Đề thi học kì 2 (HK2) lớp 12 môn Toán năm 2019 2020 trường Quốc tế Á Châu TP HCM

Trang 1/4 Mã đề 172

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH NĂM HỌC 2019-2020 TRƯỜNG TH, THCS VÀ THPT

QUỐC TẾ Á CHÂU

MÔN: TOÁN - KHỐI 12

(Thời gian: 60 phút, không tính thời gian giao đề)

__________________________________________________________________________

Họ tên học sinh: ----------------------------------------------Lớp: -------------- SBD: ---------------

(Học sinh lưu ý làm bài trên giấy thi, không làm trên đề)

PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (6,0 ĐIỂM)

Câu 1: Tìm nguyên hàm của hàm số ( ) 2020x f x =

A. ( ) 2020x f x dx C = + ∫ . B. ( ) 2020 ln 2020

x f x dx C = + ∫ .

C. ( )

1 1 .2020 1

x f x dx C x

+ = + + ∫ . D. ( ) 2020 .ln 2020 x f x dx C = + ∫ .

Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt

phẳng ( ) Oxz ?

A. ( ) 1;0;0 i = 

. B. ( ) 0;1;0 j = 

. C. ( ) 0;0;1 k = 

. D. ( ) 1;0;1 n = 

.

Câu 3: Số phức ( ) 2 1 3 z i i = − có số phức liên hợp là:

A. 6 2 z i = − . B. 6 2 z i = + . C. 2 6 z i = + . D. 6 2 z i = −+ .

Câu 4: Cho hai số phức z a bi = + và ' ' ' 0 z a b i = + ≠ . Số phức ' z z có phần thực là:

A. 2 2 ' ' aa bb a b + + . B. 2 2 ' ' ' ' aa bb a b + + . C. 2 2 ' a a a b + + . D. 2 2 2 ' ' ' bb a b + .

Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng

3 2

: 1 3

1 2

x t

d y t

z t

= −+   = −+  = −+ 

và mặt phẳng

( ): 2 5 0 P x y z − + + = . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. ( ) d P ⊥ B. ( ) / / d P C. ( ) d P ⊂ D. d cắt ( ) P

Câu 6: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường ( ) 2 1 , 0, 0, 2 y x y x x = − = = =

A. 35. B. 2 3 . C. 15. D. 21.

Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ ( ) ( ) 1;1; 2 , 3;0; 1 a b = − = − −  

và điểm

( ) 0;2;1 A . Tọa độ điểm M thỏa mãn 2 AM a b = −   

là:

MÃ ĐỀ: 172

ĐỀ CHÍNH THỨC

Trang 2/4 Mã đề 172

A. ( ) 3; 2;1 M − B. ( ) 1;4; 2 M − C. ( ) 5;1;2 M − D. ( ) 5;4; 2 M −

Câu 8: Cho hàm số ( ) f x liên tục trên R , với a b c < < , ( ) 5

b

a f x dx = ∫ và ( ) 2

b

c f x dx = ∫ . Khi đó

( )

c

a f x dx ∫ bằng

A. 1. B. 7 . C. 3. D. 2 . Câu 9: Tìm phần thực và phần ảo của số phức 2019 2020 z i = + A. Phần thực bằng 2019 , phần ảo bằng 2020 . B. Phần thực bằng 2019 − , phần ảo bằng 2020i − . C. Phần thực bằng 2019 , phần ảo bằng 2020i . D. Phần thực bằng 2019 − , phần ảo bằng 2020 − . Câu 10: Trong không gian Oxyz , cho vật thể được giới hạn bởi hai mặt phẳng ( ) P , ( ) Q vuông

góc với trục Ox lần lượt tại ( ) , , x a x b a b = = < . Một mặt phẳng tùy ý vuông góc với Ox tại điểm có

hoành độ x, a x b ≤ ≤ cắt vật thể theo thiết diện có diện tích là ( ) S x với ( ) y S x = là hàm số liên tục

trên [ ] ; a b . Thể tích V của thể tích đó được tính theo công thức

O y

x

z

S(x)

a x b

A. ( ) 2 b

a V S x dx = ∫ . B. ( )

b

a V S x dx = ∫ . C. ( )

b

a V S x dx π = ∫ . D. ( ) 2 b

a V S x dx π = ∫ .

Câu 11: Cho 2 số phức ( ) ( ) 1 2 , 2 3 1 , , z x yi z y x i x y R = + = − + ∈ . Tìm ,x y sao cho 1 2 2 z z =

A.

8 25 2 25

x

y

= −   = 

. B.

8 25 2 25

x

y

=   = − 

. C.

8 25 2 25

x

y

= −   = − 

. D.

8 25 2 25

x

y

=   = 

.

Câu 12: Tìm phần ảo của số phức ( ) 3 2 z m m i = + + ( m là tham số thực âm ), biết z thỏa mãn

2 z = .

A. 0 . B. 6 5 − . C. 2 . D. 8 5 − .

Câu 13: Những số vừa là số thuần ảo, vừa là số thực là:

A. 0 và 1. B. 0 . C. 1. D. 2 .

Câu 14: Tìm giá trị của tích phân ( )

0 2 cos2 K x xdx

π = + ∫

A. 1 2 . B. 0 . C. 1 4 − . D. 1 4 .