Đề thi học kì 2 (HK2) lớp 12 môn Toán năm 2019 2020 trường THPT Phan Bội Châu Đắk Lắk

1/5 - Mã đề 121

SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK TRƯỜNG THPT PHAN BỘI CHÂU

(Đề thi có 05 trang)

KIỂM TRA HỌC KỲ II

NĂM HỌC 2019 - 2020 MÔN TOÁN – Khối lớp 12

Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : .....................

Câu 1. Cho số phức ( )( ) 2 3 1 4 z i i = − + . Tính mô – đun của số phức 3 1 z w i − = +

A. 57 B. 73 C. 67 D. 65

Câu 2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol 2 3 1 y x = + , trục hoành, trục tung (x = 0) và đường

thẳng x = 1.

A. S = 1/2 B. S = 1 C. S = 3 D. S = 2

Câu 3. Mp (P): 3x + 4y + 12z – 13 = 0 cắt mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 = 5 theo thiết diện là một đường tròn có

diện tích bằng:

A. 9π B. 4π C. 3π D. 2π

Câu 4. Tìm x, y biết: (2x +1) + (y - 2)i = 5 + 4i

A. x = 6 ; y = 2 B. x = 1 ; y = 4 C. x = 3 ; y = 5 D. x = 2 ; y = 6

Câu 5. Tìm a để tích phân ( ) 2

0 3 2 2 a x x dx − = − ∫

A. 1 a = B. 1 a = − C. 2 a = − D. 2 a =

Câu 6. Biết

b 2016

2018 (x 1) 1 x 1 dx C,x 2 a x 2 (x 2) − −   = + ≠−   + +   ∫ , với a, b nguyên dương. Tìm mệnh đề đúng?

A. a < b B. a = b C. a = 3b D. b – a = 4034.

Câu 7. Xác định tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu có phương trình: x2 + y2 + z2 – 4x – 6y + 8z + 4 = 0

A. I(2 ; 3 ; - 4) và R = 33 B. I(2 ; 3 ; - 4) và R = 5 C. I(- 2 ; - 3 ; 4) và R = 33 D. I(- 2 ; - 3 ; 4) và R = 5

Câu 8. Tính tích phân

1

0 1 dx I x = + ∫

A. ln2 B. ln5 C. ln3 D. ln4

Câu 9. Trong không gian tọa độ Oxyz cho hai điểm M(1 ; 2 ; - 3) và N(4 ; - 1 ; - 2). Gọi (P) là mặt phẳng đi qua

M và cách N một khoảng lớn nhất. Đường thẳng nào sau đây nằm trên mặt phẳng (P)?

A.

1

: 2

3 2

x t

y t

z t

= −−   ∆ = −  = + 

B.

1 3

: 2 2

3

x t

y t

z t

= −+   ∆ = +  = + 

C.

1 3

: 2

3 2

x t

y t

z t

= −+   ∆ = +  = + 

D.

1 2

: 2

3 3

x t

y t

z t

= −−   ∆ = −  = + 

Câu 10. Tìm số phức z biết 4 (3 2i) 1 2 i z i − − + = +

Mã đề 121

2/5 - Mã đề 121

A. 17 1 5 5 z i = − + B. 17 1 5 5 z i = − − C. 17 1 5 5 z i = + D. 17 1 5 5 z i = −

Câu 11. Phương trình mặt cầu tâm I (3 ; 0 ; 4) và bán kính R = 3 là:

A. ( ) ( ) 2 2 2 3 4 9 x y z + + + + = B. ( ) ( ) 2 2 2 3 4 3 x y z − + + − =

C. ( ) ( ) 2 2 2 3 4 9 x y z − + + − = D. ( ) ( ) 2 2 2 3 4 3 x y z + + + + =

Câu 12. Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi parabol y = x2 – 4x + 3; trục tung ; tiếp tuyến với parabol

tại điểm M(2 ; - 1)

A. 10 3 S = B. 11 3 S = C. 7 3 S = D. 8 3 S =

Câu 13. Tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M(- 2 ; 5 ; 4) lên mp(Oxz) là:

A. (0 ; 5 ; 0) B. (- 2 ; 0 ; 4) C. (- 2 ; 5 ; 0) D. (0 ; 5 ; 4)

Câu 14. Trong không gian tọa độ Oxyz cho đường thẳng d có phương trình tham số :

2

3 2

1 2

x t

y t

z t

= +   = −  = + 

. Điểm nào

sau đây nằm trên đường thẳng d?

A. Q (- 1 ; 8 ; -5) B. M (3 ; 1 ; 3) C. N (1 ; 5; 1) D. P(0 ; 7 ; 3)

Câu 15. Cho mp (P): x + 2y – z + 5 = 0 và đường thẳng 3 : 1 3 2 x y z + ∆ = + = − . Viết phương trình đường

thẳng d thuộc mp(P), đi qua giao điểm của ∆ và mp(P) và vuông góc với ∆.

A. 1 4 1 1 1 x y z + − = = − B. 1 4 1 1 1 x y z + − = = − C. 1 4 1 1 1 x y z − + = = − D. 1 2 4 1 1 1 x y z + − − = =

Câu 16. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng y = 2 – x, trục

hoành, trục tung (x = 0) quanh Ox.

A. 10 3 V π = B. 8 3 V = C. 8 3 V π = D. 10 3 V =

Câu 17. Cho tích phân ( )

0 * 2 1

ln ln ; , , 5 4 dx b I a a c b a b c N x x c − = = − < < ∈ − + ∫ . Tính tổng a + b + c

A. 5 B. 8 C. 7 D. 10

Câu 18. Họ nguyên hàm của hàm số ( )

2 1 3 y f x x x = = + là:

A. ( )

3 ln F x x x C = + + (C là hằng số) B. ( )

3 ln F x x x = +

C. ( ) 3 ln F x x x C = + + (C là hằng số) D. ( ) 3 ln F x x x = +

Câu 19. Cho tích phân

3

1

1 ln e x I dx x + = ∫ . Nếu đặt 1 ln u x = + thì được tích phân theo biến u là:

A.

2 2

1 2 I u du = ∫ B.

2

1 2 I udu = ∫ C.

2

1 (2 1) I u du = + ∫ D.

2 2

1 (2 1) I u du = − ∫

Câu 20. Cho ( ) ( ) ' 1 1 ; 3 3 f x x f = + = . Tính ( ) 0 f