Đề thi học kì 2 (HK2) lớp 12 môn Toán năm 2019 2020 trường Phổ thông Năng khiếu TP HCM

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM TRƯỜNG PHỔTHÔNG NĂNG KHIẾU MÃ ĐỀ628

ĐỀTHI HỌC KỲII - NĂM HỌC 2019-2020 Môn thi: TOÁN HỌC - Lớp 12

Thời gian làm bài: 90 phút, không kểthời gian phát đề PHẦN TRẮC NGHIỆM: 30 câu (6,0 điểm)

Câu 1. Mô đun của sốphức z = 1 1 + i + 2 1 −i bằng

A.

√

10. B.

√

10 2 . C.

√

5. D. 10

4 .

Câu 2. Biết tích phân I =

3 ∫

−1/2

(x + 4)dx x2 + 3x + 2 = a ln 2 + b ln 3 + c ln 5 với a, b, c ∈Z, tính a + b + c.

A. 7. B. 5. C. 10. D. −5.

Câu 3. Trong mặt phẳng phức Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn sốphức z sao cho z2 là sốthuần ảo là hai đường thẳng d1, d2. Góc α giữa hai đường thẳng d1, d2 là bao nhiêu?

A. α = 60o. B. α = 45o. C. α = 30o. D. α = 90o.

Câu 4. Giá trịcủa tích phân I =

e2 ∫

e

dx x · ln x là

A. 2 ln 2. B. ln 2. C. 2 ln 3. D. ln 3.

Câu 5. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 3x −z + 2 = 0. Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của (P)?

A. ⃗n = (3; −1; 0). B. ⃗n = (−1; 0; −1). C. ⃗n = (3; −1; 2). D. ⃗n = (−3; 0; 1).

Câu 6. Khoảng cách từM(3; −4; 7) đến trục Oz là

A. 7. B. 4. C. 5. D. 6.

Câu 7. Biết phương trình z2 + az + b = 0 (a, b ∈R) có một nghiệm phức là z1 = −1

2 + i √

3 2 , tính 2a + b.

A. 1. B. 3. C. 4. D. 2.

Câu 8. Cho (S) : x2 + y2 + z2 −2x −2y + 4z −1 = 0. Khoảng cách từtâm của mặt cầu đến mặt phẳng (Oxy) là

A. 2. B. 1. C. 6. D. 4.

Câu 9. Tính tích phân

2 ∫

1

( ex + 1

x2

) dx.

A. e2 −4e

5 . B.

√

3 + e2 + e

3 . C.

√

2 + e2

2 . D. 1

2 + e2 −e.

Câu 10. Mặt phẳng đi qua điểm P(a; b; c) và song song với mặt phẳng x + y + z = 0 có phương trình là

A. ax + by + cz = a2 + b2 + c2. B. x + y + z + a + b + c = 0. C. x + y + z = a + b + c. D. x + y + z + abc = 0.

TOÁN Trang 1/4 - Mã đềthi 628

Câu 11. Biết f(x) là hàm chẵn và

7 ∫

−7 f(x)dx = 8, tính I =

7 ∫

0 (2 −f(x))dx.

A. I = 10. B. I = 6. C. I = 22. D. I = −2.

Câu 12. Tính I =

√

3/2 ∫

−1/2

√

1 −x2dx.

A. I = 2 √

3 + √

2 4 . B. I = 24 + 12 √

3 + 20π 24 .

C. I = 9 + √

3π 12 . D. I = π + √

3 4 .

Câu 13. Tính căn bậc hai của sốphức z = 8 + 6i ra kết quả

A.

[ z = 3 + i z = −3 −i . B.

[ z = −3 + i z = 3 −i . C.

[ z = 3 −i z = 3 + i . D.

[ z = 3 −i z = −3 −i .

Câu 14. Biết

1 ∫

−3 f(x)dx = 14, tính I =

2 ∫

0 xf(x2 −3)dx.

A. I = 16. B. I = 28. C. I = 14. D. I = 7.

Câu 15. Véctơ chỉphương của đường thẳng d : x −1

2 = y + 1

−1 = z

2 là

A. ⃗u = (2; 1; 1). B. ⃗u = (−2; 1; −2). C. ⃗u = (2; 1; −2). D. ⃗u = (2; 1; 2).

Câu 16. Cho hai sốphức z1 = 1 + 2i và z2 = 2 −3i. Phần ảo của sốphức w = 3z1 −2z2 là

A. 11. B. 12i. C. 12. D. 1.

Câu 17. Giá trịcủa k đểhai đường thẳng x −1

−3 = y −2

2k = z −3

2 ; x −1

3k = y −5

1 = z −6

−5 vuông

góc với nhau là

A. −8

7. B. −10

7 . C. −6

7. D. 10

7 .

Câu 18. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào sau đây chứa trục Oz?

A. x −y + 1 = 0. B. z −3 = 0. C. x + y −z = 0. D. 2x −y = 0.

Câu 19. Tập hợp các sốphức |z −1| = |¯z −2 −i| là đường thẳng có phương trình

A. x −y −2 = 0. B. x −y + 2 = 0. C. x + y −2 = 0. D. x + y + 2 = 0.

Câu 20. Cho hàm sốf liên tục trên đoạn [0; 6]. Nếu

5 ∫

1 f(x)dx = 2 và

3 ∫

1 f(x)dx = 7 thì

5 ∫

3 f(x)dx

có giá trịbằng

A. 9. B. −5. C. −9. D. 5.

Câu 21. P là điểm nằm trên đường thẳng (d) đi qua hai điểm A(3; 5; −1) và B(6; 3; −2). Biết rằng tọa độy của P bằng 2, hỏi tọa độx của P bằng bao nhiêu?

A. 2. B. −5. C. 15

2 . D. 17

3 .

TOÁN Trang 2/4 - Mã đềthi 628