Đề thi học kì 2 (HK2) lớp 12 môn Toán năm học 2018 2019 trường THPT chuyên Nguyễn Huệ Hà Nội

Trang 1/7 - Mã đề thi 130

TRƯỜNG THPT CHUYÊN

NGUYỄN HUỆ

ĐỀ THI HỌC KÌ II LỚP 12 NĂM HỌC 2018 - 2019 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 130

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh:……………………………………………………………..SBD:……………..

Câu 1. Cho      1 1, f f m n f m f n mn      với mọi * , m n N  . Tính giá trị của biểu thức

    2019 2009 145 log 2

f f T          .

A. 3. B. 4. C. 5. D. 10.

Câu 2. Người ta gọt một khối lập phương gỗ để lấy khối tám mặt đều nội tiếp nó (tức là khối có các đỉnh là các tâm của các mặt khối lập phương). Biết các cạnh của khối lập phương bằng a. Hãy tính thể tích của khối tám mặt đều đó.

A.

3

6 a B.

3

12 a C.

3

4 a D.

3

8 a

Câu 3. Cho   nu là một cấp số cộng thỏa mãn: 50 51 100 u u   . Tổng 100 số hạng đầu của cấp số cộng

  nu bằng:

A. 1000. B. 5000. C. 50000. D. 10000.

Câu 4. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình tham số của đường thẳng d đi qua

gốc tọa độ O và có vecto chỉ phương   1;3;2 u   là:

A.  

0

: 3

2

x

d y t t R

z t

       

. B.  

1

: 3

2

x

d y t R

z

       

. C.   : 3

2

x t

d y t t R

z t

       

. D.   : 2 3

x t

d y t t R z t

       

.

Câu 5. Có 15 cuốn sách gồm 4 cuốn sách Toán, 5 cuốn sách Lý và 6 cuốn sách Hóa. Các cuốn sách đôi một khác nhau. Thầy giáo chọn ngẫu nhiên 8 cuốn sách để làm phần thưởng cho một học sinh. Tính xác suất để số cuốn sách còn lại của thầy còn đủ 3 môn.

A. 54 . 715 B. 2072 . 2145 C. 661. 715 D. 73 . 2145

Câu 6. Cho + = ( ) ( ) . f x xf x x 2 4 3 Tính tích phân ( )d . I f x x =ò

1

0

A. . I =-2 B. . I =-1 2 C. . I = 2 D. . I = 1 2

Câu 7. Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi M, N lần lượt thuộc các cạnh bên AA’, CC’ sao cho ' MA MA  và 4 ' NC NC  . Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Trong bốn khối tứ diện GA’B’C’, BB’MN, ABB’C’ và A’BCN, khối tứ diện nào có thể tích nhỏ nhất? A. Khối GA’B’C’. B. Khối A’BCN. C. Khối ABB’C’. D. Khối BB’MN.

Trang 2/7 - Mã đề thi 130

Câu 8. Tính đường kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng 3 a .

A. 3a . B. 3 a . C. 6a . D. 3 2 a .

Câu 9. Với các số thực , 0 a b  thỏa mãn 2 2 6 a b ab   , biểu thức 2 log ( ) a b  bằng:

A.   2 2 1 3 log log . 2 a b   B.   2 2 1 1 log log . 2 a b  

C.   2 2 1 1 log log . 2 a b   D.   2 2 1 2 log log . 2 a b  

Câu 10. Cho hàm số ( ) y f x  xác định trên   \ 1;1 R  , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng

biến thiên sau

Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai? A. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng 1 x  và 1 x . B. Hàm số không có đạo hàm tại điểm 0 x  . C. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng 2 y  và 2 y  .

D. Hàm số đạt cực trị tại điểm 0 x  .

Câu 11. Số cực trị của hàm số 2 5 y x x   là:

A. 1. B. 2. C. 3. D. 0.

Câu 12. Cho hàm số ax b y cx d    có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào

sau đây là khẳng định đúng?

A. 0

0

ad

bc

     . B. 0

0

ad

bc

     .

C. 0 0 ad bc      . D. 0 0 ad bc      .

Câu 13. Cho hai tam giác ACD và BCD nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau và

AC AD BC BD a     , 2 CD x  . Tìm giá trị của x để hai mặt phẳng   ABC và   ABD

vuông góc nhau.

A. . 3 a x  B. 3 . 3 a x  C. 2 . 3 a x  D. . 2 a x 

O x

y