Đề thi học kì 2 (HK2) lớp 12 môn Toán năm 2018 2019 trường THPT Nguyễn Văn Tăng TP HCM

SỞ GD&ĐT TP. HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TĂNG

(Đề thi có 4 trang)

KIỂM TRA HỌC KỲ II

NĂM HỌC 2018-2019 MÔN TOÁN Khối lớp 12

Thời gian làm bài:90 phút. (không kể thời gian phát đề) Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ...................

(Phần trắc nghiệm: 30 câu – 60 phút – 6điểm)

Câu 1. Họ nguyên hàm của hàm số 2 1 ( ) 3 f x x x x = − + là:

A.

3 2 3 ln 3 2 x x x C − + + . B.

3 2

2 3 1 3 2 x x C x − + + .

C. 3 2 3 ln x x x C − + + . D.

3 2 3 ln 3 2 x x x C − − + .

Câu 2. Tích phân

1 2

0 (3 2 1)d I x x x = + − ∫ bằng?

A. 2 I = . B. 1 I = . C. 3 I = . D. 4 I = .

Câu 3. . Số phức nghịch đảo của số phức 1 3 z i = − là:

A. 1 z− = 1 3 i 2 2 + . B. 1 z− = 1 + 3i .

C. 1 z− = 1 3 i 4 4 + . D. 1 z− = -1 + 3i .

Câu 4. Trong không gian Oxyz , cho vectơ ( ) 0;1; 2 a = − 

và ( ) 1;2; 3 b = − 

. Tìm tọa độ của vectơ

a b −  ?

A. ( ) 1; 1;1 − . B. ( ) 1; 1; 5 −− . C. ( ) 1;1; 1 − − . D. ( ) 1; 1;1 −− .

Câu 5. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( ) Q có phương trình 3 1 0 x y z − + −= . Khi đó mặt

phẳng ( ) Q sẽ đi qua điểm:

A. ( ) 1; 1;3 M − . B. ( ) 1;3;1 M . C. ( ) 1;1;3 M . D. ( ) 1; 1; 3 M −− .

Câu 6. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :

2 2

3

3 5

x t

y t

z t

= +   = −  = −+ 

thì d có phương trình chính tắc

là:

A. 2 3 2 3 5 x y z − + = = − . B. 2 3 2 3 5 x y z + − = = − .

C. 2 3 1 1 1 x y z − + = = . D. 2 3 1 1 1 x y z + − = = .

Mã đề 101

Câu 7. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( ) 2 2 2 : 2 6 2 0 S x y z x z + + − + − = . Xác định tọa độ tâm I

và bán kính của mặt cầu ( ) S :

A. ( ) 1;0;3 ; 7 I R − = . B. ( ) 1;0;3 ; 2 3 I R − = . C. ( ) 1;0; 3 ; 2 3 I R − = . D. ( ) 1;0; 3 ; 7 I R − = .

Câu 8. Kí hiệu ( ) F x là một nguyên hàm của hàm số ( ) ( ) 2 2 1 f x x = + và ( ) 28 1 15 F = ⋅ Khẳng định nào

sau đây là đúng?

A. ( )

5 3 2 . 5 3 x x F x x = + + B. ( )

5 3 2 . 5 3 x x F x x C = + + +

C. ( ) ( ) 2 4 1 . F x x x = + D. ( )

5 3 2 1. 5 3 x x F x x = + + +

Câu 9. Hàm số  tan x F x e x C    là nguyên hàm của hàm số f( )x nào?

A. 2 1 x f x e x = − ( ) sin B. 2 1 x f x e x = + ( ) sin

C. 2 1 x f x e x = + ( ) cos D. Kết quả khác

Câu 10. Tích phân a x dx ln 2 3 2 1

0 = − ∫ . Giá trị của a bằng:

A. 1. B. 3 . C. 2 . D. 4 .

Câu 11. Cho ( )

2

0 3 f x dx = ∫ .Khi đó ( )

2

0 4 3 f x dx −     ∫ bằng:

A. 2 . B. 4 . C. 6 . D. 8.

Câu 12. Đổi biến x = 2sint tích phân

1

2 0 4

dx

x − ∫ trở thành:

A.

6

0 dt

π ∫ . B.

6

0 tdt

π ∫ . C.

6

0

1dt t

π ∫ . D.

3

0 dt

π ∫ .

Câu 13. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đường 2 3 y x x    và đường thẳng

2 1 y x   là :

A.   7 6 dvdt . B.   1 6 dvdt  . C.   1 6 dvdt . D.   5 dvdt .

Câu 14. Thể tích của khối tròn xoay được giới hạn bởi đường s inx y  , trục hoành và hai

đường thẳng 0, x x    là :

A.

2

4  . B.

2

2  . C.

2  . D.

3

3  .

Câu 15. Cho hai số phức 2 3 z i = + và ' 1 2 z i = − . Tính môđun của số phức ' z z + ?

A. ' 10 z z + = . B. ' 2 2 z z + = . C. ' 2 z z + = . D. ' 2 10 z z + = . Câu 16. Tìm số phức liên hợp của số phức z thõa : z i i z i ) 2 ( ) 5 2 ( ) 3 1( + = + − +

A. i z 5 9 5 8 − − = . B. i z 5 9 5 8 − = .

C . i z 5 9 5 8 + − = . D. i z 5 9 5 8 + = .

Câu 17. Với giá trị nào của x,y thì ( ) ( ) 2 3 6 x y x y i i + + − = − ?

A. 1; 4 x y = − = . B. 1; 4 x y = − = −. C. 4; 1 x y = = −. D. 4; 1 x y = = .

Câu 18. Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng ( ) :3x 2y 2z 7 0 α − + + = và

( ) :5x 4y 3z 1 0 β − + + = . Phương trình mặt phẳng đi qua gốc tọa độ O và vuông góc cả ( ) α và ( ) β là: A. 2x y 2z 0 − + = . B. 2x y 2z 0 + − = . C. 2x y 2z 1 0 + − + = . D. 2x y 2z 0 − − = .

Câu 19. Trong không gian Oxyz , phương trình mặt cầu tâm ( ) I 3; 2;4 − và tiếp xúc với

( ) P : 2x y 2z 4 0 − + + = là:

A. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 20 x 3 y 2 z 4 3 − + + + − =

.

B. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 400 x 3 y 2 z 4 9 + + − + + =

.

C. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 400 x 3 y 2 z 4 9 − + + + − =

.

D. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 20 x 3 y 2 z …