Đề thi học kì 2 (HK2) lớp 12 môn Toán năm 2018 2019 trường THPT Trần Hưng Đạo TP HCM

Trang 1/4 - Mã đề thi 137 - https://toanmath.com/

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO

ĐỀ THI HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2018 - 2019

MÔN TOÁN – KHỐI 12 Thời gian làm bài: 90 phút;

Ngày thi: 04/5/2019 (30 câu trắc nghiệm & 05 câu tự luận)

Mã đề thi 137

I - PHẦN TRẮC NGHIỆM (30 câu - 60 phút - 6 điểm)

Câu 1: Cho ( ) F x là một nguyên hàm của hàm số ( ) . x f x x e− = thỏa mãn điều kiện ( ) 0 1. F = − Tính

tổng S các nghiệm của phương trình ( ) 1 0. F x x + + = A. 2. S = B. 1. S = − C. 0. S = D. 3. S = −

Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho d là đường thẳng đi qua điểm ( ) 1;2;3 A và vuông

góc với mặt phẳng ( ): 4 3 7 1 0 x y z α + − + = . Phương trình tham số của d là

A.

1 4 2 3 3 7

x t y t z t

= −+   = −+  = −− 

. B.

1 8 2 6 3 14

x t y t z t

= −+   = −+  = −− 

. C.

1 3

2 4

3 7

x t

y t

z t

= +   = −  = − 

. D.

1 4 2 3 3 7

x t y t z t

= +   = +  = − 

.

Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng 1

1

: 2 2

3

x t

d y t

z t

= +   = −  = −− 

, 2

4 3

: 3 2

1

x t

d y t

z t

= +   = +  = − 

. Trên đường

thẳng 1d lấy hai điểm , A B sao cho 6 AB = , trên đường thẳng 2 d lấy hai điểm , C D sao cho 12 CD = . Tính thể tích tứ diện ABCD .

A. 2 21. B. 21 . C. 24 . D. 12 21.

Câu 4: Họ nguyên hàm ( ) F x của hàm số

5 ( ) (1 2 ) f x x = − là

A. 6 ( ) 5(1 2 ) F x x C = − + . B.

6 1 ( ) (1 2 ) 12 F x x C = − − + .

C.

6 1 ( ) (1 2 ) 6 F x x C = − + . D. 4 ( ) 5(1 2 ) F x x C = − + .

Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ ????????, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm (1;2; 3) M − và có một vectơ pháp tuyến (1 2;3) n = − 

? A. 2 3 12 0 x y z − + − = . B. 2 3 6 0 x y z − − + = . C. 2 3 12 0 x y z − + + = . D. 2 3 6 0 x y z − − − = .

Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng 3 2 : . 2 1 3 x y z d + − = = − Véctơ nào sau

đây là một véctơ chỉ phương của đường thẳng d ?

A. (2;1; 3) b = − 

. B. ( 2;1; 3) a = − − 

. C. (0; 3;2) c = − 

. D. (2; 1; 3) d = −− 

.

Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu 2 2 2 ( ) : 6 4 10 11 0 S x y z x y z + + − + − − = . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu( ) S .

A. (3; 2;5), 7 − = I R . B. ( 3;2; 5), 3 3 − − = I R . C. (3;2;5), 7 = I R . D. ( 3;2; 5), 5 I R − − = .

Câu 8: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ( ) 3;2;1 , a = 

( ) 1;3;2 , b = 

( ) 0;1;1 c = 

. Tìm tọa

độ của vectơ 2 3 u a b c = − +    

.

Trang 2/4 - Mã đề thi 137 - https://toanmath.com/

A. ( ) 3; 4; 3 u = − − 

. B. ( ) 3;4;3 u = 

. C. ( ) 4; 3; 3 u = − − 

. D. ( ) 4;3;3 u = − 

.

Câu 9: Gọi 1z và 2z là các nghiệm của phương trình 2 4 9 0 z z − + = . Gọi M, N là các điểm biểu diễn

1z và 2z trên mặt phẳng phức. Tính độ dài của MN .

A. MN = 4 . B. MN = 5. C. MN = −2 5 D. MN = 2 5

Câu 10: Cho parabol 2 ( ) : 3 P y x = và đường thẳng d qua M(1;5) có hệ số góc là k . Tìm k để hình phẳng giới hạn bởi (P) và đường thẳng d có diện tích nhỏ nhất.

A. 6 k = −. B. 6 k = . C. 49 4 k = . D. 25 2 k = .

Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm ( 3;0;1) I − . Mặt cầu( ) S có tâm I và cắt mặt phẳng( ): 2 2 1 0 P x y z − − −= theo một thiết diện là một hình tròn. Diện tích của hình tròn này bằng π . Phương trình mặt cầu ( ) S là A. 2 2 2 ( 3) ( 1) 5 x y z + + + − = . B. 2 2 2 ( 3) ( 1) 2 x y z + + + − = . C. 2 2 2 ( 3) ( 1) 25 x y z + + + − = . D. 2 2 2 ( 3) ( 1) 4 x y z + + + − = .

Câu 12: Cho số z thỏa mãn các điều kiện 8 3 z i z i + − = − và 8 7 4 z i z i + − = + −. Tìm số phức 7 3 = + − w zi i . A. 1 6 = − w i . B. 13 6 w i = − . C. 1 w i = + . D. 3 w i = −.

Câu 13: Cho hình phẳng (H) được giới hạn bởi đường cong 2 1 ( ): 1 x C y x + = + , trục Ox và trục Oy. Thể

tích của khối tròn xoay khi cho hình (H) quay quanh trục Ox là

A. (3 4ln 2)π − . B. (4 3ln 2)π − . C. 3π . D. 4 ln 2 π .

Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình bình hành ABCD với

( ) 1; 2;1 A − , ( ) 1;1;0 B − , ( ) 1;0;2 C . …