Đề thi học kì 2 (HK2) lớp 12 môn Toán năm 2018 – 2019 trường Nguyễn Thị Minh Khai – TP HCM

1

Họ và tên học sinh: ……………………………………………………… Số báo danh:……………………………

Câu 1: Hàm số     3 2 5 4 7 120 F x x x x là nguyên hàm của hàm số nào sau đây?

A. 

2 15 8 7 f x x x    . B. 

2 5 4 7 f x x x    .

C. 

2 5 4 7 f x x x    . D. 

2 3 2 5 4 7 4 3 2 x x x f x    .

Đáp án: A.

Hướng dẫn:           / / 3 2 2 5 4 7 120 15 8 7 F x x x x x x

Câu 2: Biết một nguyên hàm của hàm số  1 1 1 3 f x

x   

là hàm số  F x thỏa mãn   2 1 3 F   .

Khi đó  F x là hàm số nào sau đây ?

A.     2 1 3 3. 3 F x x x B.     2 1 3 3. 3 F x x x

C.     2 1 3 1. 3 F x x x D.    2 4 1 3 . 3 F x x

Đáp án: A.

Hướng dẫn:     2 1 3 3 F x x x C . Từ gt   2 1 3 F   tính được C = 3.

Câu 3: Kết quả của tích phân

2

0

cos d I x x



 bằng bao nhiêu?

A. 2. B. 1. C. 0. D. 1.

Đáp án: B.

Hướng dẫn: 2 0 sin 1 I x

  

Câu 4: Cho hai hàm số f , g liên tục trên đoạn ; a b     và số thực k tùy ý. Trong các khẳng định sau,

khẳng định nào sai ?

A.   d d

b b

a a xf x x x f x x    . B.   d d

b a

a b f x x f x x    .

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP. HCM

TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI



(Đề gồm có 04 trang)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II

Năm học: 2018 – 2019

Môn TOÁN – Khối: 12

Phần Trắc nghiệm (6 điểm)

Thời gian: 60 phút

(Không kể thời gian phát đề)

Mã đề 632

2

C.   d d

b b

a a kf x x k f x x    . D.     d d d

b b b

a a a x f x x g x x f x g x             .

Đáp án: A.

Hướng dẫn:

Câu 5: Cho  f x là hàm số liên tục trên  và  12

1 8 f x dx   . Giá trị của

48

4 4 x f dx        bằng

A. 16 B. 2 C. 8 D. 32.

Đáp án: D.

Hướng dẫn: Đặt t = 4 x   48 12

4 1 4. 32 4 x f dx f t dt          

Câu 6: Biết rằng   

3

2 d ln5 ln 2 1 2 x I x a b x x       với a , b là các số hữu tỉ. Giá trị của tổng a b 

là

A. 1 3 . B. 1 3  . C. 2 3 . D. 1 .

Đáp án: B.

Hướng dẫn:

   

3

2 2 d ln5 ln 2 1 2 3 x I x x x      

 2 1 1 3 3 a b    

Câu 7: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số 4 2 3 4 y x x    , trục hoành và hai đường

thẳng 0; 2 x x   là

A. 46 5 . B. 47 5 . C. 48. 5 D. 49. 5

Đáp án: C.

Hướng dẫn:  

2 5 2 4 2 3

0 0

48 3 4 d 4 . 5 5 x S x x x x x              

Câu 8: Trong không gian Oxyz , cho vật thể   H giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình x a  và

x b    a b  . Gọi  S x là diện tích thiết diện của   H bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại

điểm có hoành độ là x , với a x b   . Giả sử hàm số  y S x  liên tục trên đoạn   ;a b . Khi đó, thể tích

V của vật thể   H được cho bởi công thức:

A. 

b

a V S x dx  . B. 

b

a V S x dx   .

3

C.  2 b

a V S x dx       . D.  2 b

a V S x dx        .

Đáp án: A.

Hướng dẫn: Dùng định nghĩa.

Câu 9: Hình vuông OABC có cạnh bằng 4 được chia 2 phần bởi đường cong (C) có phương trình

2 1 4 y x  . Gọi 1 2 , S S lần lượt là diện tích của 2 phần như hình vẽ. Tính tỉ số 1

2

S S .

A. 1

2

3 2 S S  . B. 1

2 1 S S . C. 1

2

1 2 S S  . D. 1

2 2 S S 

.

Đáp án: D.

Hướng dẫn:

4 4 2 3 2 0 0

1 1 16 4 12 3 S x dx x     ; 1 2 32 16 3 S S   

Câu 10: Một sân chơi dành cho trẻ em có dạng hình chữ nhật với chiều dài 50m và chiều rộng 30 . m

Người ta làm một con đường nằm trong sân (như hình vẽ). Biết viền ngoài và viền trong của con đường là

hai đường elip. Kinh phí để làm mỗi 2 m đường là 500.000 đồng. Tính tổng số tiền làm con đường đó

(Số tiền làm tròn đến hàng nghìn).

A. 118.000.000 đồng.

B. 152.000.000 đồng.

C. 119.380.000 đồng.

D. 125.520.000 đồng.

Đáp án: C.

Hướng dẫn:

Diện tích con đường = dt(elip lớn)  dt (elip nhỏ)

= .15.25  .13.23 = 76 (m2).

Kinh phí tổng cộng là 500.000đ x 76  119.380.000 đồng.