Đề thi học kỳ II lớp 12 môn Toán năm 2017 2018 trường THPT Duyên Hải Trà Vinh

1/6 - Mã đề 166

TRƯỜNG THPT DUYÊN HẢI TỔ TOÁN - TIN (Đề thi có 06 trang)

ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017 - 2018 MÔN TOÁN – Khối lớp 12 Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ...................

Câu 1. Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số x y xe  và các đường thẳng 1, 2, 0 x x y    .

Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình H xung quanh trục Ox.

A. 2 V e  ` B. 2 2 V e   C. 2 V e   D.   2 V e   

Câu 2. Biết 1 2 ; z z ( với 1z là số phức có phần ảo dương ) là hai nghiệm phức của phương trình

2 6 14 0 z z    . Tìm 1

2

z z .

A. 2 3 5 7 7 i  B. 2 3 5 7 7 i  C. 2 3 5 7 7 i   D. 2 3 5 7 7 i  

Câu 3. Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn   0;2 và   0 3; 2 7 f f   . Tính 

2

0 I f x dx   .

A. 4 I  B. 4 I  C. 10 I  D. 10 I 

Câu 4. Trong không gian Oxyz cho mặt cầu       2 2 2 : 1 4 2 7 S x y z       .Tìm tọa độ tâm I và bán

kính R của mặt cầu.

A.   1; 4;2 ; 7 I R   B.   1;4; 2 ; 7 I R   C.   1;4;2 ; 7 I R  D.   1;4; 2 ; 7 I R  

Câu 5. Tìm số phức 5 2 3 i w i    .

A. 13 11 10 10 i  B. 13 11 10 10 i  C. 13 11 10 10 i   D. 13 11 10 10 i  

Câu 6. Cho số phức z a bi   thoả mãn     2 2 2 1 1 2 15 i z z i i      . Tìm a b  .

A. 1  B. 1 C. 3 D. 7

Câu 7. Tìm phương trình mặt cầu (S) có tâm   2;3 1 I  và tiếp xúc với mặt phẳng : 2 2 5 0 x y z      .

A.       2 2 2 : 2 3 1 4 S x y z       B.       2 2 2 : 2 3 1 2 S x y z      

C.       2 2 2 : 2 3 1 2 S x y z       D.       2 2 2 : 2 3 1 4 S x y z      

Câu 8. Cho tích phân

4

2 0

6tan cos 3tan 1 x I dx x x



   . Nếu đặt 3tan 1 t x   thì kết quả nào sau đây biểu diễn I

theo t?

Mã đề 166

2/6 - Mã đề 166

A.  

2 2

1

4 2 1 3 I t dt    B.  

2 2

1

4 1 3 I t dt    C.  

2 2

1

4 1 3 I t dt    D.  

2 2

1

4 2 1 3 I t dt   

Câu 9. Gọi V là thể tích của khối tròn xoay có được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường

  1 1; 0; 1; 1 y y x x k k x       quay quanh trục Ox. Tìm k sao cho 15 ln16 4 V         .

A. 7 k  B. 8 k  C. 4 k  D. 16 k 

Câu 10. Trong không gian Oxyz cho véc tơ     2;1; 1 ; 1;0;2 a b      .Tìm cosin của góc giữa hai véc tơ

trên.

A. 4 30  B. 2 30 C. 30 15  D. 2 15 15

Câu 11. Trong không gianOxyz , cho   1;2; 6 M  và đường thẳng 

2 2

: 1 3

x t

d y t z t

       

. Tìm tọa độ điểm M đối

xứng với M qua đường thẳng d .

A.   1;2; 2   B.   1;2;2  C.   1; 2;2  D.   1;2; 2 

Câu 12. Tìm nguyên hàm của hàm số 

3 2 3 2x f x x x    .

A.

4 2 3ln 2 .ln 2 4

x x x C    B.

3

3 1 2 3

x x C x   

C.

4 3 2 .ln 2 4

x x C x    D.

4 3 2 4 ln 2

x x C x   

Câu 13. Tìm nguyên hàm của hàm số 

6 1 . 2

x e f x

  

A.

6 1 6 1

2 12

x x e e dx C

       B.

6 1 6 1 3 2

x x e dx e C

      

C.

6 1 6 1 3 2

x x e dx e C

       D. .

6 1 6 1

2 2

x x e e dx C

      

Câu 14. Biết tích phân

1 ln .

e I x xdx   

2 . , 4 a e b a b   . Tínha b 

A. 3 B. 4 C. 2 D. 1

Câu 15. Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng  1 2 : 1 1 2 x y z d      và  

1

: 2 2

x t

d y t z t

       

. Tìm

phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng  d và song song với đường thẳng   d.

A. 5 3 3 0 x y z     B. 5 3 3 0 x y z     C. 5 3 1 0 x y z    D. 5 3 1 0 x y z   