Đề kiểm tra học kì 2 (HK2) lớp 12 môn Toán năm 2017 2018 trường THPT Kim Liên Hà Nội

Trang 1/6 – Mã đề thi 001

SỞ GD & ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT KIM LIÊN

(Đề thi có 6 trang)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN KHỐI 12

Năm học 2017 - 2018 Thời gian làm bài:90 phút, không kể thời gian phát đề

Đối với mỗi câu hỏi, thí sinh chọn và khoanh vào một phương án trả lời đúng.

Câu 1. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện (3 2 ) 2 z i   

là:

A. Đường tròn tâm (3;2) I , bán kính 2. R  B. Đường tròn tâm ( 3;2) I  , bán kính 2. R 

C. Đường tròn tâm (3;2) I , bán kính 2. R  D. Đường tròn tâm (3; 2) I  , bán kính 2. R 

Câu 2. Cho

2 2 ( ) 1 . z z w z z    với z là số phức tùy ý cho trước. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. w là sốảo. B. 1 w . C. 1 w . D. w là sốthực. Câu 3. Gọi 1 2 3 4 , , , z z z z là các nghiệm phức của phương trình 2 2 2 ( ) 4( ) 12 0 z z z z      .Tính

2 2 2 2 1 2 3 4 | | | | | | | | . S z z z z     A. 18. S  B. 16. S  C. 17. S  D. 15. S 

Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng

1 : 3 1 2

x t d y z t

      

, vectơ nào dưới đây là một

vectơ chỉ phương của đường thẳng d ?

A. 4 ( 1;3;2). u  B. 1 (1;0; 2). u   C. 2 (1;3; 1). u   D. 3 (1;0;2). u  Câu 5. Cho số phức 3 4 ,( , ) z i a b    . Mệnh đề nào dưới đây sai ? A. z là sốthực. B. 3 4 . z i   C. Phần ảo của số phức z bằng 4. D. | | 5. z  Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm (3; 2; 2); (3;2;0) A B   . Phương trình mặt cầu

đường kính ABlà:

A. 2 2 2 ( 3) ( 1) 20. x y z      B. 2 2 2 ( 3) ( 1) 5. x y z      C. 2 2 2 ( 3) ( 1) 5. x y z      D. 2 2 2 ( 3) ( 1) 20. x y z      Câu 7. Cửa lớn của một trung tâm giải trí có dạng hình Parabol (như hình vẽ). Người ta dự định lắp cửa bằng kính cường lực 12 ly với đơn giá 800.000đồng 2 / . m Tính chi phí để lắp cửa.

A. 9.600.000 đồng. B. 19.200.000 đồng. C. 33.600.000 đồng. D. 7.200.000 đồng.

6m

Mã đề thi 001

Trang 2/6 – Mã đề thi 001

Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm (2; 1;1) A  và hai mặt phẳng ( ): 2 1 0; P x z 

( ): 2 0 Q y   . Viết phương trình mặt phẳng ( ) đi qua A và vuông góc với hai mặt phẳng( ),( ) P Q .

A. ( ):2 4 0. x y z     B. ( ): 2 4 0. x z     C. ( ):2 4 0. x y     D. ( ): x 2y z 0.     Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm (0;0;1); ( 1; 2;0); (2;0; 1) A B C   . Tập hợp các

điểm M cách đều ba điểm , , A B C là đường thẳng . Viết phương trình . 

A.

1 3 2 : 3

x t

y t

z t

           

B.

1 3 2 : 3

x t

y t

z t

           

C.

1

3 : 2

x t

y t

z t

         

D.

1 2 : 1 1 2

x t

y t

z t

          

Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( ) : P 1 2 1 3 x y z   , vectơ nào dưới đây là

một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng( ) P ?

A. 1 (3;6;2). n  B. 3 ( 3;6;2). n  C. 2 (2;1;3). n  D. 4 ( 3;6; 2). n   Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng ( ) chứa trục Ox và đi qua

điểm (2; 1;3) M  .

A. ( ): 3 0. y z    B. ( ):2x 1 0. z   C. ( ): x 2 3 0. y z    D. ( ):3 0. y z   

Câu 12. Hàm số ( ) f x nào dưới đây thỏa mãn ( ) ln | 3| f x dx x C     ?

A. ( ) ( 3)ln( 3) . f x x x x     B. 1 ( ) . 3 f x x  

C. 1 ( ) . 2 f x x  

D. ( ) ln(ln( 3)). f x x  

Câu 13. Cho hình phẳng( ) H giới hạn bởi đường cong 2 2 0 y y x    và đường thẳng 2 0 x y    . Tính

diện tích S của hình( ). H

A. 6. S  B. 14. S  C. 17. 6 S  D. 1. 6 S 

Câu 14. Cho số phức ( , ) z a bi a b    thỏa mãn  

2 3 4 1 (1 i) 2 i i z i       . Tính 10 10 . P a b  

A. 42. P  B. 20. P  C. 4. P  D. 2. P  Câu 15. Tìm phần thực a của số phức 2 2019 ... . z i i    A. 1. a  B. 1009 2 . a  C. 1009 2 . a  D. 1. a 

Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng 1

1 : 0 5

x t d y z t

      

và 2

0 : 4 2 ' 5 3 '

x d y t z t

        

.

Viết phương trình đường vuông góc chung …