Đề thi học kì 2 (HK2) lớp 12 môn Toán năm 2019 2020 trường Trần Cao Vân TP HCM

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THCS - THPT TRẦN CAO VÂN

(Đề thi gồm 04 trang)

ĐỀ THI KIỂM TRA HỌC KÌ II

NĂM HỌC 2019 - 2020

MÔN TOÁN - LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian phát đề

I. TRẮC NGHIỆM (30 câu – 6 điểm) Câu 1. Họ nguyên hàm của hàm số  ex f x x   là

A. 2 ex x C   . B. 2 1 e 2

x x C   . C. 2 1 1 e 1 2

x x C x    . D. e 1 x C  .

Câu 2. Tìm nguyên hàm  F x của hàm số  sin cos f x x x   thoả mãn 2. 2 F       

A.  cos sin 3 F x x x    B.  cos sin 3 F x x x   

C.  cos sin 1 F x x x    D.  cos sin 1 F x x x   

Câu 3. Cho 

2

1

d 2 f x x



  và 

2

1

d 1 g x x



  . Tính  

2

1

2 3 d I x f x g x x

         .

A. 11

2 I  B. 17

2 I  C. 5 2 I  D. 7 2 I 

Câu 4.

1

3 1

0

d x e x   bằng :

A.   4 1 3 e e  B. 4e e . C.   4 1 3 e e  . D. 3e e .

Câu 5.

2

1 2 3 dx x   bằng

A. 7 2ln 5 B. 1 ln 35 2 C. 7 ln 5 D. 1 7 ln 2 5

Câu 6. Tính tích phân 3

0

cos .sin d I x x x

  .

A. 4 1 4 I   B. 4 I   C. 0 I  D. 1 4 I 

Câu 7. Cho

1

0

1 1 d ln 2 ln3 1 2 x a b x x             với ,a b là các số nguyên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. 2 a b   B. 2 0 a b   C. 2 a b   D. 2 0 a b  

Câu 8. Cho hàm số ( ) f x thỏa mãn

3 ( )

0 ( ) d 8 f x x f x e x      và (3) ln3 f  . Tính

3 ( )

0 I e d f x x  .

A. I 1 . B. I 11  . C. I 8 ln3  . D. I 8 ln3  .

Câu 9. Cho hàm số  f x có  1 0 8 f  và  2 cos f x x x   , x . Tích phân 

2

8 cos2 d f x x x x





  bằng

A.

2 3 8 4   . B.

2 3

4  . C.

2 3

4   . D.

2 3 8 4  .

Câu 10. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường ex y  , 0 y  , 0 x  , 2 x  . Mệnh đề nào dưới

đây đúng?

A.

2

2

0

e d x S x   B.

2

0

e d x S x  C.

2

0

e d x S x   D.

2 2

0

e d x S x   

Câu 11. Cho hình phẳng   H giới hạn bởi các đường 2 3 y x  , 0 y  , 0 x  , 2 x  . Gọi V là thể tích của

khối tròn xoay được tạo thành khi quay   H xung quanh trục Ox . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.  

2 2 2

0

3 V x dx     .B.  

2

2

0

3 V x dx     C.  

2 2 2

0

3 V x dx    D.  

2

2

0

3 V x dx   

Câu 12. Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây?

A.  

2

2

1

2 2 4 d x x x



   . B.  

2

1

2 2 d x x



   .

C.  

2

1

2 2 d x x



  . D.  

2

2

1

2 2 4 d x x x



   

Câu 13. Cho hai số phức 1 1 3 z i  và 2 2 5 z i  . Tìm phần ảo b của số phức 1 2 z z z   .

A. 2 b  B. 3 b  C. 3 b  D. 2 b 

Câu 14. Cho số phức 3 2 z i   . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z : A. Phần thực bằng 3  và Phần ảo bằng 2i  B. Phần thực bằng 3  và Phần ảo bằng 2  C. Phần thực bằng 3 và Phần ảo bằng 2i D. Phần thực bằng 3 và Phần ảo bằng 2

Câu 15. Trong mặt phẳng tọa độ, điểm M là điểm biểu diễn củasố phức z (như hình vẽ bên). Điểm nào trong hình vẽ là điểm biểu diễn của số phức 2z ?

A. Điểm N B. Điểm Q C. Điểm E D. Điểm P

Câu 16. Cho số phức 1 1 2 z i  , 2 3 z i . Tìm điểm biểu diễn của số phức 1 2 z z z   trên mặt phẳng tọa

độ.

A.   4; 3 N  B.   2; 5 M  C.P(-2;-1) D.   1;7 Q 

Câu 17. Kí hiệu 1 2 ; z z là hai nghiệm của phương trình 2 1 0 z z   . Tính 2 2 1 2 1 2 P z z z z    .

O x

y Q E

P N

M

x

y

O

2 2 1 y x x   

2 3 y x  

2 1 