Đề kiểm tra học kì 2 (HK2) lớp 12 môn Toán năm 2018 2019 trường THPT Thăng Long TP HCM

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT THĂNG LONG

(Đề chính thức)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II (NH: 2018 – 2019)

MÔN: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

(Đề gồm 40 câu trắc nghiệm và 2 câu tự luận)

(Lưu ý: Học sinh làm bài trên giấy thi, không làm trên đề, không sử dụng tài liệu) Mã đề thi 101

Họ, tên thí sinh: ..................................................................... Số báo danh: ............................. I / PHẦN TRẮC NGHIỆM: (8.0 điểm) Câu 1: Cho số phức z thỏa mãn 5 z  và 3 3 10 . z z i     Tìm số phức 4 3 . w z i   

A. 3 8 . w i  B. 1 7 . w i  C. 1 3 . w i   D. 4 8 . w i 

Câu 2: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn     4 2 5 z z i i i z      .

A. 2 . B. 3 . C. 1. D. 4 .

Câu 3: Cho số phức z a bi     , a b  thỏa mãn (1 ) 2 3 z z i i     . Tính giá trị của biểu thức

2 P a b   . A. 19 P  . B. 11 P  . C. 10 P  . D. 7 P  . Câu 4: Cho khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 2a . Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A.

3 2 2 3 a . B.

3 8 3 a . C.

3 8 2 3 a . D.

3 4 2 3 a .

Câu 5: Tổng giá trị tất cả các nghiệm của phương trình 3 9 27 81 2 log .log .log .log 3 x x x x  bằng

A. 9. B. 0 . C. 80 9

. D. 82 9

.

Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi

qua điểm ( ) 1;2; 3 M − và có một vectơ pháp tuyến ( ) 1; 2;3 n = − 

.

A. 2 3 12 0 x y z     . B. 2 3 6 0 x y z     . C. 2 3 12 0 x y z     . D. 2 3 6 0 x y z − − − = .

Câu 7: Trong không gian Oxyz , cho điểm   1;1;2 E , mặt phẳng : 4 0 P x y z     và mặt cầu

 2 2 2 : 9 S x y z    . Gọi  là đường thẳng đi qua E , nằm trong  P và cắt  S tại hai điểm

có khoảng cách nhỏ nhất. Phương trình của  là

A.

1

1

2

x t

y t

z

     

. B.

1

1

2

x

y t

z t

     

. C.

1

1

2

x t

y t

z t

      

. D.

1 2

1

2

x t

y t

z t

      

.

Câu 8: Tìm tập xác định D của hàm số 1 5 25 x y    .

A.   ;3 D  . B.  3; D     . C.  ;3 D   . D.   3; D  .

Câu 9: Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đôi một khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ? A. 6 mặt phẳng. B. 9 mặt phẳng. C. 4 mặt phẳng. D. 3 mặt phẳng.

Câu 10: Tìm một nguyên hàm  F x của hàm số  sin f x x x  thỏa mãn 9. 2 201 F      

A.  sin cos 2019. F x x x x    B.  sin cos 2019. F x x x x   

C.  sin cos 2018. F x x x x    D.  sin cos 2018. F x x x x   

Câu 11: Trong không gian tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng   đi qua hai điểm   1; 2;1 A  ,

  2;1; 3 B  và vuông góc với mặt phẳng : 2 3 1 0. x y z     

A. 4 0 x y z     . B. 4 3 11 0 x y z     . C. 5 11 7 20 0 x y z     . D. 5 11 3 10 0 x y z     . Câu 12: Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức

A. 4 2 . z i   B. 2 4 . z i   C. 2 4 . z i  D. 4 2 . z i  

Câu 13: Họ nguyên hàm của hàm số 2 2 2 ( ) ( 1) x f x x  

là

A. 2 2 1 C x   

. B. 2 2 . 1 C x   

C. 2 1 1 C x   

. D. 2 1 . 1 C x  

Câu 14: Cho

3

0

2 ln5 ln2 2 x I dx a b c x        với a , b , c là các số nguyên. Tính P abc = .

A. 48  . B. 12  . C. 48 . D. 12 .

Câu 15: Tập nghiệm S của bất phương trình     2 1 1 2 2 log 4 11 log 6 8 x x x     là

A.   2;1 S  . B.   ;1 S  . C.    ;0 1; S   . D.   1;2 S  .

Câu 16: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 3a. Hình nón ( ) N có đỉnh A có đáy là đường tròn ngoại

tiếp tam giác BCD . Tính diện tích xung quanh xq S của ( ) N .

A. = π 2 6 xq S a . B. = π 2 3 3 xq S a . C. = π 2 6 3 xq S a . D. = π 2 12 xq S a .

Câu 17: Trong không gian , Oxyz cho đường thẳng d qua hai điểm     3;0;1 , 1;2;3 . A B  Đường thẳng

d có một véctơ chỉ phương là

A.   1;2;0 . u   B.   2;1;0 . u   C.   2; 1; 1 . u    D.   1;2;1 . u  

Câu 18: Tìm tập xác định D của hàm số   2 3 log 3 y x x   .

A.    ;0 3; D    …