − ∫ ∫ .

C. ( ) ( ) d d

b c

a b f x x f x x − ∫ ∫ . D. ( ) ( ) d d

b c

a b f x x f x x + ∫ ∫ .

Câu 17. Nếu ( )

2

1 3 f x dx = ∫ và ( )

5

2 1 f x dx = − ∫ thì ( )

5

1 f x dx ∫ bằng

A. 2 −. B. 2 . C. 4 . D. 3 −.

Câu 18. Cho hàm số ( ) y f x = liên tục và có đồ thị như hình bên. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

hàm số đã cho và trục Ox . Quay hình phẳng D quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích V được xác định theo công thức